Classe de seconde 3 19 janvier 2010
Devoir de Math´ ematiques N
o6 (1 heure)
Exercice 1 (3 points)
SoitE l’ensemble ayant pour ´equation
x2+ 2x+y2+ 2y= 2 1. Les pointsA(−1;−3),B(−2;−3) sont-ils des points deE ?
2. D´eterminer les coordonn´ees des points d’intersection de E avec l’axe des abscisses.
Exercice 2 (3 points)
SoitA(2; 2),B(6; 1)
1. D´eterminer l’´equation de la droite (AB).
2. D´eterminer le point d’intersection de (AB) et de l’axe des abscisses.
Exercice 3 (14 points)
SoitA(−1; 2),B(3; 4). Vous compl´eterez la figure au cours de l’exercice.
1. Montrer queABO est un triangle rectangle.
2. (a) D´eterminer les coordonn´ees deC, centre du cercle circonscrit `aABOnot´eC. (b) SoitP(4; 3),P est-il un point deC?
3. SoitD le sym´etrique deApar rapport `a C: quelle est la nature de ABDO? Justifier.
4. (a) Soit M tel que−−→
AM = 2−−→ AO+−−→
AD. D´eterminer les coordonn´ees de M.
(b) B,D,M sont-ils align´es ?
5. (a) D´eterminer l’´equation de la droite (AB).
(b) D´eterminer le point d’intersection de (AB) et de l’axe (y′y).
(c) Le pointE(−24;−9) est-il un point de (AB) ?
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7
−2
−1 1 2 3 4 5
