D. PINEL, Site Mathemitec : http://mathemitec.free.fr/index.php
Terminale STG Fonctions Exercices de Bac
1
EXERCICE
Chaque bonne réponse est notée 0.75 pt, chaque mauvaise –0.5 pt et 0 pt si vous choisissez de ne pas répondre.
Les parties A et B sont indépendantes.
Partie B
On se donne une fonction g dont le tableau de variations est donnée ci-contre.
1. Donner le nombre de solutions de l’équation g(x) = 0.
2. Est-il vrai que « les solutions de l’inéquation g x( ) 0≥ sont les réels compris entre –2 et 3 » ? Justifier votre réponse.
x −3 −2 0 3 g (x)
-4 5
0 1
D. PINEL, Site Mathemitec : http://mathemitec.free.fr/index.php
Terminale STG Fonctions Exercices de Bac
2
Exercice Corrigé
Partie A 1. Graphiquement, f(1) = -4 : réponse A.
1. Par définition, f’(1) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d’abscisse 1.
On lit f’(1) = 8 ( quand on se place sur T, si on se déplace d’une unité en abscisse alors on monte de 8 unités en ordonnée) : réponse B.
2. La droite cherchée a donc un coefficient directeur égal à 8 : seule la réponse B convient.
3. Graphiquement, f ’(x) = 0 lorsque la courbe admet une tangente horizontale.
Il n’y a ici qu’une solution à cette équation : réponse A.
Partie B On se donne une fonction g dont le tableau
de variations est donnée ci-contre.
1. Le nombre de solutions de l’équation f(x) = 0 est de 2. Une solution entre –3 et –2 (notée c) et la solution x
= 0.
2. Est-il vrai que « les solutions de l’inéquation f x( ) 0≥ sont les réels compris entre –2 et 3 » ?
C’est faux : les solutions de cette inéquation sont tous les réels compris entre c et 3 et pas seulement ceux supérieurs à –2.
1.
x −3 −2 0 3 f (x)
-4 5
0 1
