TD : Ensemble des nombres réels et sous-ensembles

Prof/ATMANI NAJIB http://xriadiat.e-monsite.com 1 Exercices PROF : ATMANI NAJIB Tronc CS

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Exercice1 : Les nombres 54 126 75

, ,

40 450 90, 17 7 , 1

3 Sont-ils des décimaux ?

Exercice2 : compléter par :  ; ; ; 

6... ; 2

3... ^; 2... ; 2... ; ... ; ... ; 2...

3

  ; 2 3... ^;

6...

2 ^;

100...

5

; ... ; ... ;

... ; 0... ^ ; 7 3...

  ; 16... ; 0... ^ ;



^{1;3; 8 ...}



^{; ... ; ...D}

2

1 ; ...D 3

1

Exercice3: calculer et simplifier :

2 7 1

3 6 4 2 B 

    5 1

3 2 3

2 D

 



1 2 1

1 1

3 5 2

E      7 4

12 21

F 



 



       

G a c  a b    c a  b c 

Exercice4 : calculer et simplifier : 9

A 2 ; 28 14

B ; C3 204 45 2 80  180



^{3 2 5}



^{3 2 5}



D     : 3 5 3 5

3 5 3 5

E   

 

Exercice5:soit 5 7 5 2

2 7 2 7

E 

 

Montrer que : E est nombre entier relatif Exercice6 : calculer et simplifier

2 2 2 2 2 2 2 2 2

A        

Exercice7:Rendre le dénominateur rationnel du quotient

suivant: 1

2 1 A



Exercice8 : simplifier et écrire sous forme d’une puissance

   

^{4 3}

3 2 5

2 2 2

A   ^{ B }       ^{31 35 32 310}

5 2

3 2

3 4 9

12 2

C

  

   

 

 

3 2 1

4

2 4 8

1024 16

D





  

  

8 9 7 4

2 3 5

10 10 10 10

10 10 10

E

 



  

  

Exercice9:Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :B = 35  10⁶ + 3  10⁶ + 2,9  10⁶

C = -0,8  10⁷ + 0,05  10⁷ – 2,32  10⁷

Exercice10 : Ecrire en notation scientifique le nombre A = 9  10^-3 + 0,4  10^-2 – 9  10^-4 en mettant d’abord 10^-4 en facteur et sans utiliser de calculatrice.

Exercice11:x développer et calculer et simplifier



^{5 2}

 

^{2 5 2}



²

A    et ^B_



^{2 3}



^{2 3}



^_²



^{2 1}



³

C  ^D



^3x2



^{3 E}^x2



^x22x4



200520052006 ² 200520052005 200520052007

F  

(Lorsque la calculatrice tombe en panne ou ne peut pas calculer) Exercice12:Factoriser les expressions suivantes : x 1)49x²81 2) 16x² - 8x + 1 3) x³-8 4) C = (a + 1) (2a - 3) + 6(a + 1) D = 27x³ + 1 Exercice13:x développer et calculer et simplifier



^{3 11}

 

^{2 3 11}



²

A    ^B



^{4 3 7}

 

^{2015 4 37}



²⁰¹⁵



^{75 98}

 

^{5 3 7 2}



C    ^D^5x2³



^{3 1}



³

E  ^F^{2x3 4}



^x26x9



2015200052004 ² 2015200052002 2015200052006

G  

Exercice14 : Remplissez les blancs suivants : et

Exercice15:a ^ et b ^ et ab

Montrer que : ^{a a2b2 } ₂²



^{a b ab}



Exercice16:Factoriser les expressions suivantes : x

16 2 8 1

A x  x ; B16 25 x² ; ^{C  1} ^{1 3x}²

^{2 1}^{3 8}

D x  ; E27x³ ; Fx¹²2x⁶1

 

^{ }

3 2

1 2 1 1

H  x x   x ^{et G   x5 x3 x2 1}

C’est en forgeant que l’on devient forgeron » Dit un proverbe.

C’est en s’entraînant régulièrement aux calculs et exercices Que l’on devient un mathématicien

3 5 7 4 3 6 A  

2 5 2

3 2 C  

 ²

10 4 6  ... ... ^{4 2 2 }^{... ...} ²

TD : Ensemble des nombres réels et sous-ensembles

Factoriser c’est écrire sous la forme d'un produit