D. PINEL, Site Mathemitec : http://mathemitec.free.fr/index.php
Terminale STG Taux Exercices de Bac
1
EXERCICE
Le tableau suivant, incomplet, reprend la statistique de la production annuelle de papier d'une entreprise, de 2001 à 2005.
Les indices de production sont établis en choisissant la base 100 pour 2002.
Année 2002 2003 2004 2005
Production (tonnes) 17525 18927 28741
Indice 124
1. Reproduire et compléter ce tableau en justifiant le calcul des valeurs manquantes (arrondir à l’unité).
Les résultats des questions 2 et 3 seront arrondies à 0,1% prés.
2. Calculer le taux d'évolution de la production de 2002 à 2005, puis de 2004 à 2005.
3.
Calculer le taux d'évolution annuel moyen de la production de 2002 à 2005.4.
En supposant que cette évolution se poursuit, en déduire une estimation (à l’unité) de la production annuelle de cette entreprise en 2007.Exercice Corrigé
Le tableau suivant reprend la statistique de la production annuelle d'une entreprise, de 2001 à 2005.
Les indices de production sont établis en choisissant la base 100 pour 2002.
Année 2002 2003 2004 2005
Production 17525 18927 21731 28741
Indice 100 108 124 164
1. Les valeurs manquantes (arrondies à l’unité) sont déterminées en faisant un produit en croix.
Par exemple, 2003 100 18927 108 17525
I = × = . Pour plus de précisions, nous nous référerons systématiquement à l’année 2002 (pour éviter de cumuler les erreurs éventuelles d’arrondi).
2. Entre 2002 (année de référence) et 2005, le taux d'évolution de la production est donné par 164 – 100 soit une hausse de 64%.
Entre 2004 à 2005, il faut passer par la formule 164 124 32, 2%
124
F I
I
V V
t V
− −
= = soit une hausse d’environ 32,3%.
3.
Le taux d’évolution entre 2002 et 2005 est de 64% (question 2). Le taux t d’évolution moyen vérifie donc( )
1+t 3 =1,64⇔ =t 1,6413− ≈1 17,9% : il y a en moyenne une hausse annuelle de 17,9% entre 2002 et 2005.4.
En supposant que cette évolution se poursuit, la production annuelle de cette entreprise en 2007, cad après deux hausses successives de 17,9% est donnée par :17,9 2
28741 1 39951
P= × +100 ≈ tonnes.
