Fonctions num´ eriques

Fonctions num´ eriques

Exercice 1

Ensemble de d´efinition d’une fonction

Indiquer sur quelle(s) partie(s) deRles fonctions suivantes sont d´efinies :

1.f^px^q x²4

2 2.f^px^q 2 x²4 3.f^px^q x² x 1

x²14x 49 4.f^px^q

x 1 2

x

Exercice 2 Fonctions ´egales

Les fonctions f etg suivantes sont elles ´egales ?

1.f^px^qx² 4x 4 et g^px^qpx 2q

2

2.f^px^qx²x2 3px2q

et g^px^qx 1 3 3.f^px^q x1

2x5 et g^px^q 1x 52x

Exercice 3

Fonctions paires, impaires.

Etudier la parit´e des fonctions f suivantes : 1.Df Retf^px^q3x

2.Df Retf^px^q x²2 x² 1 3.Df Retf^px^qx²x

4.Df R^zt1; 0; 1^uetf^px^q 4 x³x 5.Df

8;

?

5

Y

?

5; ⁸

et f^px^q

?

x²5 6.Df R etf^px^q 4^|x^|

x

Exercice 4

Repr´esentation graphique d’une fonction

Dans le plan muni d’un rep`ere orthonorm´e ^pO;^ÝÑi;^ÝÑj^q, repr´esenter graphiquement les fonctions f suivantes ; indiquer pour chacune d’elles (par lecture graphique) l’ensemble des solutions de l’´equation f(x) = 0 (S1) et de l’in´equation f(x)^¡0 (S²) :

1.f^px^q3x 2 2.f^px^q1x 3.f^px^qx²1 4.f^px^q 2

2x

Exercice 5

Sens de variation d’une fonction

1.Soitf la fonction d´efinie surRparf^px^qx 2.

Etudier les variations de f surR.

2.Soitf la fonction d´efinie surRparf^px^q3x².

Montrer quef est d´ecroissante sur^s8; 0^set quef est croissante sur^r0; ^8r

Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net 1