D. PINEL, Site Mathemitec : http://mathemitec.free.fr/index.php
Terminale STG Taux Exercices de Bac
1
EXERCICE
Une étude d’implantation du nombre d’ordinateurs dans une commune a permis de constater qu’en 1995 il y avait 1203 ordinateurs et qu’en 2005 on en dénombrait 3120.
1. Déterminer le taux d’évolution du nombre d’ordinateurs de 1995 à 2005 dans cette commune.
2. Déterminer le taux d’évolution annuel moyen du nombre d’ordinateurs de 1995 à 2005 dans cette commune.
3. Sur la période 1995-2000 le taux d’évolution annuel moyen était de 1,07 pour cette commune.
Déterminer le taux d’évolution annuel moyen pour la période 2000-2005.
Exercice Corrigé
1. Le taux d’évolution de 95 à 2005 est donné par 3120 1203 1.59 1203
f i
i
V V
T V
− −
= = ≈ soit environ 159% de
hausse.
2. Notons tmle taux d’évolution moyen de 95 à 2005. On a
(
1+tm)
10 = +1 1.59⇔tm =2.59101 −1 soit en moyenne 10% de hausse annuelle.3. « Sur la période 1995-2000, le taux annuel moyen était de 1.07 » donc le taux d’évolution global est de
(
1 1.07+)
5− =1 2.075−1.En notant t le taux d’évolution moyen de 2000 à 2005. On a
( )
1 5 5
5
5
2.07 1 1 1.59 2.59 1 0.42
t t 2.07
× + = + ⇔ = − ≈ − soit en moyenne 42% de baisse annuelle.
