K. EXNER. — Ueber die Fraunhofer'schen Ringe, die Quetelet'schen Streifen und verwandte Erscheinungen (Anneaux de Fraunhofer, franges de Quetelet et phénomènes voisins); Ann. der Physik, nouvelle série, t. IV, p. 525; 1878

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K. EXNER. - Ueber die Fraunhofer’schen Ringe, die Quetelet’schen Streifen und verwandte Erscheinungen

(Anneaux de Fraunhofer, franges de Quetelet et

phénomènes voisins); Ann. der Physik, nouvelle série, t.

IV, p. 525; 1878

E. Bouty

To cite this version:

E. Bouty. K. EXNER. - Ueber die Fraunhofer’schen Ringe, die Quetelet’schen Streifen und ver- wandte Erscheinungen (Anneaux de Fraunhofer, franges de Quetelet et phénomènes voisins); Ann.

der Physik, nouvelle série, t. IV, p. 525; 1878. J. Phys. Theor. Appl., 1879, 8 (1), pp.279-286.

�10.1051/jphystap:018790080027901�. �jpa-00237534�

par la chute du

Niagara

^{comme aussi} par les chutes d’eau si nombreuses dans les _{pays de} montabnes, ^{il faut}

pouvoir

^{en trans-}

mettre

l’énergie

^{à de}

grandes

distances. L’électricité convient mieux à cet effet que l’eau ^ou l’air

comprimé.

^On

peut employer

la chute d’eau à faire tourner une ou

plusieurs

^machines

dynamo- électriques

^et transmettre le courant

produit

^{à travers un con-}

ducteur

métallique. L’auteur,

^{dans un} discours adressé en mars

I877

^à l’Iron allll steel

Institute,

avai t estimé

qu’on pourrait,

^à

l’aide d’une barre de cuivre de 3 pouces de

diamètre,

transmettrc à la distance de 3o milles une

quantité d’énergie égale

^{à mille}

chevaux-vapeur

^{ou bien}

capable

^de

produire

^une lumière de 250 00o

bougies.

^{L’auteur trouve}

aujourd’hui

que ^ces chiffres sont

beaucoup trop

faibles : la force

qu’on pourrait

transmettre serait de 300o à

4000 chevaux,

^{et la}

quantité

^{de lumière}

qui peut

^rem-

placer

^un

cheval-vapeur

^est

plus grande

^{avec nos} moyens

actuel qu’elle

^{ne l’était alors.}

On distribuerait

l’énergie

^{du courant en} établissant des dériva- tions sur le circuit

principal.

^{Afin de}

régler

^ces

dérivations,

^l’auteur propose

d’employer

^des

appareils

^{dont il donne} le dessin. Le cou- rant dérivé traverse une

tige

^d’acier

qui

s’échauffe et se dilate

plus

ou moins. Cette dilatation ^a pour effet de déboucher successive-

ment les résistances d’un rhéostat

métallique interposé

^{dans le}

circuit dérivé. Dans ^un autre

appareil,

^on utilise la

propriété

^du

charbon,

découverte en 1856 par àI. du Moncel ^et

appliquée depuis

par M.

Edison,

de fournir une résistance

électrique

^{variable avec}

la

pression.

^{Le courant dérivé}

parcourt

^{une série de}

disques

^de

charbon

empilés, disques pressés

^{les uns contre les autres avec}

une force

réglée

par la dilatation d’un conducteur échauffé par le

couran t. G. LIPPMANN.

K. EXNER. 2014 Ueber die Fraunhofer’schen Ringe, ^die Quetelet’schen ^{Streifen und}

verwandte Erscheinungen (Anneaux ^de Fraunhofer, franges ^de Quetelet ^et phéno-

mènes voisins); ^{Ann. der} Physik, ^nouvelle série, ^t. IV, p. 525; I878.

Les ^anneaux de

Fraunhofer (1) (phénomène

^des

couronnes)

(1) Astronomische 4bhaiidliingen ^der Schumacher, III; ^{voir aussi} BABINET, Comptes rendus, ^{t. VI.}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018790080027901

280

sont

produits

par ^{un réseau} formé d’un

très-grand

^{nombre de} pe- ti ts écrans opaques, circulaires ^et

égaux,

distribués au hasard et

très-rapprochés,

^{ou encore} par des

poussières disposées

^{dans l’es-}

pace de telle manière _{que leurs}

projections,

^{sur un}

plan perpendi-

culaire à la direction des _rayons

lumineux,

^soient des cercles très-

petits, égaux

^et

irrégulièrement

distribués.

