Lycée J. Prévert BCPST 1
MATHÉMATIQUES
2012-2013 Semaine 22
Programme de khôlles BCPST 1 Semaine 22 : du 25/03/13 au 29/03/13
Chapitre 16 : Dérivabilité des fonctions numériques : Révisions sur la dérivabilité.
Chapitre 17 : Variables aléatoires réelles finies 1. Généralités sur les varf :
• Définition, univers image, évenements associés à une varf.
• Loi d’une varf : définition, exemples, représentation sous forme de diagramme en batons ou de tableau.
• Fonction de répartition d’une varf : définition, propriétés, lien entre la fonction de répartition et la loi d’une varf.
• Fonction d’une varf : définition, exemples d’étude de varf de typeY =g(X).
2. Moments d’une varf
• Espérance : définition, théorème de transfert (moments d’une varf), propriété de linéarité, exemples.
• Variance : définition, formule de Koenig-Huygens, propriété.
• Écart-type : défintion. Définition d’une varf centrée et centrée réduite.
3. Lois usuelles
• Loi uniforme : situation type, loi, fonction de répartition, espérance, variance.
• Loi de Bernouilli : situation type, loi, fonction de répartition, espérance, variance.
• Loi binomiale : situation type, loi, espérance, variance.
• Loi hypergéométrique : situation type, loi, espérance, variance.
Questions de cours
1. Au choix parmi tous les exercices de la feuille : Exercices classiques sur la dérivabilité.
2. Au choix parmi tous les exercices de la feuille : Exercices classiques sur les varf.
3. Question d’informatique. Écrire un script qui :
• demande à l’utilisateur un nombre entier strictement positif,
• renvoie un message d’erreur si le nombre rentré n’est pas un entier strictement positif,
• calculen!et
2n
n
sinon.
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