Classe de seconde 3 22 d´ecembre 2009
Devoir de Math´ ematiques N
o5 (1/2 heure)
Exercice 1
SoitA(0; 4),B(2; 3), C(3; 1). Vous compl´eterez la figure donn´ee au cours de l’exercice.
1. D´eterminer les coordonn´ees deD pour queABCD soit un parall´elogramme.
2. (a) D´eterminer les coordonn´eesI milieu de [AC].
(b) Montrer que (I A) et (I B) sont perpendiculaires.
(c) En d´eduire la nature deABCD. 3. SoitE(x; 0),x∈R
(a) Quel est l’ensemble d´ecrit parE lorsquex∈R.
(b) D´eterminerE pour queE,B,Asoient align´es.
4. (a) D´eterminer les coordonn´ees deF tel que−−→ BF = 3−→
BI. (b) E,C,F sont-ils align´es ?
−2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−2
−1 1 2 3 4 5 6
Exercice 2
SoitA(1; 2),B(3; 0), C(−1; 1).
1. D´eterminer les coordonn´ees deD tel que−−→
AD = 2−−→ AB+ 4−−→
AC. 2. ABDest-il un triangle rectangle ?
