EXERCICE 5 :

• Caractériser le triangle rectangle par son inscription dans un demi- cercle dont le diamètre est un côté du triangle.. • Caractériser les points d’un cercle de diamètre

[r]

Démontrer que le cercle circonscrit au triangle BCL coupe EF en un point M autre que L qui est le milieu de EF.. Solution proposée par

Démontrer que la droite IG e coupe le cercle (Γ) au point A 0 diamétralement opposé à A dans (Γ) si et seulement si le triangle est rectangle en A ou isocèle de sommet A. Solution

Je travaille en coordonnées barycentriques non normalisées de base A, B, C, c’est-à-dire les pondérations x, y, z caractérisant un point M du plan par la relation vectorielle x.AM

Dans un triangle acutangle ABC qui a pour orthocentre H et dans lequel le sommet B se projette en I sur le côté AC, démontrer que la droite d’Euler est la bissectrice de l’angle

droite de Euler : droite sur laquelle l'orthocentre H,le centre de gravité Z et le centre du cercle circonscrit O du triangle ABC

- le cercle (Γ₃) qui passe par les point A,B et D devient le cercle passant par les points A,B et E qui est le cercle (Γ₇), Les cercles (Γ₃) et (Γ₇) sont donc inverses l'un