• Aucun résultat trouvé

9 S =0 S =1 S =0 S =0 S =1 S =0 S =0 2 S j t S =1 S =0 S ;S ;:::; f 0 ; 1 ; 2 ;::: g S S X ( t )= x t x T =[0 ; 1 ] T = f 0 ; 1 ; 2 ;::: g T X ( t ) t

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "9 S =0 S =1 S =0 S =0 S =1 S =0 S =0 2 S j t S =1 S =0 S ;S ;:::; f 0 ; 1 ; 2 ;::: g S S X ( t )= x t x T =[0 ; 1 ] T = f 0 ; 1 ; 2 ;::: g T X ( t ) t"

Copied!
3
0
0

Texte intégral

(1)

!#"%$&' (

) *+ ,"%# - ( .*+ !-

, / 0-# 1# ,"%--

24365 798%:;8=<?>A@CBEDF8%GHGJI;<K@ML%G-N<FOQPRL%GJGSI;GUTVDSOQP?W>AGXDSBMYVIL%G

Z\[C]_^a`cbE`edf^4gihjaklnmporqtsruvuvw6uVuvxyorq{z}|~uvx€€‚w}s4sruvx?ƒ{oCkn„C|~…=s‚k†x‡|~ˆs‚…=srk†x\w‰knsŠƒ{|~…Reˆ‹ˆs„CsŒŽ|Cm{‹|M‚ˆsru

|~ˆv|~x‡o~em‘s‚u

X (t)

’ ŒE|~ˆs‚w‰m{u“mpvsrˆeˆs‚u”o~•

t

sruvx–w6k—l‰|~mp|~…=˜rx€m‘s=mpvs‚ˆš™

›=œr“œ‚ ž Ÿi¡Š¢?£–¤¥\¤JŸ¦¡Š¢F§¨¢?©«ªX¬a§­¤SŸ®

T

¯F°²±y³´Eµ‰µ·¶¸±š±š¶?¹¸ºC´E±š¶¸»%¶¸°M¼J±y³¶¸½tµ}´E¾‚¶“¿‰ÀŠ¼‘¶‚»%µ‰½rÁ

±õn¶¸À‰¼Jµ}Äp¶‚°‰¿}đ¶Å±y³À}°}¶“¿‰¶‚½Æ¿}¶¸À‰Ç\ȋÉ~đ»%¶¸½Æ½tÀ}ÊËE´E°M¼‘¶¸½ÅÌ

Í

T = {0, 1, 2, . . .}

̆ΨđÉM¾¸¶‚½‘½tÀ}½FÏ쑶‚»%µ‰½J¿‰Êš½t¾¸Ä‘¶{¼aÑ Í

T = [0, ∞ ]

̆ΨđÉM¾¸¶‚½‘½tÀ}½S½‘¼‘É6¾t҆´E½‘¼‘ÊšÓ6À‰¶ÐÏżt¶¸»%µ}½Æ¾¸É~°M¼‘Êš°MÀiÁ Ô6Ê

X (t) = x

Õ É~°²¿}ʚđ´RÓMÀ}¶“±š¶“µ}ÄpÉ6¾¸¶¸½t½‘À}½F¶¸½‘¼

Õ

Ïбy³Êš°}½‘¼t´E°M¼

t

¿}´E°}½S±y³¹{¼t´Ž¼

x

Á

›=œr“œ‘Ö ž Ÿi¡Š¢?£–¤¥\¤JŸ¦×X¬a¢F¬­Ÿ

Z\[C]_^a`cbE`edf^4gnØÚٓÛsru€l‰|Cqvs—„CsruАrx‡|~xyuńiÛw‰k²lnmpo‚qvsruvutw‰u=uvxyorq{z}|~xyeu{‚w}sruÐsrutxJˆÜÛs‚k†u{sr…=‚ˆs

S

„CsruŌE|~ˆs‚w‰m{u lnm{‹u{s‚u–l6|CmÅx‡o~w‰xysru“ˆs‚u?ŒE|~m{‹|M‚ˆs‚u”|~ˆv|~x‡o~em‘s‚uńMsRqvsFlnmporqvs‚uvuvw6u¸™