Quand

^on

emploie

^de

la lumière

homogène,

^le

phénomène

^{consiste en une auréole cir-}

culaire entourant

l’image

^{de la source} lumineuse étroite que l’on observe : cette auréole est entourée elle-même de

plusieurs

^anneaux

alternativement brillants et obscurs. C’est exactement

l’apparence

fournie _{par la} diffraction à travers une ouverture circulaire

unique,

de même diamètre, que les

petits

^écrans opaques. ^{Si les}

petits

écrans

( ou

^les

projections

^des

corpuscules atmosphériques)

^{ne sont}

pas

circulaires,

^{mais demeurent}

égaux

^et semblablement

placés,

on obtient le

phénomène qui

résulterait de la diffraction par ^une

ouverture

unique

^{de même forme et de même situation.}

Les anneaux

produits

par ^une lame

transparente

^ternie par l’ha- leine sont habituellement considérés comme

identiques

^{aux an-}

neaux de

Fraunhofer;

^{ils en}

diffèrent, toutefois,

^{en ce} que les

anneaux de Fraunhofer ont pour centre ^une

auréole,

^tandis _que

les anneaux des lames ternies

présentent

^{un anneau noir entou-}

rant immédiatement la

très-petite image

^{centrale et du}

point

^lumi-

neux observé.

l)e ces divers

phénomènes

^{M. Exner}

rapproche

les beaux an- neaux observés _{par 31.} Wohler en

regardant

^{une lumière}

après

avoir soumis son 0153il à l’action des vapeurs de l’acide

osmique ;

enfin les anneaux

beaucoup plus

^{faibles observés} par

Nleyer,

^et

qui

se

produisent toujours quand

^{un oeil}

parfaitement

^{sain observe}

une lumière suffisamment vive et de

petite

^étendue.

Enfin M. Exner associe à ces

phénomènes

^{l’étude des}

franges

de

Quetelet [ou plutôt

^{des anneaux du duc de Chaulnes}

(1) ], qu’il

fait

dépendre

^de

l’interférence

non de rayons

diffusés,

^{mais de}

rayons diffractés.

1. Verdet

(2)

^{a donné la} théorie des anneaux de Fraunhofer:

(t) Poir ^{à ce} sti jet VERDET, Optique p4y-siqiie, ^t. 1, p. 246.

(1) ^{Annales de Chimie et de} Physique, ^{3e série, t.} XXXIV, p. I29; voir aussi VEit- DET, Optique physique, ^t. l, p. 3 r.

«

Considérons, dit-il,

la surface d’une onde lumineuse sur

laquelle

se trouvent

distribués,

d’une manière

irrégulière,

^un

grand

^nombre

de

corpuscules

opaques, circulaires ^et

égaux.

Tous les rayons

qui

viennent de la surface de

l’onde, parallèlement

^{à une direction}

donnée,

^{tombes sur} l’ouverture de la

pupille

^{ou sur}

l’objectif de

^la

lunette

qui

^{sert à} l’observation du

phénomène,

convergent ^{en un} même

point

de la rétine ^ou du

plan

^{focal de}

l’objectif,

^{et l’inten-}

sité de la lumière en ce

point

résulte de leur interférence réci- proque. Comme ils constituent ^un

cylindre oblique, ayant

pour base l’ouverture de la

pupille

^{ou celle de}

l’objectif,

^{il est clair}

qu’ils proviennent

^d’une

partie

de la surface de l’onde

(supposée

sensiblement

plane) égale

^{en étendue à cette}

^base,

et, par ^consé-

quent, très-grande

par

rapport

^aux

longueurs

d’ondulation et par

rapport

^au diamètre des

corpuscules.

Les divers

cylindres paral-

lèles aux diverses directions ne

proviennent

pas de la même

partie

de la surface de

l’onde,

^{mais de}

parties égales

^et recouvertes de

globules irrégulièrement

distribués.

