PCSI5 Lyc´ee Saint Louis
Programme de colle du 30 novembre au 4 d´ ecembre
Semaine 9
Cours.
Chapitre 8 : Ensembles et applications
I. Ensembles.
(1) Ensembles, sous-ensembles.
(2) Union et intersection.
(3) Compl´ementaire.
(4) Produit cart´esien.
II. Applications.
(1) D´efinitions.
(2) Applications injectives, surjectives, bijectives.
(3) Composition d’applications.
(4) Image directe, image r´eciproque.
III. Relation d’´equivalence.
Chapitre 9 : Ensembles usuels de nombres
I. Nombres entiers, d´ecimaux, rationnels.
II. Les nombres r´eels.
(1) Borne sup´erieure, borne inf´erieure.
(2) Intervalles de R. (3) Partie enti`ere.
(4) Approximations d´ecimales.
Questions de cours.
(A×C)∪(A×D) =A×(C∪D etA×C)∩(B×D) = (A∩B)×(C∩D) ;
Compos´ee de deux applications injectives, surjectives, bijectives et r´eciproques partielles ;
f est bijective ssi il existeg telle que f◦g=Id etg◦f =Id ;
Les classes d’´equivalences forment une partition de E ;
Les intervalles de Rsont les parties convexes de R.
Pr´ evisions.
Suites num´eriques.
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