Expressions Num´ eriques
Objectif : Savoir appliquer les formules de distributivit´ e
Distributivit´ e
La multiplication est distributive par rapport `a l’addition et `a la soustraction : k(a + b) = k a + kb
k(a - b) = ka - k b (a + b)k = ak + bk
(a - b) k = ak - bk
Exercice 1
Effectuer de deux fa¸cons diff´erentes.
A= 11(7 + 6) C= 40(40 + 3) B= 13(100 - 2) D= (20 - 3)15
Exercice 2
Effectuer de deux fa¸cons diff´erentes.
A= 7(13,1 + 14,3) C= 2,35,7 + 2,34,3 B= (5,4 + 9,8)23 D= 9,7315,3 - 9,7314,3
Exercice 3
Effectuer de deux fa¸cons diff´erentes.
A= (3 + 33 + 333)3 C= 3,52,4 + 3,57,2 - 3,54,6 B= 9,1(17,2 - 5,1 - 2,1) D= 5,73,4 - 1,45,7
Exercice 4
Calculer les expressions suivantes en n’effectuant dans chaque cas qu’une seule multiplication.
A= 15147 + 15153 C= 213,4 + 215,4 - 0,821 B= 132,3 + 5,713 D= 3223,5 - 3,532
Exercice 5
Sans poser la multiplication, calculer les produits suivants.
A= 4319 D= 10153 B= 2831 E= 59199 C= 99417 F= 29913
Exercice 6
Calculer mentalement les expressions suivantes.
A= 2,517,3 + 2,52,7 C= 22,441 + 77,641 B= 2,517,3 - 2,57,3 D= 2,441 - 412,4
Exercice 7
Calculer mentalement les expressions suivantes.
A= 379 C= 3799 B= 3759 D=37599
Exercice 8
Calculer mentalement les expressions suivantes.
A= 3711 C= 37101 B= 37511 D= 375101
Exercice 9
Garry demande trois pains `a 0,85 euros et trois baguettes `a 0,65 euros.
Calculer de deux fa¸cons le montant des achats de Garry.
Correction
Exercice 1
A = 11(7 + 6) = 117 + 116 = 77 + 66 =143 ou A = 1113 =143
B = 13(100 - 2) = 13100 - 132 = 1 300 - 26 =1 274 ou B = 1398 =1 274
C = 40(40 + 3) = 4040 + 40 3 = 1 600 + 120 =1 720 ou C = 4043 =1720
D = (20 - 3)15 = 20 15 - 3 15 = 300 - 45 = 255 ou D = 1715 =255
Exercice 2
A = 7(13,1 + 14,3) = 713,1 + 714,3 = 91,7 + 100,1 =191,8 ou A = 727,4 =191,8
B = (5,4 + 9,8)23 = 5,423 + 9,823 = 124,2 + 225,4 =349,6 ou B = 15,2 23 =349,6
C = 2,35,7 + 2,34,3 = 13,11 + 9,89 = 23 ou C = 2,3 (5,7 + 4,3) = 2,310 =23
D = 9,7315,3 - 9,7314,3 = 148,869 - 139,139 =9,73 ou D = 9,73 (15,3 - 14,3) = 9,731 =9,73
Exercice 3
A = (3 + 33 + 333)3 = 33 + 333 + 333 3 = 9 + 99 + 999 =1 107 ou A = (36 + 333)3 = 3693 =1 107
B = 9,1(17,2 - 5,1 - 2,1) = 9,117,2 - 9,15,1 - 9,12,1 = 156,52 - 46,41 - 19,11 =91 ou B = 9,1(11,1 - 2,1) = 9,110 =91
C = 3,52,4 + 3,57,2 - 3,54,6 = 8,4 + 25,2 - 16,1 =17,5 ou C = 3,5 (2,4 + 7,2 - 4,6) = 3,5(9,6 - 4,6) = 3,55 =17,5
D = 5,73,4 - 1,4 5,7 = 19,38 - 7,98 =11,4 ou D = 5,7(3,4 - 1,4) = 5,72 =11,4
Exercice 4
A = 15147 + 15153 A = 151(47 + 53) A = 151100 A =15 100
B = 132,3 + 5,713 B = 13(2,3 + 5,7) B = 138
B =104
C = 213,4 + 215,4 - 0,821 C = 21 (3,4 + 5,4 - 0,8)
C = 21 (8,8 - 0,8) C = 21 8
C = 168
D = 3223,5 - 3,532 D = 32(23,5 - 3,5) D = 3220
D =640
Exercice 5
A = 4319 A = 43(20 - 1) A = 860 - 43 A =817
B = 2831 B = 28(30 + 1) B = 840 + 28 B =868
C = 99417 C = (100 - 1)417 C = 41 700 - 417 C = 41 283
D = 10153 D = (100 + 1)53 D = 5 300 + 53 D =5 353
E = 59199 E = 59(200 - 1) E = 11 800 - 59 E =11 741
F = 29913 F = (300 - 1)13 F = 30013 - 113 F = 3 900 - 13
F = 3 887
Exercice 6
A = 2,517,3 + 2,52,7 A = 2,5(17,3 + 2,7) A = 2,520
A =50
B = 2,517,3 - 2,57,3 B = 2,5 (17,3 - 7,3) B = 2,5 10
B =25
C = 22,441 + 77,641 C = (22,4 + 77,6)41 C = 10041
C = 4 100
D = 2,441 - 412,4 D = 2,4(41 - 41) D = 2,40 D =0
Exercice 7
A = 379 A = 37(10 - 1) A = 3710 - 371 A = 370 - 37
A =333
B = 3759 B = 375(10 - 1) B = 37510 - 375 1 B = 3 750 - 375
B =3 375
C = 3799 C = 37 (100 - 1) C = 37 100 - 371 C = 3 700 - 37
C = 3 663
D = 37599 D = 375 (100 - 1) D = 37 500 - 375 D =37 125
Exercice 8
A = 3711 A = 37(10 + 1) A = 3710 + 371 A = 370 + 37
A =407
B = 37511 B = 375(10 + 1) B = 37510 + 3751 B = 3 750 + 375
B =4 125
C = 37101 C = 37 (100 + 1) C = 37 100 + 371 C = 3 700 + 37
C = 3 737
D = 375101 D = 375 (100 + 1) D = 375 100 + 375 1 D = 37 500 + 375
D =37 875
Exercice 9
Le montant des achats de Garry s’´el`eve `a : 3 0,85 + 30,65 euros,
c’est-`a-dire : 3(0,85 + 0,65) = 31,5 = 4,5 ou encore : 30,85 + 30,65 = 2,55 + 1,95 = 4,5
Conclusion : Garry d´epense 4,5 euros.