¯F°V¿‰ÊšÄt´²ÓMÀ}¶—±y³¶¸½tµ†´E¾¸¶%¿}¶¸½Å¹{¼v´Ž¼‘½R¶¸½‘¼Å¿}ʚ¾¸Äp¶{¼=½tÊ

S

µn¶‚À6¼RÝ{¼‘Ä‘¶—Êš¿}¶¸°C¼tÊކ¹\ϲÀ‰°V½tÉ~À‰½‘߇¶¸°}½‘¶‚»Ðà}±š¶=¿}¶

{ 0, 1, 2, . . . }

Á

›=œr“œ‘á ž;â%¤J©«¡²ã¸¤

ä °‰¶å½tÀ}ʼ‘¶å¿}¶æË~´EÄpÊc´Eà}±š¶¸½æ´E±š¹‚´Ž¼‘É~ʚđ¶¸½ŠÊš°}¿}¹¸µn¶‚°‰¿†´E°M¼‘¶¸½

S 1 , S 2 , . . . ,

¿}ʚ½p¼tÄpʚà}À}¹¸¶¸½²½‘À}ÊË~´E°C¼\À}°}¶å±šÉ~Ê

¿}ʚ½t¾¸Äpç{¼t¶“¶¸½‘¼JÀ}°\¾‚´E½Sµ}´EÄp¼‘Êš¾¸À}±šÊš¶¸ÄS¿i³À‰°Šµ}ÄpÉM¾‚¶¸½‘½tÀ}½J½‘¼‘É6¾t҆´E½‘¼‘ÊšÓ6À‰¶Rϔ¼t¶¸»%µ}½Æ¿}ʚ½‘¾‚Äp¶{¼J¶¸¼SÏŶ‚½‘µ†´E¾¸¶”¿i³¹{¼v´Ž¼‘½

¿}ʚ½t¾¸Äp¶{¼t½‚Á

Ô6Ê

S t

Õ

É~°\¿‰ÊšÄt´“ÓMÀ}¶F±š¶Sµ}đÉM¾¸¶¸½t½tÀ‰½X¶‚½p¼X¿†´E°}½X±y³¹{¼t´Ž¼

j

ϔ±y³Êš°}½p¼v´E°C¼

t

Á‰Î­´EĖ¶{lj¶¸»%µ}±š¶

Õ

S 0 = 1

Õ

S 1 = 0

Õ

S 2 = 0

Õ

S 3 = 1

Õ

S 4 = 0

Õ

S 5 = 0

Õ

S 6 = 1

Õ

S 7 = 0

Õ

S 8 = 0

¶¸½‘¼JÀ}°‰¶“½t¹¸Ó6À‰¶‚°‰¾‚¶Å¿}ʚ½‘¾‚Äpç{¼t¶ÅÏ

2

¹{¼v´Ž¼‘½F¿‰¶

±šÉ~°}º~À}¶¸À}Ä

9

Á

(2)

êfë ì?í\î—ïÅðMñ?ò%óõôiöFïÅòå÷åìFóÐø­ø“ùFøAøÆñ%÷åì?íŠîŠøÆñFðMúVùSóÐøæûüñFóÅýþïRøåÿ\ð‚øJì?ò%óŠñ;óŠñû óÐøÃïXîAìFó ÿ ñ¨î—ñ“øAÿ\ð‚ø

ÔMÉ~ʼ”±š¶‚½

10

½‘¹¸Ó6À}¶¸°}¾¸¶¸½Å½tÀ}ÊËE´E°M¼‘¶¸½“¿}¶R±šÉ~°}º~À‰¶‚À‰Ä

10

º~¹¸°}¹¸Äp¹‚¶¸½Åµ†´EÄ?À}°Aµ}ÄpÉM¾‚¶¸½‘½tÀ}½”½‘¼‘ÉM¾v҆´E½‘¼‘ÊšÓMÀ}¶—Ï

¼‘¶¸»%µ}½Æ¿}ʚ½t¾¸Äp¶¸¼Sà}ʚ°†´EʚÄp¶=Ì

1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1

243 >å<F> P”DS8=<?BCGÆDSBCYI;L%G ‚I;:<FOQPRL%GJGSI;G«GXDFOQPFW>AGÆDSBCYI;L

6

"! # !%$'&)(*&+$

( ,

,-.

!

/10

(

$!

$*23&

4-.

!6578!:97

,

$;(8!<!5=!

&+$:!

10

*&)

<

$(8!

(8>&

,

!:?

+

(

!#@

!%A

B +

!#@

!C

8!

DFE

B +

!#@

!C

8!(8@&G??,!

DFE

B +

!#@

!CH$

97*&+>+!