Néanmoins,

^{il est facile de}

voir que les intensités de la lumière ^aux divers

points

^{de conver-}

gence doivent varier de la même manière que ^{si tous ces}

cylindres provenaient

^{d’une même}

partie

de la surface de l’onde sous di-

verses

inclinaisons,

^{et c’est} évidemment ^aux variations de ces in-

tensités,

^{si elles ont} lieu suivant une loi

régulière, qu’est

^{dû le}

phénomène

^{des couronnes}

(anneaux

^de

Fraunhofer).

» Le

prublème peut

^{donc être}

remplacé

par ^un

problème équi-

valent. Il

s’agit

de déterminer suivant

quelle

loi varie l’intensité de la lumière envoyée ^dans diverses directions par ^une

portion

^li-

mitée d’onde

plane

recouverte de

corpuscules égaux

^et circulaires distribués sans aucun ordre

régulier.

»

Remarquons qu’une

^onde

plane

^{tombant sur une}

très-grande

ouverture de forme

quelconque

^{n’envoie au} delà de l’ouverture

une lumière sensible _que dans une direction normale à

l’onde,

^et

que, dans ^toute direction tant soit peu

différente,

les vitesses en-

voyées par les divers éléments ^se détruisent presque entièrement par interférence. Si l’on

dispose

^{sur cette ouverture un}

grand

nombre de

corpuscules

opaques, de ^{manière à la}

transformer,

^en

quelque

^{sorte, en une} réunion de

petites

ouvertures, ^on rend sen-

sible la lumière

envoyée

dans des directions autres que celles des rayons incidents. Il suit de là que la vitesse de vibration

envoyée

282

dans une telle direction _{par les}

parties

^{de l’onde non}

interceptées par les

corps opaques, ^est sensiblement

égale

^{et de}

signe

^contraire

à celle

qu’enverraient

^les

parties interceptées, puisque,

^{si les} corps opaques n’existaient pas, la résultante de ces deux vitesses serait à peu

près

^nulle. L’intensité de la lumière étant d’ailleurs pro- ^.

portionnelle

^{au carré de la vitesse de}

vibration,

^on voit que les intensités

produites

par les deux

parties

^{de la surface de l’onde}

sont sensiblement

égales

^{entre elles.}

^Donc,

^en

définitive,

^{les effets}

d’une

grande

ouverture recouverte de

corpuscules

opaques ^sont

identiques

^{à ceux d’un}

^système

^de

petites

ouvertures

égales

^aux

grains

opaques ^et distribuées de la même manière

(Principe

^due

Babinet).

^»

Verdet montre ensuite que, ^si l’on considère deux ouvertures

égales,

^elles

envoient,

dans la même

direction,

^{des vitesses}

qui

^ne

se

distinguent

que par ^une différence de

marche,

^constante _pour

tous les éléments d’une même ouverture mais

dépendant

^de

l’angle

q que la direction considérée fait avec la normale et de la

position

^{relative des deux} ouvertures. Si la vitesse

envoyée

par la

première

^est

la vitesse

envoyée

par la seconde sera

et la vitesse résultante

envoyée

par l’ensemble des n ouvertures sera

l’intensité sera

Si le nombre n des ouvertures est extrêmement

grand,

^et

qu’elles

soient distribuées ^sans aucune loi

régulière,

^les

différences 03B41, 03B42,

^... auront,

quel

que ^soit ~, ^un

très-grand

nombre de valeurs

différentcs,

^de

façon

que les sinus et les cosinus auront un très-

grand

nombre de valeurs distribuées

irrégulièrement

^{entre + I}

et2013I.

Verdet, développant

^les

^carrés,

^{et se fondant sur ce} que l’on ^a

touj ours

conclut _{que la}

parenthèse

^{se réduit} sensiblemen t _{à n ;} d’où il ré- sulte que la variation d’intensité lumineuse dans les diverses di- rections est

proportionnelle

^à

[F(~)]2,

c’est-à-dire

dépend

^{de l’o-}

bliquité d’après

^{la même loi que la lumière} diffractée par ^une

ouverture circulaire

unique occupant

^{le centre du}

champ.

