Se Tester n°1 - C4_1 (/8) Objectifs :

(1)

1/3 -

Se Tester n°1 - C4_1 (/8) Objectifs :

Niveau a eca n

C4.a ¹ Savoir multiplier deux matrices entre elles.

Ex.1 (/1,5)

Soient

A=(¤ ¤ ¤)

et

B= /

mat{¤;;¤;;¤} , alors

AB = …... = …...

Ex.2 (/6,5)

Soient

/t{ A= /mat{ ¤ ; ¤ ;; ¤ ; ¤ ;; ¤ ; ¤ }

et

B= /mat{ ¤ ; ¤ ; ¤ ; ¤ ;; ¤ ; ¤ ; ¤ ; ¤ } ; A=

/mat{ ¤ ; ¤ ; ¤ ;; ¤ ; ¤ ; ¤ ;; ¤ ; ¤ ; ¤ } et B= /mat{ ¤ ; ¤ ; ¤ ;; ¤ ; ¤ ; ¤} }

, alors : 1. Que peut-on calculer :

AB

ou

BA ?

/.

2. Calculer le produit qui est possible : /.

/.

3. Soit la matrice

A= /mat{/t{0;1};/t{0;1};;/t{0;1};1}

et la matrice

B=

/mat{/t{0;1};/t{0;1};;/t{0;1};1}.

Calculer

A

²,

A(2A), 2A

² ,

AB

et

BA

. /.

/.

1/3

(2)

2/3 - /.

/.

2/3

(3)

3/3 -

Résultats et indices.

Ex.1 : /calc{#1*#4+#2*#5+#3*#6}

Ex.2 1. /si{#c7=Tirage du bloc n°1;$AB$;$BA$} 2. /si{#c7=Tirage du bloc

n°1;/mat{/calc{#8*#14+#9*#18};/calc{#8*#15+#9*#19} ;/calc{#8*#16+#9*#2 0};/calc{#8*#17+#9*#21};;/calc{#10*#14+#11*#18};/calc{#10*#15+#11*#19}

;/calc{#10*#16+#11*#20};/calc{#10*#17+#11*#21};;/calc{#12*#14+#13*#18}

;/calc{#12*#15+#13*#19} ;/calc{#12*#16+#13*#20};/calc{#12*#17+#13*#21}

};/mat{/calc{#31*#22+#32*#25+#33*#28};/calc{#31*#23+#32*#26+#33*#29 };/calc{#31*#24+#32*#27+#33*#30};;/calc{#34*#22+#35*#25+#36*#28};/cal c{#34*#23+#35*#26+#36*#29};/calc{#34*#24+#35*#27+#36*#30}}}

3.$A^2$=/mat{/calc{#37*#37+#38*#39};/calc{#37*#38+#38};;/calc{#39*#37+

#39};/calc{#39*#38+1}} , $A(2A)

$=/mat{/calc{2*(#37*#37+#38*#39)};/calc{2*(#37*#38+#38)};;/calc{2*(#39*#3 7+#39)};/calc{2*(#39*#38+1)}} , $ 2A² $ =

/mat{/calc{2*(#37*#37+#38*#39)};/calc{2*(#37*#38+#38)};;/calc{2*(#39*#37+

#39)};/calc{2*(#39*#38+1)}} , $AB$ =

/mat{/calc{#37*#40+#38*#42};/calc{#37*#41+#38};;/calc{#39*#40+#42};/cal c{#39*#41+1}} , $BA$ =

/mat{/calc{#37*#40+#41#39};/calc{#40*#38+#41};;/calc{#42*#37+#39};/calc {#42*#38+1}}

3/3