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Devoir surveillé n°3
Exercice 1
On considère un repère ; ; et les points 2; 1, 0; 3 et 1; 1.
1) Construire, en justifiant, le point barycentre de ; 2, ; 1 et ; 1. Lire graphiquement les coordonnées de .
2) Déterminer par le calcul les coordonnées de .
Exercice 2
On considère deux points et . On définit les points et par et . 1) Faire une figure.
2) Déterminer les réels et tels que soit le barycentre de ; et ; avec 1. 3) On considère barycentre de ; 6 et ; 1. Construire .
4) Démontrer que est le milieu de .
Exercice 3
Trouver trois entiers , et tels que soit le barycentre de
; , ; et ; .
Exercice 4
On considère un triangle et les points , ! et " définis par #
$ ; 2! et
" %
.
1) Montrer que ! est le milieu de .
2) Déterminer des réels et & tels que soit le barycentre de ; et ; &.
3) Déterminer des réels ' et ( tels que soit le barycentre de ; ) et "; (.
4) Démontrer que , ! et " sont alignés.
