LGL Devoir en classe 2015-16 _______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
AB Beran - 2015-16-6LM1-Corrige-III1.doc Bonne Chance et Bon Courage - 1 -
Devoir (III,1) du 27 avril 2016 - Corrigé
Exercice 1: Dans l’exercice suivant, on vous demande de :
Recopier la donnée de l’exercice sur votre feuille
Souligner en couleur (non rouge) les identités remarquables éventuelles
Développer les expressions en utilisant les identités remarquables, si possible
Réduire les termes semblables et
Ordonner le résultat suivant les valeurs décroissantes de x
2 2 2 2
2 2
2 2
2 2 2
2 3 2 2
3
1) 2 5 5 2 2
9 30 25 2 25 10 2 1 9 30 25 2 25 10 2 2
11 22 48
2) 5 3
1 1
3
2 5 5
5 16 8 1 3 4 12 9 2 5 5 25
5 16 8 1 12
5
4 1 2
36 27 2 10 10 50
1
3
2
x x
x x x x x x x x x x
x x
x x x
x x x x x x
x
x
x x
x x x x x x x x
x
x x
x
2
2 2 2
2
2
2 2 2
2
2
2
22 55 54
3) 12 3 4
12 4 3 16 40 2
2
5 4 9 48 12 48 120 75 4 36
32 120 159
4) 25
4 2
9
3 3
7 3 3
5
7 2 7 3
4x
x x
x x
x x x x x x x x
x x
x
x x x x
x x
28x 4 9 49x2
2 2
2
4 2 2 2
4 2 3 3 2 2
4 3 2
2
2 2
2
25 6 9 28 4 9 25 150 225
25 122 238
5) 4 2 3 3 2
4 4 1 4 4 25 6 4 9 6
4 4 1 16 100 6 4 9 6
4
2 5 2 5
6
10 94 1
6) 100 9 2 5 2 5 4
1
3 6 3
00 9 2
2 1
x x x x x
x x
x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
2
2
2 3 2 2 2
3 2
25 20 10 8 36 9
100 9 50 40 20 16 36 9
50 124 16
x x x x
x x x x x x
x x x
LGL Devoir en classe 2015-16 _______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
AB Beran - 2015-16-6LM1-Corrige-III1.doc Bonne Chance et Bon Courage - 2 -
Exercice 2 : Factorisez les expressions suivantes autant que possible :
2 2 2
2
7) 4 2 2 14 7 2 1
2 2 1 2 7 2 1 2 1 2 1 2 14 2 1
2 1 2
x x x x x
x x x x x x x x x
x x
14x2x
2 2 2 2
2
1 2 1 14 1
8) 2 3 6 12 27 6 2 3 2 3 4 9 6
3 2 2 4 9 2 3 2 4
x x
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x
4x
2
2 2 2 4 3 4 2 3 2 3 4 2 3
3 2 3 2 2
3 2 2
9 2
3 2 2 9
9) 7 3 5 2 5 7 1 3 5 2 5
7 1 3 5 2 5 7 21 5 2 5
2 21 2 5
x
x x x
a a b a b a b a a b a b a a b b a ab a b a b
a b b ab ab b a b b ab ab b
a ab ab b b
_______________________________________________________________________________________
Exercice 3 : Quelles sont, sous forme de texte, les désignations exactes des expressions suivantes ?
2 2
produit de (deux) binômes conjugués 2 trinôme carré parfait
a b a b
a ab b
_______________________________________________________________________________________
Répartition des points: 42 + 12 + 4 + 2 (notation et présentation)
