Expressions Num´ eriques : Synth` ese
Exercice 1
Calculer les expressions suivantes :
A= 150 - [200 - 4(19 + 53) + 22 : 2] E= 180 - 4[7 + 2(8 - 3) + 1]
B= 7[(134 - 48 : 2 - 5) + 1] F= (18,2 - 4,5)[(0,8 + 1,2)4] + 7 C= 82 - [153 - 4(9 + 2)] G= 14,5 - [100,28 - 5(0,7 - 0,2)]
D= 325 - [27 + (23 - 92)3]5
Exercice 2
Calculer les expressions suivantes :
A= 203 - 9 - 7 + 11 C= 203 - (9 - 7 + 11) B= 203 - 9 - (7 + 11) D= 203 - (9 - 7) + 11
Exercice 3
Calculer les expressions suivantes pour a = 5 : A= a + (a - 3) + (a + 5) + (a7)
B= 7 + 2a - (8 - a) - (a - 4)
Exercice 4
Calculer les expressions suivantes pour a = 10 : C= 5a + [2(a + 1) - (a + 3)]
D = a + 3(45 - a) - 4a
Exercice 5
Pour faire un tailleur, Marie a besoin de 3 fois 60 cm pour la veste et 2 fois 80 cm pour la jupe.
1.Ecrire en ligne l’expression globale de la longueur de tissu `a acheter.
2.Calculer cette longueur en m`etres.
Exercice 6
Chez l’´epicier, j’ach`ete :
2 kg de pommes `a 1,14AC le kilogramme ;
3 paquets de gˆateaux `a 0,85AC le paquet sur lesquels on fait une remise globale de 0,18AC ;
800 g de poisson `a 8,55AC le kilogramme ;
1,250 kg d’´epinards `a 1AC le kilogramme.
1.Sans effectuer les calculs, ´ecrire en ligne le prix pay´e `a la caisse.
2.Calculer ce prix.
Exercice 7
Un marchand ach`ete 120 kg de pommes de terre `a 0,61AC le kilogramme. Il vend 95 kg `a 1,07AC le kilogramme et il doit solder le reste `a 0,46AC le kilogramme.
1.Sans effectuer les calculs, ´ecrire en ligne le b´en´efice du marchand.
2.Calculer ce b´en´efice.
Exercice 8
Sophie a 7 ans. Dans 6 ans, l’ˆage de Paul sera le double de celui de Sophie.
1.Sans effectuer les calculs, ´ecrire en ligne l’expression donnant l’ˆage de Paul actuellement.
Exercice 9
Je suis un produit P :
mon premier facteur est la somme de 17 et 8 ;
mon deuxi`eme facteur est la somme des quatre premiers entiers impairs ;
mon troisi`eme facteur est la moiti´e de la diff´erence de 108 et de 92.
1.Ecrire mon expression en ligne.
2.Me calculer.
Exercice 10
L’´epicier vient de recevoir des c´er´eales :
5 cartons de 8 paquets de 500g de riz ;
2 cartons de 10 paquets de 250g de millet ;
3 cartons de 5 paquets de 300g de sarrasin.
1.Sans effectuer les calculs, ´ecrire en ligne la masse de c´er´eales qu’on lui a livr´ee.
2.La calculer.
Exercice 11
Une corbeille de fruits est compos´ee de trois pommes, deux bananes et cinq figues.
Calculer de deux fa¸cons diff´erentes combien de fruits sont n´ecessaires pour fabriquer douze corbeilles.
Exercice 12
Isabelle ach`ete `a cr´edit une t´el´evision valant 670 AC . Elle paye un acompte de 152 AC puis soit verser six mensualit´es de 122AC chacune.
Quel est le montant des int´erˆets qu’elle va payer ?
Exercice 13
Ecrire en ligne l’aire du massif de fleurs, c’est-`´ a-dire l’aire de la partie color´ee.
