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On sait que K ⊂ K(α) ⊂ L, donc le degr´ e d’extension [K(α) : K] divise [L : K], qui est un nombre premier. Or K(α) 6= K car α / ∈ K, donc [K(α) : K] = [L : K], ce qui implique L = K(α).

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Academic year: 2022

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