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Nom et pr´enom : Exercice 1 : (1) Calculer lim x→5 x >5 x+ 2 −x+ 5 (2) Calculer lim x→+∞sin πx+ 3 x+ 5 Exercice 2 : Soit f d´efinie sur [−2

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Academic year: 2022

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(1)

TS6 Interrogation 3A 5 octobre 2018 R´epondre aux questions sans d´emonstration.

Nom et pr´enom : Exercice 1 :

(1) Calculer lim

x→+∞cos

πx+ 3

x+ 5

(2) Calculer lim x→2 x <2

x+ 2

−x+ 2

Exercice 2 :

Soit f d´efinie sur [−2; 3] par f(x) = 2x3−6x2+ 10 (1) D´eriverf.

(2) En d´eduire le tableau de signes et de variations

x f0

f

−2 3

(3) Montrer quef(x) = 0 admet une unique solution sur [−2; 3].

(4) D´eterminer un encadrement `a 10−2 pr`es de la solution α de l’´equation f(x) = 0

(2)

TS6 Interrogation 3B 5 octobre 2018 R´epondre aux questions sans d´emonstration.

Nom et pr´enom : Exercice 1 :

(1) Calculer lim x→5 x >5

x+ 2

−x+ 5

(2) Calculer lim

x→+∞sin

πx+ 3

x+ 5

Exercice 2 :

Soit f d´efinie sur [−2; 3] par f(x) = 2x3−6x2+ 10 (1) D´eriverf.

(2) En d´eduire le tableau de signes et de variations

x f0

f

−2 3

(3) Montrer quef(x) = 0 admet une unique solution sur [−2; 3].

(4) D´eterminer un encadrement `a 10−2 pr`es de la solution α de l’´equation f(x) = 0

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