Seconde 8 Interrogation 7A 2 d´ecembre 2016 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Calculatrice interdite.
Exercice 1 :
On consid`ere les pointsA(−5; 7),B(6;−2),C(11; 0),D(0; 9).
(1) D´eterminer les coordonn´ees de−−→ AB. Solution: −−→
AB −2−76+5
donc−−→ AB −911
(2) Montrer queABCD est un parall´elogramme.
Solution: −−→
DC −911
donc−−→ AB=−−→
DC doncABCD est un parall´elogramme
(3) Quels sont les coordonn´ees de−−−→ AB Solution: −−→
AB −119
(4) Calculer les coordonn´ees de~u=−−→ AB+−−→
BC Solution: −−→
BC 52
donc~u −9+211+5
donc~u −716 .
Exercice 2 :
Placer dans le rep`ere suivant le pointsA et des repr´esentants des vecteurs~u 21
(noir) et~v −23
(vert) et~u+~v(bleu)
I J
O
Exercice 3 :
Soient les points A(2; 5), B(1; 6) et C(7; 0). D´eterminer les coordonn´ees du point D tel que ABDC soit un pa- rall´elogramme.
Solution: SoitxD etyD les coordonn´ees de D.
ABDCest un parall´elogramme ssi−−→ AB=−−→
CD ssi
(xB−xA=xD−xC
yB−yA=yD−yC ssi
(xD= 1−2 + 7 = 6 yD= 6−5 + 0 = 1 . Les coordonn´ees deD sont (6; 1)
