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Pr´evisions. Questionsdecours. Chapitre11:Entiersnaturelsetd´enombrement Chapitre10:Suitesnum´eriques Cours. Programmedecolledu4au8janvier

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Academic year: 2022

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(1)

PCSI5 Lyc´ee Saint Louis

Programme de colle du 4 au 8 janvier

Semaine 12

Cours.

Chapitre 10 : Suites num´ eriques

V. Suites r´ecurrentes

(2) Suites r´ecurrentes lin´eaires d’ordre 2 `a coefficients constants.

(2) Suites r´ecurrentes de la formeun+1=f(un).

VI. Br`eve extension aux suites complexes.

Chapitre 11 : Entiers naturels et d´ enombrement

I. Rudiments d’arithm´etique.

(1) Multiples et diviseurs.

(2) Division euclidienne dans N. (3) PGCD et PPCM.

(4) Nombres premiers.

II. D´enombrement.

(1) G´en´eralit´es sur les ensembles finis.

(2) Op´erations sur les ensembles et cardinaux.

(3) p-listes et d´enombrement des ensembles d’applications.

(4) Combinaisons et d´enombrement des parties d’un ensemble fini.

Questions de cours.

ˆ Monotonie des suites r´ecurrentes un+1=f(un) ;

ˆ Division euclidienne dans N;

ˆ Pour touta, b∈N, (a∧b)(a∨b) =a×b;

ˆ Cardinal de l’ensemble des applications injectives entre deux ensembles finis ;

ˆ Formule du triangle de Pascal (preuve combinatoire).

Pr´ evisions.

Matrices.

∗ ∗ ∗

Joyeuses fˆetes de fin d’ann´ee `a tous !

∗ ∗ ∗

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Références

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