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Programme de khôlles BCPST 1 Semaine 23 : du 1/04/13 au 5/04/13

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Academic year: 2022

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Lycée J. Prévert BCPST 1

MATHÉMATIQUES

2012-2013 Semaine 23

Programme de khôlles BCPST 1 Semaine 23 : du 1/04/13 au 5/04/13

Chapitre 17 : Variables aléatoires réelles finies Révisions sur les Varf.

Chapitre 18 : Fonctions trigonométriques réciproques 1. Fonction trigonométrique réciproque du sinus :

• Définition

• Propriétés en particulier : continuité, variation, valeurs particulières, représentation graphique, dérivabilité, imparité, équivalent usuel en 0.

• Lien avec les fonctions trigonométriques :

⋆ Expression des solutions de l’équationsinx=a.

⋆ Étude des fonctionsx7→sin (arcsinx) etx7→arcsin (sinx).

⋆ Expressions desin (arcsinx),cos (arcsinx)et tan (arcsinx).

2. Fonction trigonométrique réciproque du cosinus :

• Définition

• Propriétés en particulier : continuité, variation, valeurs particulières, représentation graphique, dérivabilité.

• Lien avec les fonctions trigonométriques :

⋆ Expression des solutions de l’équationcosx=a.

⋆ Étude des fonctionsx7→cos (arccosx) etx7→arccos (cosx).

⋆ Expressions desin (arccosx),cos (arccosx) ettan (arccosx).

3. Fonction trigonométrique réciproque de la tangente :

• Définition

• Propriétés en particulier : continuité, variation, valeurs particulières, représentation graphique, dérivabilité, imparité, équivalent usuel en 0.

• Lien avec les fonctions trigonométriques :

⋆ Expression des solutions de l’équationtanx=a.

⋆ Étude des fonctionsx7→tan (arctanx) etx7→arctan (tanx).

⋆ Expressions desin (arctanx),cos (arctanx) ettan (arctanx) etarctan (x) + arctan

1

x

. Questions de cours

1. Au choix parmi tous les exercices de la feuille : Exercices classiques sur les varf.

2. Au choix parmi tous les exercices de la feuille : Exercices classiques sur les fonctions trigonométriques réci- proques.

3. Question d’informatique : Écrire un script qui permette de saisir un tableau. Ce script devra

• Demander à l’utilisateur le nombre de lignes et de colonnes.

• Créer un tableau à ce format rempli de zéros.

• Remplir le tableau en demandant à l’utilisateur d’entrer les valeurs successives.

• Afficher le tableau final et proposer à l’utilisateur de modifier éventuellement certains termes du tableau.

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Lycée J. Prévert BCPST 1

MATHÉMATIQUES

2012-2013 Semaine 23

Programme de khôlles BCPST 1 Semaine 23 : du 1/04/13 au 5/04/13

Chapitre 17 : Variables aléatoires réelles finies Révisions sur les Varf.

Chapitre 18 : Fonctions trigonométriques réciproques 1. Fonction trigonométrique réciproque du sinus :

• Définition

• Propriétés en particulier : continuité, variation, valeurs particulières, représentation graphique, dérivabilité, imparité, équivalent usuel en 0.

• Lien avec les fonctions trigonométriques :

⋆ Expression des solutions de l’équationsinx=a.

⋆ Étude des fonctionsx7→sin (arcsinx) etx7→arcsin (sinx).

⋆ Expressions desin (arcsinx),cos (arcsinx)et tan (arcsinx).

2. Fonction trigonométrique réciproque du cosinus :

• Définition

• Propriétés en particulier : continuité, variation, valeurs particulières, représentation graphique, dérivabilité.

• Lien avec les fonctions trigonométriques :

⋆ Expression des solutions de l’équationcosx=a.

⋆ Étude des fonctionsx7→cos (arccosx) etx7→arccos (cosx).

⋆ Expressions desin (arccosx),cos (arccosx) ettan (arccosx).

3. Fonction trigonométrique réciproque de la tangente :

• Définition

• Propriétés en particulier : continuité, variation, valeurs particulières, représentation graphique, dérivabilité, imparité, équivalent usuel en 0.

• Lien avec les fonctions trigonométriques :

⋆ Expression des solutions de l’équationtanx=a.

⋆ Étude des fonctionsx7→tan (arctanx) etx7→arctan (tanx).

⋆ Expressions desin (arctanx),cos (arctanx) ettan (arctanx) etarctan (x) + arctan

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. Questions de cours

1. Au choix parmi tous les exercices de la feuille : Exercices classiques sur les varf.

2. Au choix parmi tous les exercices de la feuille : Exercices classiques sur les fonctions trigonométriques réci- proques.

3. Question d’informatique : Écrire un script qui permette de saisir un tableau. Ce script devra

• Demander à l’utilisateur le nombre de lignes et de colonnes.

• Créer un tableau à ce format rempli de zéros.

• Remplir le tableau en demandant à l’utilisateur d’entrer les valeurs successives.

• Afficher le tableau final et proposer à l’utilisateur de modifier éventuellement certains termes du tableau.

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