Correction
Exercice 1
A = 150 - [200 - 4(19 + 53) + 22 : 2]
A = 150 - [200 - 4(19 + 15) + 11]
A = 150 - [200 - 434 + 11]
A = 150 - [200 - 136 + 11]
A = 150 - 75 A =75
B = 7[(134 - 48 : 2 - 5) + 1]
B = 7[(134 - 24 - 5) + 1]
B = 7(105 + 1) B = 7106 B =742
C = 82 - [153 - 4 (9 + 2)]
C = 82 - [45 - 411]
C = 82 - (45 - 44) C = 82 - 1 C = 81
D = 325 - [27 + (23 - 92)3]5 D = 325 - [27 + (23 -18)3]5 D = 325 - [27 + 53]5 D = 325 - [27 + 15]5 D = 325 - 42 5 D = 325 - 210 D =115
E = 180 - 4 [7 + 2(8 - 3) + 1]
E = 180 - 4(7 + 2 5 + 1) E = 180 - 4(7 + 10 + 1) E = 180 - 418
E = 180 - 72 E =108
F = (18,2 - 4,5)[(0,8 + 1,2)4] + 7 F = 13,7(24) + 7
F = 13,78 + 7 F = 109,6 + 7 F = 116,6
G = 14,5 - [100,28 - 5(0,7 - 0,2)]
G = 14,5 - (2,8 - 50,5) G = 14,5 - (2,8 - 2,5) G = 14,5 - 0,3 G = 14,2
Exercice 2
A = 203 - 9 - 7 + 11 A = 194 - 7 + 11 A = 187 + 11 A =198
B = 194 - 18 B =176
C = 203 - (9 - 7 + 11) C = 203 - (2 + 11) C = 203 - 13 C = 190
D = 203 - (9 - 7) + 11 D = 203 - 2 + 11 D = 201 + 11 D =212
Exercice 3
A = a + (a - 3) + (a + 5) + (a7) A = 5 + (5 - 3) + (5 + 5) + (57) A = 5 + 2 + 10 + 35
A = 7 + 10 + 35 A = 17 + 35 A =52
B = 7 + 2a - (8 - a) - (a - 4) B = 7 + 25 - (8 - 5) - (5 - 4) B = 7 + 10 - 3 - 1
B = 17 - 3 - 1 B = 14 - 1 B =13
Exercice 4
C = 5a + [2(a + 1) - (a + 3)]
C = 510 + [2(10 + 1) - (10 + 3)]
C = 50 + (211 - 13) C = 50 + (22 - 13) C = 50 + 9 C = 59
D = a + 3(45 - a) - 4a D = 10 + 3(45 - 10) - 410 D = 10 + 335 - 40
D = 10 + 105 - 40 D = 115 - 40 D =75
Exercice 5
1.Expression globale de la longueur de tissu `a acheter : 360 + 280
2.Calcul de cette longueur en m`etres : 3 60 + 280 = 180 + 160 = 340
Conclusion :La longueur de tissu est 340 cm, c’est-`a-dire 3,40 m`etres.
Exercice 6
1.Prix pay´e `a la caisse :
2 1,14 + (3 0,85 - 0,18) + (8,55800) : 1000 + 1,2501
2.Calcul du prix :
2 1,14 + (3 0,85 - 0,18) + (8,55800) : 1000 + 1,2501
= 2,28 + (2,55 - 0,18) + 6840 : 1000 + 1,25
= 2,28 + 2,37 + 6,84 + 1,25
= 4,65 + 6,84 + 1,25
= 11,49 + 1,25
= 12,74
Conclusion :le prix pay´e `a la caisse est de 12,74 AC .
Exercice 7
1.B´en´efice du marchand :
[951,07 + (120 - 95)0,46] - 1200,61
2.Calcul du b´en´efice :
[951,07 + (120 - 95)0,46] - 1200,61
= (101,65 + 25 0,46) - 73,2
= (101,65 + 11,5) - 73,2
= 113,15 - 73,2
= 39,95
Conclusion :le b´en´efice du marchand est de 39,95AC .
Exercice 8
1.Expression donnant l’ˆage de Paul actuellement : L’ˆage de Paul dans 6 ans sera de : (7 + 6)2.
Actuellement, Paul a donc : (7 + 6)2 - 6
2.Age de Paul :
(7 + 6)2 - 6 = 132 - 6 = 26 - 6 = 20 Conclusion :actuellement, Paul a 20 ans.
Exercice 9
1.Expression en ligne de P :
(17 + 8)(1 + 3 + 5 + 7)[(108 - 92) : 2]
2.Calculons P :
(17 + 8)(1 + 3 + 5 + 7)[(108 - 92) : 2]
= 25(4 + 5 + 7) (16 : 2)
= 25(9 + 7) 8
= 25168
= 4008
= 3200
Conclusion :le nombre cherch´e est 3200.
Exercice 10
1.Masse de c´er´eales qu’on a livr´ee `a l’´epicier : 5 8 500 + 2 10250 + 35 300
2.Et : 58 500 + 2 10250 + 35300
= 20 000 + 5 000 + 4 500
= 29 500.
Conclusion :l’´epicier a donc re¸cu 29 500g de c´er´eales, c’est-`a-dire, 29,5 kg de c´er´eales.
Exercice 11
Nombre de fruits n´ecessaires pour fabriquer douze corbeilles :
12(3 + 2 + 5) = 123 + 122 + 125 = 36 + 24 + 60 = 60 + 60 = 120 Ou encore : 12(3 + 2 + 5) = 12(5 + 5) = 1210 = 120
Conclusion :120 fruits seront n´ecessaires pour fabriquer les douze corbeilles.
Exercice 12
Montant des int´erˆets qu’elle va payer :
(152 + 6 122) - 670 = (152 + 732) - 670 = 884 - 670 = 214 Conclusion :les int´erˆets s’´el`event `a 214 AC .
Exercice 13
Aire du massif de fleurs : 4132 - [(47) : 2 + 55]
Explications : c’est l’aire du grand rectangle moins l’aire du triangle blanc et moins l’aire du carr´e blanc.
Et : 4132 - [(47) : 2 + 55] = 1312 - (28 : 2 + 25) = 1312 - (14 + 25) = 1312 - 39 = 1273 Conclusion :l’aire du massif de fleurs est de 1273 m2.
