Corrigé fiche 1 Exercice 1 x -3 2 f(x) + 0 - 0 + 2) x -8 1 f(x) - 0 + 0 - 3) x -5 4 f(x) - 0 + 0 - 4)

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Texte intégral

(1)

Corrigé fiche 1

Exercice 1

x -3 2

f(x) + 0 - 0 +

x -8 1

f(x) - 0 + 0 -

x -5 4

f(x) - 0 + 0 -

4) Puisque x² + 1 est strictement positif , f(x) est du signe de (x – 1 ) ( x + 1 )

x -1 1

f(x) + 0 - 0 + Exercice 2

(2)

Corrigé fiche 1

Exercice 3

Rappel : n est toujours un entier naturel et donc toujours positif

La suite est donc décroissante

La suite est donc croissante

La suite est donc décroissante

La suite est donc croissante

NB : Quand on doit étudier le signe de , on multiplie et on divise par l’expression conjuguée c'est-à-dire , on a en effet :

Exercice type

1) Initialisation : 1 < 3 donc vrai Hérédité : supposons

Alors on a :

Etudions le signe de On a donc :

Conclusion : pour tout n .

2) Etudions le signe de par 1) La suite ( est donc décroissante .

Références

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