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Exercice3: Exercice2: Exercice1: DevoirdeSp´ecialit´eMath´ematiques N 1(0,5heure) Exercice3: Exercice2: Exercice1: DevoirdeSp´ecialit´eMath´ematiques N 1(0,5heure)

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Academic year: 2022

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(1)

Classe de TS 23 septembre 2011

Devoir de Sp´ ecialit´ e Math´ ematiques N

o

1 (0,5 heure)

Exercice 1 :

Montrer par r´ ecurrence que pour tout n

∈N

, 2

3n+1−

2 est divisible par 7.

Exercice 2 :

D´ eterminer les valeurs de n

∈Z

pour lesquelles n + 1 divise n

2

+ 3 n + 4.

Exercice 3 :

D´ eterminer les entiers naturels non nuls dont la division euclidienne par 43 donne un reste ´ egal au carr´ e du quotient.

.

Classe de TS 23 septembre 2011

Devoir de Sp´ ecialit´ e Math´ ematiques N

o

1 (0,5 heure)

Exercice 1 :

Montrer par r´ ecurrence que pour tout n

∈N

, 2

3n+1−

2 est divisible par 7.

Exercice 2 :

D´ eterminer les valeurs de n

∈Z

pour lesquelles n + 1 divise n

2

+ 3 n + 4.

Exercice 3 :

D´ eterminer les entiers naturels non nuls dont la division euclidienne par 43 donne un reste ´ egal au carr´ e du quotient.

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(3)

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