Exercice 1
A tout nombre complexez, on associe un nombre complexez′ définit par : z′ =z2+ 4·z+ 3
Déterminer l’ensembleE des nombres complexesz tel quez′ soit un nombre réel.
Exercice 2
Parmi les réponses proposées, une seule est correcte. Laquelle? Jusifier votre réponse.
Considérons l’ensembleE des nombres complexesz vérifiant : 1
z2+1 soit un réel.
L’ensembleE est :
1. l’ensemble des nombres réels ;
2. l’ensemble des imaginaires purs privé deiet de −i;
3. la réunion de l’ensemble des nombres réels et de l’ensemble des imaginaires purs privé deiet −i; 4. le nombre0.
Exercice 3
Soitzun nombre complexe, on considère les relations suivantes : (E) : |z−2 + i|= 5 ; (F) : |z+ i|=|z+ 1−2·i|
1. a. Justifier que l’ensemble des pointsM d’affixezvérifiant la relation(E)est un cercle. Préciser son centre et son rayon.
b. Soita+i·b l’écriture algébrique de l’affixe du pointM; déterminer une relation suraetb caractérisant la relation(E).
2. a. Justifier que l’ensemble des pointsM d’affixezvérifiant la relation(F)est une droite. Préciser sa nature.
b. Soita+i·b l’écriture algébrique de l’affixe du pointM; déterminer une relation suraetb caractérisant la relation(E).
ex. 1
c6776.pdf
ex. 2
c6353.pdf
ex. 3
c3844.pdf
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