Lycée J. Prévert BCPST 1
MATHÉMATIQUES
2012-2013 Semaine 19
Programme de khôlles BCPST 1 Semaine 19 : du 18/02/13 au 22/02/13
Chapitres 14 : Calculs de limites
Révision sur les calculs de limites et les études de branches infinies.
Chapitres 15 : Continuité des fonctions numériques :
1. Continuité en un point : Continuité en un point, continuité à droite et à gauche en un point, lien entre continuité à droite, à gauche et continuité en un point.
2. Continuité sur un intervalle : définition de la continuité sur un intervalle, continuité des fonctions usuelles, opérations algébriques, composition.
3. Prolongement par continuité : définition du prolongement par continuité et du prolongement par continuité à droite et à gauche.
Chapitres 16 : Dérivabilité des fonctions numériques :
1. Dérivabilité en un point : Dérivabilité en un point, dérivabilité à droite et à gauche en un point, lien entre dérivabilité à droite, à gauche et dérivabilité en un point. Tangente. Lien entre dérivabilité et continuité.
2. Dérivabilité sur un intervalle : définition de la dérivabilité sur un intervalle, dérivabilité des fonctions usuelles, opérations algébriques, composition, théorème de la dérivabilité d’une fonction réciproque, formulaire des dérivées usuelles.
Questions de cours
1. Au choix parmi tous les exercices de la feuille : Exercices classiques sur les limites.
2. Au choix parmi tous les exercices de la feuille : Exercices classiques sur la continuité.
3. Question d’informatique. Écrire un script qui :
• demande à l’utilisateur un nombre entier strictement positif,
• renvoie un message d’erreur si le nombre rentré n’est pas un entier strictement positif,
• calculen!et 2n
n
sinon.
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