M. Exner fait observer que ^cette conclusion n’est pas

rigou-

reuse ; les vitesses vibratoires se

composent

^{comme des}

forces,

^et

tout ce que l’on

peut

affirmer de la résultante de n forces

égales

à i et de direction

arbitraire,

^c’est

qu’elle

^est

comprise

^{entre zéro}

et n. Pour une même valeur de ~, ^mais pour des azimuts diffé- rents, le facteur ^entre

par enthèses,

^dans

l’expression

de l’inten-

sité, prendra

toute sorte de valeurs oscillant

irrégulièrement

^de

part

^et d’autre d’une valeur _moyenne

qui dépend

^de o. L’in- fluence du facteur

F (j)2

^{est donc}

prépondérante

^et

règle l’appa-

rence

générale

^du

phénomène.

^{Les anneaux lumineux}

pourront

paraître ^continus,

^{surtout avec un faible}

grosissement

^{et dans la}

lumière

blanche ;

mais M. Exner a observé

qu’il

^{n’en est}

plus

^ainsi

dans la lumière

homogène

^et pour ^un très-fort

grossissement.

Ayant placé

^devant

l’objectif

d’une lunette ^un réseau formé de

quelques

milliers de très-fines

piqûres d’’aiguille,

^{il vit lauréole}

continue

qui remplissait

^le

champ

^se

^résoudre,

par

l’interposi-

tion d’un vase houge, ^{en une} auréole firiement

granulée (1).

2. Le

phénomène

^{des anneaux des}

plaques

ternies par l’ha- leine est un

phénomène

de diffhaction

analogue

^{à celui des}

franges

de

Fraunhofer,

^non

identique toutef’ois, puisque,

^{dans ce dernier}

cas,

l’image

^{centrale est entourée d’un anneau noir au lieu d’une}

auréole. Les

gouttelettes

^d’eau

déposées

^{sur la}

plaque

^{humiode sont}

des

globules

de grosseur très-sensiblement

égale, disposés

^avec

quelque régularité,

^{comme on}

peut

^s’en convaincre par l’examen

(’ ) ^{L’auteur décrit en outre une série} d’expér iences qu’il ^a faites pour vérifier le

principe de Babinet. Elles ne nous ont pas paru ^assez intéressantes _pour trouver place

ici.

284

macroscopique.

^Le

phénomène

^{de la} diffraction par des écrans cir- culaires opaques

irrégulièrement disposés

^se

complique

^{donc ici}

du

phénomène produit

par des ^écrans circulaires distribués

régu-

li èrement.

La théorie

donne,

pour ^ce dernier _cas, une série

d’images

^bril-

lantes

disposées

^{sur trois}

systèmes

de droites inclinées

,à 6o’,

c’est-à-dire aux sornmets d un

carrelage

^de

triangles équilatéraux;

ces

images

^ne font défaut que ^sur les ^anneaux sombres du

phéno-

mène

fondamental,

^celui

qui correspond

^{à une seule ouverture.}

D’après cela, l’image

^{centrale sera entourée d’un anneau sombre}

autour

duquel

^seront

disposés

^six

spectres

^{aux sommets d’un hexa-} gone

régulier, puis

^{nouvel anneau}

sombre,

^{etc. Tel est le}

phé-

nomène de diffraction _par des écrans circulaires

régulièrement disposés :

il diffère essentiellement des anneaux continus de Fraunhofer,.

lVe

peut-il

pas ^se faire que, dans le ^cas d’une

disposition

^des

petits

^écrans circulaires

qui s’approche

^{de la}

régularité,

^le

phéno-

mène de diffraction

irrégulière

^{domine vers les}

bords,

^le

phéno-

mène de diffraction

régulière

^au centre? 1B1. Exner a

essayé

^{de décider}

la

question

^par

l’emploi

^{de réseaux}

parfaitement réguliers, puis

de

plus

^en

plus irréguliers.

^{Il a vu le}

phénomène

^de la diffraction

régulière

^se

compliquer,

^{vers les}

^bords,

d’anneaux continus de

Fraunhofer; puis,

^{à mesure} que ^{le réseau} s écartait

davantage

^{de la}

régularité parfaite ,

^{les anneaux}

empiéter

^{de la} circonférence au centre du

champ, jusqu’à

^{réduire le}

phénomène

^{de la} diffraction

régulière

^au

premier

^{anneau noir.}

L’apparence

était alors iden-

tique

^{aux anneaux fournis} par les

plaques

ternies par l’haleine.

Les mesures de diamètre des anneaux des

plaques ^ternies,

abstraction faite du

premier

^anneau

noir,

^{sont bien ceux} que la théorie

assigne

aux anneaux de Fraunhofer.

