2iéme Edition 5éme conforme an nouveau programme des Mathématiques Octobre 2006 M.S.KA page 6
AN/ SERIE 5 :
ENSEMBLE I D DES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS.
Exercice 1 :
1. Compléter par ou.
(-« IN ;; (-«= ;; (-« ID «D ;;
« ID ;; «ID ;; «IN ;; «ID ;;
2. Compléter par ou . a) I1«« D ;; D ««I1=«« D.
b) Z+ ««==- ««==+ «« D.
Exercice 2 :
1. Ecrire les nombres décimaux relatifs suivants sans symbole opposé (opp).
a) Opp (- «««ERSS ««««
c) Opp (- «««««;; d) opp (+ «««««
e2SS «««« f) opp [opp (-@ «««««..
g) -RSS ««««K-opp (- «««««
2. Ecrire les nombres décimaux relatifs suivants sans symbole de valeur absolue .
a) 2 «« b) 4 «« c) 37,7 ««
d) 22 «« e) 11,5 «« f) 0 ««
Exercice 3 :
Comparer les nombres décimaux ci-dessous.
a) (-13) et (-18) b) (+11) et (+100) d) (+2) et (-2,5). e) (+1) et (-1000) f) 0 et +3030 g) (-2,5) et (-22,5).
Exercice 4 :« Rangement des nombres entiers»
1. Ranger les nombres entiers suivants dans O·RUGUHFURLVVDQW
(-2) ;; (-7) ;; (+13) ;; (-14) ;; (+10) ;; (-30) et (-111).
2. Ranger les nombres entiers suivants dans O·RUGUHGpFURLVVant.
0 ;; -4 ;; +10 ;; -13 ;; 11 ;; -39 ;; -5 et -15.
Exercice 5 :« Rangement des nombres entiers et droite graduée»
1.a) Ranger les nombres entiers suivants dans O·RUGUHFURLVVDQW
(-2) ;; (-7) ;; (+1) ;; (-14) ;; (+7) ;; (-3) et (-1).
b) Placer ces nombres sur une droite graduée.
2.a) Ranger les nombres entiers suivants dans O·RUGUHGpFURLVVDQW
0 ;; -5 ;; -10 ;; -15 ;; 10 ;; + 40 ;; - 50 et -15.
b) Placer ces nombres sur une droite graduée.
Exercice 6:«Rangement des nombres décimaux»
1. Ranger les nombres décimaux suivants dans O·RUGUHGpFURLVVDQW
(-13,5) ;; (-7) ;; (+13,5) ;; (-8) ;; (-16,1) ;; 0 et 13,9.
2. Ranger les nombres décimaux suivants dans O·RUGUHFURLVVDQW
-11,7 ;; -11,07 ;; +11,17 ;; -11,31 ;; -10,7 et 11,9.
Exercice 7:«Rangement des nombres décimaux»
1. Encadrer le nombre décimal -jO·XQLWpSUpV 2. (FULUHO·HQVHPEOH$GHVQRPEUHVHQWLHUV
relatifs compris entre -7,2 et +2,1.
3. (FULUHO·HQVHPEOH%GHVQRPEUHVGpFLPDX[
relatifs écris avec un chiffre après la virgule supérieur à -5 et inférieur à +5.
Exercice 8: «Opérations sur les nombres décimaux »
1. Calculer les additions suivantes.
A= (+7,5) + (+13,5) ;; B = (-13,5) + (-10) ;;
C = (-13) + (+ 20) ;; D = (+103,5) + (+10) ;;
E= (-103,5) + (+13,5) ;; F = -7,5 + 1,5.
2. Calculer les soustractions suivantes.
A= (+7,5) - (-13,5) ;; B = (-6,5) - (+13,5) ;;
C = (-7,5) - (+ 1,3) ;; D = (-8,5) - (-4,10) ;;
Exercice 9: « Somme algébrique »
Calculer chacune des expressions suivantes.
A= -16 + 1,5 ² 18,1 - 0,9 + 5,5.
B = + 60 - 40,5 ² 18,5 + 0,5 - 30.
C = 28,5 ² 16,5 + 12,9 ² 0,90 - 13,5 - 7,5.
D = (-84) + (+75) + (-5) + (+18).
Exercice 10: « Somme algébrique »
1. Calculer chacune des expressions suivantes en utilisant la règle de la suppression des
parenthèses.
A = (-13) + (-4) - (-7) - (+2) + (+8).
B = (+3,5) - (+13) + (+12) - (-7,5).
C = (+14) - (+13) - (+6) - (-8)-(+18).
D = - (-84) - (+75) - (-5) + (+18).
