Exercice3: Exercice2: Exercice1: DevoirdeSp´ecialit´eMath´ematiques N 1(0,5heure) Exercice3: Exercice2: Exercice1: DevoirdeSp´ecialit´eMath´ematiques N 1(0,5heure)

Classe de TS 23 septembre 2011

Devoir de Sp´ ecialit´ e Math´ ematiques N

1 (0,5 heure)

Exercice 1 :

Montrer par r´ecurrence que pour tout n∈N, 2³ⁿ⁺¹−2 est divisible par 7.

Exercice 2 :

D´eterminer les valeurs den∈Zpour lesquellesn+ 1 divisen²+ 3n+ 4.

Exercice 3 :

D´eterminer les entiers naturels non nuls dont la division euclidienne par 43 donne un reste ´egal au carr´e du quotient.

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Classe de TS 23 septembre 2011

Devoir de Sp´ ecialit´ e Math´ ematiques N

1 (0,5 heure)

Exercice 1 :

Montrer par r´ecurrence que pour tout n∈N, 2³ⁿ⁺¹−2 est divisible par 7.

Exercice 2 :

D´eterminer les valeurs den∈Zpour lesquellesn+ 1 divisen²+ 3n+ 4.

Exercice 3 :

D´eterminer les entiers naturels non nuls dont la division euclidienne par 43 donne un reste ´egal au carr´e du quotient.

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