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Q₂ Tout entier ainsi que toute somme s sont distincts de 50 et on a N = 2020

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E644 – Exercices d’élongation [*** à la main]

Q₁ Plusieurs entiers strictement positifs pas nécessairement distincts de somme S = 20 sont écrits sur une même ligne. L’un quelconque de ces entiers ainsi que toute somme s de deux termes ou plus adjacents sont différents de 3. Démontrer que cette suite contient un nombre maximum N d’entiers que l’on déterminera.

Q₂ Tout entier ainsi que toute somme s sont distincts de 50 et on a N = 2020. Déterminer la ou les valeur(s) correspondantes(s) de S.

Q₃ Tout entier ainsi que toute somme s sont distincts à la fois de 30 et de 50 et on a S = 2020. Déterminer N.

Solution de Q₁ proposée par Daniel Collignon Q1

La suite 1 1 4 1 1 4 1 1 4 1 1 est maximale avec N=11

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