A554 – Tracé par sa racine septième [ *** à la main]
Déterminer le plus grand entier divisible par tous les entiers qui ne dépassent pas sa racine septième.
Solution proposée par Marie-Christine Picquet
Réponse N = 5 354 228 880
Cela revient à trouver le p.p.c.m N des n premiers entiers de telle sorte que
En s'arrêtant au facteur premier n = 19, la racine septième avoisine 15.67 qui est inférieur à n avec N = 2⁴x 3² x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 = 232 792 560
En s'arrêtant au facteur premier n = 29 , la racine septième avoisine 58.44 qui est supérieur à n
En poussant au facteur premier n = 31, la racine septième monte à 95.45 sans modification d'exposant sur 2 , 3 et 5
Le facteur premier intermédiaire netre 19 et 29 est 23 avec N = 2⁴x 3² x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 = 5 354 228 880 et sa racine septième : 24.53657 et 24 divise aussi N
