Devoir (II,3) du 14 mars 2016 - Corrigé Exercice 1 : 1)

LGL Devoir en classe 2015-16 _______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

AB Beran - 2015-16-3C1-Corrige-II3.doc Bonne Chance et Bon Courage - 1 -

Devoir (II,3) du 14 mars 2016 - Corrigé

Exercice 1 :

1) Expliquez ce que l’on entend par asymptote à une courbe.

On appelle asymptote à une courbe, une droite dont la courbe s’approche de plus en plus, sans pour autant la toucher.

2) Soit la fonction f donnée par :

 

1

x x

f x x

x

  

 . Etudiez la parité de cette fonction.

 

 

 

   

3

2 Réduction au DC 3

somme de fractions 2

algébriques 2

2 2

2

2

1

4 0

1 4

. .: 0

1 1 0

3 0

1

) : 0, 1, 1

1 0 1

3 0

) :

1 0 0

0

;

1

; 1 0 1

x x

x x

x x x

C E x

x

Q x x x

i Racines x x x

x x

ii TDS

x

x

x

Q x D

   

  

    

 

  



   



   



      

     

   

    





Comme ce domaine n’est pas symétrique par rapport à la valeur x0 , la fonction n’est ni paire, ni impaire, car la première condition n’est pas remplie !

_______________________________________________________________________________________

Exercice 2:

3) Déterminez l’ensemble A pour que la fonction donnée soit une application de A vers :

^{: :}

 

2 1

x x

f A x f x

x

   



 

2

2

0 1

. .: 0 ) : 0, 1 ) :

0 0

2 1 0

1 1

; ;0 1;

2 2

x x x

C E i Racines x x ii Tds

x x

x

D A

  

  

      



   

          

   

1 1

: ; ;0 1; :

2 2 2 1

x x

f x f x

x

          

    

    est une application de A vers .

_______________________________________________________________________________________

Répartition des points: 14 + 10 + 32 + 4 (présentation)

LGL Devoir en classe 2015-16 _______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

AB Beran - 2015-16-3C1-Corrige-II3.doc Bonne Chance et Bon Courage - 2 -

Exercice 3 : Exercice à faire sur la feuille des données, qui est à remettre ! Sur le graphique ci-joint vous trouvez la

représentation graphique de la fonction f indiquée.

1) Esquissez sur le même graphique le graphe de la fonction g donnée par manipulations de courbe exprimée par l’expression

  



g x  f x  .

2) Est-ce que la nouvelle fonction g, ainsi représentée, admet une racine entière (à déterminer graphiquement) ? Si oui, laquelle ?

La racine entière est l’abscisse du point C : x 1

3) A partir des fonctions de référence proposées ci-dessous, construisez sur ces graphiques les graphes des fonctions g x

 





 

constructions intermédiaires au crayon.

4) Déterminez l’expression de la fonction g ci-contre, construite par

manipulations successives de la fonction de référence f donnée.

Déterminez les équations des

asymptotes éventuelles à la courbe de cette fonction g.

 

g x 3

  x 

