Contrôle Continu N°2 Maths PD COLLEGE BARY DE BATOURI
Année Scolaire : 2020 - 2021 CLASSE : P D
EXAMINATEUR: M. PASCAL AZEBOP
Exercice 1 : I-On considère l’équation (E ) : −
1-)Développer et réduire : (2 + 2) Résoudre dans ℝ l’équation(E ) 3) Résoudre l’inéquation : −4 II-Résoudre dans ℝ le système suivant
Exercice 2 : I-Le plan est muni d’un repère orthonormé (O,
courbe représentative.
1- Déterminer le domaine de définition de f . 2-Déterminer les réels a, b et c tels que
3) Montre que Ω(1; −5) est centre de symétrie à Cf.
II-On considère les applications ℝ − {−3} par : .
1- L’application f est-elle injective
2- Montrer que g est bijective et déterminer sa bijection réciproque 3- Déterminer l’ensemble de définition
Exercice 3 : est un triangle équilatéral de coté 6 cm.
⃗ = ⃗ ; ⃗ = ⃗ et ⃗ =
1-a)Déterminer et construire le point G . b)Déterminer l’ensemble( ) ∶ −
2-a) Exprimer les points E, F et I
b) Montrer que les droite (IC) ; (FA) et (EB 4) Soit l’ensemble (Γ) des points du plan tel que segment[ ].
a)Montrer que + = 2
b) En déduire et construire l’ensemble
Exercice 4 :
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, graphique d’une fonction numérique
1-Par lecture graphique, conjecturer a) Quel sont les images par f de 0
b) En déduire les réels a, b et c.
2-On pose ( ) = | ( )|.Reproduire la courbe de f et
par M. Azebop Pascal COLLEGE BARY DE BATOURI
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
−4x − (2√2 − 2 )x + √2 = 0
2√2) .
l’équation(E ) : −4x − (2√2 − 2 )x + √2 = 0 . 4x − (2√2 − 2 )x + √2 < 0
le système suivant : + 2( − 5) = 5
+ 7( − 5) = 5. Le plan est muni d’un repère orthonormé (O,⃗ ,⃗) .Soit la fonction f définie par
Déterminer le domaine de définition de f . et c tels que : ( ) = + +
. est centre de symétrie à Cf.
définie de ℝ vers ℝ par ( ) = − 1 et
elle injective ? surjective ? justifier votre réponse.
Montrer que g est bijective et déterminer sa bijection réciproque
Déterminer l’ensemble de définition et calculer ( ) pour tout x de :
est un triangle équilatéral de coté 6 cm. Soient les points H ; F et I trois points du plan tel que
= ⃗.G est un point tel que : = {( ; Déterminer et construire le point G .
− ⃗ + ⃗ + ⃗ = .
comme barycentres des systèmes de points pondérés à préciser.
; (FA) et (EB) sont concourantes en H = Bar{(A
des points du plan tel que ( ) ∶ + = .On note O
+ . b) En déduire et construire l’ensemble(Γ).
: Le plan est muni d’un repère orthonormé (O,⃗ ,⃗) .La courbe ci-dessous
ue d’une fonction numérique f de [−2, 4] vers [−5, 4] par ( ) = Par lecture graphique, conjecturer :
Quel sont les images par f de 0, -1 et 3 ? . .Reproduire la courbe de f et construire la courbe g.
par M. Azebop Pascal Page 1 Evaluation : N2
DUREE : 3h COEF : 4 DATE : 07 /12/2020
4 points
. 0,5pt 1pt 1pt
. 1,5pt
4,5 points
.Soit la fonction f définie par : f(x) = et Cf sa Déterminer le domaine de définition de f . 0,25pt . 0,75pt est centre de symétrie à Cf. 0,5pt
définie de ℝ − {0} vers 1pt
. 1pt pour tout x de 1pt
4 points trois points du plan tel que :
{( ; − ); ( , ); ( , )}
Déterminer et construire le point G . 0,75pt 0,75pt comme barycentres des systèmes de points pondérés à préciser. 0,75pt
{(A; 3); (B, 4); (C, −2)} .0,75pt .On note O le milieu du
. 0,5pt . 0,5pt
2,5 points
dessous est la représentation + + .
? 0,75pt 0,75pt construire la courbe g. 1pt
Contrôle Continu N°2 Maths PD par M. Azebop Pascal Page 2