D8I

! I

›=œ‘Ö=œr JKŬa¤LKŠŸ3M{¬a×

N

!O

!O@

!<PQ&

R(

P

(8!

$:!5S?

0

*&G<&+?

&)

(8!

(

$!

5

T,

*&

t

++I

U !

( +V

&

V

? :

!

<

*&G ! P

$ W

8!:97 A

(P (S t = j); j = 0, . . . , J − 1)

XY+

(<$;2&

-.

!

,

*&

R V

?,!+Z

$

(

<?

02 ,

>+(*&G9797!

! R

*&) RV

!;(8@

::I

00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8 0123456789

ét at 0 ét at 1

[#\^]<_a`1b4c=dWeRfg h1i hkj4lmj4n;o+pqkr+poGni.n:p#rGsut^g swv'n;jmg sxq"yun;r+z|{1p

} ! 7'

L?,&PQ&+9

??!

! $

(V ! (8!(

:

!

*&

L?!

( V

&

V

? :~

!

L

*&G LV

!(8@

:

+ W :I

(3)

ôÃö¨ö ì?î\ò\îAì%ñ ò%ð‚øÆñFðMúVùSóÐø ÿ ù€ïÐòæ÷åìFóRø­ø?ùFøþøJñ%÷åì?í\îŠøJñFðMúVùJó ê

›=œtÖ=œ‘Ö JKЬa¤Æ§"‚?¢?ãr㸤

N

!#

+,

!O@

!<Pƒ&

R(

P

(8!

$!/&

8!:97

&G?

&G +

(8!/

+

(R&)8!

3

(8!

T

*&G

O+

&

8!:97

&G?

&G

(8!/3&

S

&

„…

*&G +I

†O‡3ˆŠ‰~‹ŒŽkŒkYW‘’Œ“‰”.‡3ˆ–•H—”.‡x˜š™™ ›”œ‡3~™ ‡

h j (t) = P (S t = j, S t−v 6= j, v = 1, . . . , t)

†O‡3ˆŠ‰~‹~‡x”œ‡˜w›”ž~Œk‹Ÿ›~¡ +Œ"

f j (u) = P(S t+u = j, S t+u−v 6= j, v = 1, . . . , u − 1|S t = j)

†O‡3ˆŠ‰~‹~‡¢‹+ '£˜w›”ž~Œk~‹Ÿ›¡ +Œk

d j (u) = P(S t+u+1 6= j, S t+u = j, . . . , S t+2 = j|S t+1 = j, S t 6= j)

›=œtÖ=œ‘á ¤“¥Å©«¡—¬a¢§¦”¤

N

!W@

!ŸPQ&

|(

P

(8!

$!u&

¨

9 V (8!W&+?

&)

(8!

k0

$$

((8!

$:!

10

CH9 PD

$

(

<5%&G(

(

10…

*&G

+

&

R

!

'-.

!

$:!

!#?

> ! (

τ

I

© ˜aˆ«ª~”.‡x‡¢‹ ”œ•H‡3‹¬4›~­ +Œ"|‰§Œ"”®‹ 3¯F›‡3~™ ‡

P (N j (τ ) = n) = P

τ−1

X

t=1

I (S t = j, S t−1 6= j) + I(S 0 = j) = n

!

°

I ()

:> !?,&=P+ $Ÿ$'&G( $:! I

~˜wˆ“ª~”œ‡x¬4˜š™™ ›”œ”œ‡3~™ ‡3‹Ÿ¬4›~± Œ"Ÿ‰~Œk”ž‹+ 3¯F›~‡3™‡

P (N j (τ) = n) = P

τ −1

X

t=0

I(S t = j) = n

!

n = 0, 1, . . . , τ

Références

Documents relatifs

Montrer qu'une fonction somme d'une fonction croissante et d'une fonction dé- croissante est à variations bornées.. On suppose que V f ([a, b]) contient un

Il s'agit de former une liste d'intervalles et de décrire le comportement de la suite lorsque x 0 est dans chacun des intervalles listés.. Former le tableau de variation de f µ

De l’ autre c oté de l’ évier s ont inc orporés deux (2) foyers électriques, semblables ou différents, de 1500 W de puissance chacun et de dimension de Ø145mm /Ø180mm

[r]

[r]

[r]

[r]

Compléter les pointillés de la définition ci-dessus en choisissant le mot qui convient parmi les deux propositions suivantes1.