Devoir (III,1) du 10 mai 2016 Exercice 1: Soient les cercles donnés par: 1)

(1)

LGL Devoir en classe 2015-16 _______________________________________________________________________________________

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AB Beran - 2015-16-3C1-Donnee-III1.doc Bonne Chance et Bon Courage - 1 -

Devoir (III,1) du 10 mai 2016

Exercice 1:

Soient les cercles donnés par:

     

   

2 2

2 2 2

1 2 2

2 2

3

4 8 15 0 3 1 avec 2; 2

3 4 5

x y x y x y r A

x y

             

    

C C C

C

1) Déterminez le centre et le rayon de chacun des cercles C₁etC₂ .

2) Vérifiez si les points ^P



^{1; 2 et}^



^Q



^{0; 3}^



appartiennent au cercle C₁. Représentez ces cercles

1et 2

C C dans un r.o.n..

3) Déterminez les équations cartésiennes des cercles C₃ etC₄ , sachant que C₄ est le cercle de diamètre RS , avec ^R

 

^{2;6 et} ^S



^10,8



^.

4) Démontrez par un calcul que les deux cercles C₃ etC₄ se coupent suivant la droite d’équation 8

d   y x . Déduisez-en les coordonnées des points d’intersection de ces cercles C₃etC₄. _______________________________________________________________________________________

Exercice 2:

Soient les points ^A

  

^{2;1 ,}^B ^^3;3



donnés dans un repère orthonormé



^{O i j}^{; ;}



^.

1) Déterminez la distance de ces deux points ^AB^^{dist A B}



^;



^.

2) Déterminez, par le calcul, la distance du point A à la droite d d’équation d2x  y 3. (Il vous est permis d’utiliser la formule vue au cours et vérifiée sur des exemples !)

3) Déterminez l’équation cartésienne d’un cercle passant par les trois points

   

^{2;3 ,} ^{6;5 et}



^{6; 1}



P Q R  !

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Répartition des points: 36 + 20 + 4 (présentation)