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Corrigé fiche 1 Exercice 1 x -3 2 f(x) + 0 - 0 + 2) x -8 1 f(x) - 0 + 0 - 3) x -5 4 f(x) - 0 + 0 - 4)

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Corrigé fiche 1

Exercice 1

1)

x -3 2

f(x) + 0 - 0 +

2)

x -8 1

f(x) - 0 + 0 -

3)

x -5 4

f(x) - 0 + 0 -

4) Puisque x² + 1 est strictement positif , f(x) est du signe de (x – 1 ) ( x + 1 )

x -1 1

f(x) + 0 - 0 + Exercice 2

(2)

Corrigé fiche 1

Exercice 3

Rappel : n est toujours un entier naturel et donc toujours positif

La suite est donc décroissante

La suite est donc croissante

La suite est donc croissante

La suite est donc décroissante

La suite est donc croissante

NB : Quand on doit étudier le signe de , on multiplie et on divise par l’expression conjuguée c'est-à-dire , on a en effet :

Exercice type

1) Initialisation : 1 < 3 donc vrai Hérédité : supposons

Alors on a :

Etudions le signe de On a donc :

Conclusion : pour tout n .

2) Etudions le signe de par 1) La suite ( est donc décroissante .

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