Nombres Relatifs : Rep´ erage
I. Nombres relatifs
Exemple : bulletin m´et´eorologique :
Aujourd’hui, il fait 11˚C `a Tunis, 7˚C `a Toulouse, -3˚C `a Paris, -21˚C `a Montr´eal.
D´ efinition :
Les nombres n´egatifs et les nombres positifs forment l’ensemble des nombres relatifs.
Exemples :
0 est un nombre `a la fois positif et n´egatif
-3,14 est un nombre n´egatif
4,5 est un nombre positif
-3,14 et 4,5 sont des nombres relatifs.
II. Rep´erage sur une droite gradu´ee
Chaque point d’une droite gradu´ee est rep´er´e par un nombre relatif :son abscisse.
Le point O est le milieu du segment [DE].
Les points D et E sont situ´es `a la mˆeme distance de O (OD = OE = 2).
Les nombres relatifs -2 et 2 sont dits oppos´es.
III. Comparaison de nombres relatifs
1. Comparaison de nombres relatifs de signes contraires
-3,8 2,5
Propri´ et´ e :
Si deux nombres relatifs sont de signe contraire, alors le plus petit est le nombre n´egatif.
2. Comparaison de nombres relatifs de mˆeme signe a) si les nombres relatifs sont positifs
2,6 3,5 4,7 2,4
b) si les nombres relatifs sont n´egatifs
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-6 -3,5
Propri´ et´ e :
Si deux nombres relatifs sont n´egatifs, alors le plus petit est celui qui est le plus ´eloign´e de z´ero.
IV. Rep´erage dans le plan
Placer dans un rep`ere (O ; I, J) les points suivants : A(4 ; 3), B(-2 ; 4), C(2 ; -6), D(-5 ; -3), E(0 ; 7) et F(-3 ; 0)
(x’x) est l’axe des abscisses.
(y’y) est l’axe des ordonn´ees.
I et J sont les points unit´e.
O est l’origine du rep`ere.
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