2. 5DQJHUFHVUpVXOWDWVGDQVO·RUGUHFURLVVDQW
2iéme Edition 5éme conforme an nouveau programme des Mathématiques Octobre 2006 M.S.KA page 7 Exercice 11 : « Somme algébrique »
1. Calculer chacune des expressions suivantes de deux manières différentes.
E = (-7,5) - (-17,5) + (-14) - (+2).
F = (-10,5) - (+10,15) + (+ 0,15) - (+ 9,5).
G = (+140) - (-14,5) - (+ 4,5) + (+7) - (+18).
H = - (- 4) - (+75) - (-5) + (+18).
2. 5DQJHUFHVUpVXOWDWVGDQVO·RUGUHdécroissant.
Exercice 12 : «Equation de la forme a + x =b»
Résoudre dans ID chacune des équations suivantes.
a) (-2,5) + x = (-10) ;; b) x + (+ 2,5) = (+10).
c) (-3, 5) + x = (-1) ;; d) x - (+ 2, 5) = (+5).
e) x + 7 = 4 ;; f) 3 + x = -5.
g) x + 7 = - 4 ;; h) -11,5 + x = -15.
i) -3,2 + x = - 4 ;; j) -11,5 + x = 1.
Exercice 13 : « Inéquation »
1. Résoudre dans ID chacune des équations suivantes SXLVGRQQHUO·HQVHPEOHGHVVROXWLRQV sous la forme graphique.
a) x + 7,3 t -1 ;; b) x + (- 2,5) d -7.
c) x ² 3,5 % -1 ;; d) x - (+ 2, 5) (+5).
2. Résoudre dans ID chacune des inéquations VXLYDQWHVSXLVGRQQHUO·HQVHPEOHGHVVROXWLRQV sous la forme graphique.
e) x + 7 t 4 ;; f) 3 + x d -5.
g) x + 7 % - 4 ;; h) -11,5 + x -15.
Exercice 14 : « Multiplication des nombres décimaux relatifs »
Calculer:
A= (+ 5) u(-2) ;; B= (- 5) u(-2).
C= (+ 1, 5) u(-2) ;; D= (- 4, 5) u(+8).
E= (+ 5) u(-2) ;; F= (- 7) u(- 3,2).
G= + 5 u-2,5 ;; H = - 5 u - 2,5.
Exercice 15: « Division des nombres décimaux relatifs »
Calculer:
A= (+ 15) : (-2) ;; B= (- 8,5) u(-10).
C= (- 8, 5) : (+40) ;; D= (+ 8, 5) u(- 5).
E= -10 : -100 ;; F= +105 : + 1,5.
Exercice 16 : « Calcul de deux manières différentes»
1. Calculer chacune des expressions suivantes de deux manières différentes.
M = 4 ,5u(1,2 + 0,8) ;; N = 10u(2,5 - 6,5) P = - 4 u(3,5 + 4,5) ;; Q = (19,5 - 26,5)u2 2.Calculer chacune des expressions suivantes de deux manières différentes.
A= 6,4u3,2 ² 4,4u3,2 ;; B= -11,8u6,5 ² 6,5u2,2 C= -3,5u3,2 ² 3,5u3,4 ;; B= 11u6,5 ² 11u9,8.
Exercice 17: « Puissances des nombres décimaux relatifs»
Calculer
X1 = (-3)3 ;; X2 = (+7)2 ;; X3 = (-2)4 Y4 = (-1)11 ;; Y5 = (-1)20 ;; Y6 = (-10)5 Exercice 18 : « 6LJQHG·XQHH[SUHVVLRQ»
Déterminer le signe de chacune des expressions H= (-2) u(-103) u(-2009) u(2002) u(-12).
I = (-a)3 u(+b) 3 u(-a) u(+c) 5 u(-12)100. Exercice 19: « Ordre prioritaire » 1. Calculer en respectant les règles de la prioritaire.
A= (-3) u(+2) + (-3,5) u(+2) + (- 5).
B = (-4,5) -(+3,5) u(-3,2) ² (- 7) u(- 5).
C = (-7)2 + (-2) u(- 2u0,5) ² (2 -3)2.
2. 5DQJHUFHVUpVXOWDWVGDQVO·RUGUHdécroissant.
Exercice 20: « Equation de la forme ax=b » Résoudre dans ID chacune des équations suivantes.
1. a) 2 x = - 4 ;; b) 5x = 10 ;; c) 2 x = - 4 2. a) -5x = - 40;; b) -5x = 4 ;; c) 2 x = - 4 3. a) 2 x +1 = - 4 ;; b) 2 + 4x = -10 ;;
