Emmanuel Duran Factorisation: Différence de deux carrés
DIFFÉRENCE DE DEUX CARRÉS
Factorise les expressions suivantes:
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
− = + −
− = + −
− = + −
− = + −
− = + −
− = + −
− = + −
− = + −
− = +
2
2 2
6 2 3 3
6 8 3 4 3 4
2 4 2 2
2
2
2
2
1) 25 49 5 7 5 7
2) 49 9 7 3 7 3
3)
4) 36 25 6 5 6 5
5) 9 100 3 10 3 10
6) 5 5 5
1 1 1
7)
9 3 3
8) 1 1 1
9) 16 9 4
x x x
x y x y x y
x y x y x y
x y x y x y
x y x y x y
x x x
x x x
x x x
x
(
x)( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
−
− = + −
− = + −
− = + −
− = + −
− + = + −
− = + −
2 4 2 2
2 2
4 2 2 2
4 6 4 2 3 2 2 3 2
6 3 3
4 6 2 2 3 2 3
3 4 3
10) 36 25 6 5 6 5
11) 4 25 2 5 2 5
16 9 4 3 4 3
12)
25 49 5 7 5 7
13) 4 9 2 3 2 3
14) 49 25 5 7 5 7
15) 25 36 5 6 5 6
16
x
x y x y x y
a b ab ab
x y x y x y
a b c a b c a b c
x x x
x y t x y t x y t
( )( )
( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ( )( )
− +
− =
+ − = + + + − = + +
− − = − + − − = + −
− + = + + − + = + −
2 2
4 2
2
2
2 2
) 3 3
17) 2 3 4 2 3 2 2 3 2 2 5 2 1
18) 2 9 2 3 2 3 1 5
19) 25 3 1 5 3 1 5 3 1 8 1 2 1
a b a b
a b
x x x x x
x x x x x
x x x x x x x x
Emmanuel Duran Factorisation: Différence de deux carrés
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )( )
+ − − = + + − + − − = +
+ − + = + + + + − + = + +
+ − − = + + − + − −
= − − +
2 2
2 2
2 2
20) 5 4 5 4 5 4 9 2 1
21) 2 5 3 2 5 3 2 5 3 3 8 2
22) 2 3 3 5 2 3 3 5 2 3 3 5
5 2 8 2
x x x x x x x
x x x x x x x x
x y x y x y x y x y x y
x y x y
( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( )( )
( ) ( ( ) ) ( ( ) )
+ − = + + + − = + + + −
− − = − + − − = − + − −
+ − = + + + − = + +
− − = − + − −
=
2
2
2
2 2
3) 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5
24) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
25) 4 5 9 2 5 3 2 5 3 2 13 2 7
26) 9 1 16 3 1 4 3 1 4
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x x
( )( )
( ) ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) )
( )( )
( )( )
( ) ( )
− + − −
+ − − = + + − + − −
= + + − + − +
= − +
− − +
2 2
2 2
2 2
3 3 4 3 3 4
27) 9 2 1 25 3 3 2 1 5 3 3 2 1 5 3
6 3 5 15 6 3 5 15 11 12 18
28) 5 2 49 1
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x
x x
( ) ( ( ) ) ( ) ( ( ) )
( )( )
( )( )
( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( )
= − + + − − +
= − + + − − −
= + − −
− + 2 + − 2 = − + + − − +
5 2 7 1 5 2 7 1
5 2 7 7 5 2 7 7 12 5 2 9
29) 3 4 5 2 5 3 2 5 3
x x x x
x x x x
x x
x x x x x x
( )( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )( )
= − −
+ + − + − = + + + + − + + − + −
= +
2 2
3 7 13 30)
2 2 2
x x
a b c a b c a b c a b c a b c a b c
a b c
