(1) un= 2×3n (2) vn= 5−3n (3) wn=n2−2 Exercice 2 : (1) On sait qu’une suitevest arithm´etique de raison 2 et telle quev0 = 3

TS7 Interrogation 1A 10 septembre 2019 R´epondre aux questions sur la feuille. 15 min

Nom et pr´enom : Exercice 1 :

On se donne 3 suites (un), (vn) et (wn). Conjecturer la nature de chaque suite (en pr´ecisant premiers termes et raisons (si elles existent)) puis justifier cette conjecture.

(1) u_n= 2×3ⁿ (2) v_n= 5−3n (3) w_n=n²−2

Exercice 2 :

(1) On sait qu’une suitevest arithm´etique de raison 2 et telle quev₀ = 3. Calculer X9 i=0

v_i =v₀+· · ·+v₉

(2) On sait qu’une suitew est g´eom´etrique de raison 3 et telle que w₀ = 2.

Calculer X6

i=0

w_i =w₀+· · ·+w₆

(3) On sait qu’une suitex est arithm´etique de raison 5 et telle quex₅= 15. En d´eduire x₀.

Exercice 3 :

Soit u la suite d´efinie pour tout entiernparun+1 = 3un−8 et u0 = 6.

(1) On posev la suite d´efinie par v_n=u_n−4. D´emontrer quev est g´eom´etrique. Pr´eciser la raison et le premier terme.

(2) En d´eduirev_n en fonction de n. puis u_n en fonction de n.

TS7 Interrogation 1B 10 septembre 2019 R´epondre aux questions sur la feuille. 15 min

Nom et pr´enom : Exercice 1 :

On se donne 3 suites (un), (vn) et (wn). Conjecturer la nature de chaque suite (en pr´ecisant premiers termes et raisons (si elles existent)) puis justifier cette conjecture.

(1) u_n=n²−2 (2) v_n= 2×3ⁿ (3) w_n= 5−3n

Exercice 2 :

(1) On sait qu’une suitev est g´eom´etrique de raison 3 et telle quev₀ = 4. Calculer X4 i=0

v_i =v₀+· · ·+v₄.

(2) On sait qu’une suitew est arithm´etique de raison 2 et de premier termew₀ = 3.

Calculer X10

i=0

w_i =w₀+· · ·+w₁₀.

(3) On sait qu’une suitex est arithm´etique de raison 3 et telle quex₆= 28. En d´eduire x₀.

Exercice 3 :

Soit u la suite d´efinie pour tout entiernparun+1 = 5un−8 et u0 = 5.

(1) On posev la suite d´efinie par v_n=u_n−2. D´emontrer quev est g´eom´etrique. Pr´eciser la raison et le premier terme.

(2) En d´eduirev_n en fonction de n. puis u_n en fonction de n.