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Terminale STG Taux Exercices de Bac
1
Exercice
Pour chaque question, une seule réponse est correcte. Aucune justification n’est demandée. Les bonnes réponses rapportent 0.5 point, les mauvaises vous pénalisent de 0.25 point et l’absence de réponse rapporte 0 point. Si le total des points de cet exercice est négatif, il est ramené à 0.
9. La dérivée de la fonction f(x) = xln(x) est (a) 1
x (b) ln( )x (c) ln( )x +1 (d) ln( )x2 10. L’ensemble des solutions de l’inéquation xln(0.2) 5 0− ≥ est
(a) [ 5 ; 0[
ln(0.2) (b) ] ; 5 ] ln(0.2)
− ∞ (c) [ 5 ; [
ln(0.2) +∞ (d) ∅
37% 40% 31%
43%
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2
Corrigé Exercice 01
Dans cet exercice, il s’agit principalement d’utiliser la formule c = 1 + t où t est le taux d’évolution (négatif pour une baisse, positif sinon) et c le coefficient multiplicateur.
1. La baisse totale est donnée par t=0.9 0.7 1× − ≈ −0.37 : réponse b.
2. Ici, 7.3
1 1.073
c= +100= : réponse d.
3. Le taux moyen T vérifie
(
1+T)
3 =1.2 1.1 1.05× × ⇔ =T(
1.2 1.1 1.05× ×)
13 − ≈1 0.115 : réponse b.4. Ici T vérifie
(
1+T)
12 =1.17⇔ =T(
1.17)
121 − ≈1 0.0132 : réponse b.5. On a t = c –1 = 3.5 –1 = 2.5 : réponse d.
6. On a t=1.2 0.7 1× − ≈ −0.16 : réponse c.
7. On a la formule 70
700 0.1
f i
i
V V
t V
= − = = : réponse b.
8. On a t=0.910 − ≈ −1 0.65 : réponse c.
9. La dérivée de la fonction f(x) = xln(x) est ln( )x +1 : réponse c.
En effet
(
xln( ) ' 'ln( )x)
= ×x x +x( )
ln ' 1ln( )x = x + x 1x =ln( ) 1x + . 10. L’ensemble des solutions de l’inéquation xln(0.2) 5 0− ≥ est ] ; 5 ]
ln(0.2)
− ∞ : réponse b.
En effet : ln(0.2) 5 0 ln(0.2) 5 5 ln(0.2)
x − ≥ ⇔x ≥ ⇔ ≤x car ln(0.2) < 0 .
