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Exercice 2 On considère les points A(−2

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Academic year: 2022

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Exercice 1

Un javelot est lancé par un athlète. Au bout de t secondes, la hauteur atteinte par le javelot, en mètres, est donnée par : h(t) = −5t2+ 10√

3t+ 2.

1. Interpréter h(0).

2. Déterminer la hauteur maximale atteinte par le javelot.

3. Déterminer la durée de vol du javelot.

Exercice 2

On considère les points A(−2; 3), B(3; 3) et C(4;−1).

1. Déterminer les coordonnées du pointP défini par −→

OP =−→

OA−2−−→ OB+−→

OC.

2. SoitI le milieu de [AC]. Démontrer que les droites(OP)et (IB) sont parallèles.

Exercice 3

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 5x2−9x−2.

1. Déterminer les racines de la fonctionf. 2. Dresser le tableau de signes de la fonctionf. 3. En déduire les solutions de l’inéquationf(x)60.

Exercice 4

On considère la droite d1 passant par A(−1; 0) etB(3; 2).

On considère également la droite d2 passant par C(10; 7)et dirigée par −→u(7; 5).

1. Démontrer que les droites d1 etd2 sont sécantes.

2. Déterminer les coordonnées de leur point d’intersection.

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