3. Les anneaux décrits par

Meyer (f)

^et par Wülzler sont

identiques

aux anneaux de Fraunhofer : la loi de leurs dia- mètres est aussi conforme à la

théorie ;

cela résulte des mesures

exécutées par

Meyer,

^et de celles que M. Exner ^a

répétées

^avec

(1) MEYER, ^Ueber Bcugunserscheinungen ^Ùn Auge iin. ^de Poggendorff, ^{t. XCVIII,} P. 2I4).

le ^concours de M. Goldschnliedt. Ces anneaux ont pour

origine

un

phénomène

^de diffraction dont le

siége

^est dans l’ocil lui- même.

L’organe

diffractant doit

présenter

^des mailles dont la

grandeur

^est

^fixée,

par la ^mesure du diamètre des _anneaux, entre

omm,

o 17 ^et

onlm,

023. Cette dimension concorde sensiblement avec

celle des cellules

épithéliales

^{de la}

^cornée,

que Külliker évalue de Omm,022 ^à 0mm,030.

S’il faut réellement attribuer à

l’épithélium

^{de la cornée trans-}

parente

^le

phénomène

^{des anneaux de}

Meyer

^{et des anneaux, in-}

comparablement plus ^{de W¿1hler,}

^il faut que l’acide

osmique, employé

par ^ce

dernier,

exerce une action

marquée

^sur

l’épithé-

lium. M.

Exner,

^{avec le concours de M. S.}

Exner,

^{a constaté} que

l’épithélium,

^à

peine ^visible,

^{de la cornée d’une}

grenouille

^ré-

cemment

sacrifiée,

^devient

très-apparent

dès que ^cet organe ^est soumis ^aux vapeurs de l’acide

osinique.

Certains observateurs voient les anneaux de

Meyer

^{ou de Wohler}

dénués d’auréole centrale : cela tient

apparemment

^{à ce} que les cellules

épithéliales

^{de la cornée ne sont} pas distribuées chez ^eux d’une manière tout à fait

irrégulière,

d’où résulte la substitution du

phénomène

^des

plaques

^{ternies à celui des}

franges

de Fraunhofer.

4. Les

franges

^de

Quetelet ( j)

^se

produisent quand

^{on re-}

garde

^un

point

brillant dans ^un miroir dont l’oeil est

séparé

par ^un réseau d’écrans opaques

irréguliers

^et

irrégulièrement distribués, (des grains

^de

poussière,

^par

exemple)

^avec la condition que le

plan

^{du réseau} soit sensiblement

parallèle

^au miroir. Elles

résultent, d’après

^M.

^Exner,

^de l’interférence de la lumière dif- fractée avant et

après

la réflexion sur le miroir. Le diamètre des

anneaux ne

dépend

que de la

longueur

d’onde de la lumière et de la distance du

plan

^{du réseau au miroir :}

l’égalité

^{de cette di-}

stance, _pour ^{tous les} éléments du

réseau, joue

^{le même} rôle que

l’égalité

^{de leurs}

diamètres,

pour les ^anneaux de Fraunhofer.

L’auteur s’attache à démontrer : 10

Que

contrairement à

l’opi-

nion de M. Lommel

(2),

^le

phénomène

^des

franges

^de

Quetelet

e) QUETELET, ^Sur certaines bandes colorées, Correspondance physique ^{et mathéma-} tique, ^t. V, p. 39fi.

(2) LOMMEL, ^{Ueber die} Interferens ^des gebeugten ^Lichtes. Erlangen, 18,5 ^et I876.

286

cesse de se

produire

^nettement dès que le

plan

^{du réseau fait un}

angle trop

considérable avec le

plan

^de

réflexion ;

^2° que,

quand

^le

réseau est formé d’un nuage de

poudre

^de

lycopode,

^{dont les}

grains

sont

réguliers,

^le

phénomène

^{des anneaux} de Fraunhofer se su-

perpose ^{à celui des}

franges

^de

Queteleu,

de manière à

produire

^un

réseau de

lignes

^{noires sur un} fond clair. Les rayons

qui produi-

sent les deux

systèmes

^de

franges

^{sont donc}

susceptibles

^d’inter-

férer entre ^eux. IVI. Exner en conclut que ^les

franges

^de

Quetelet

ne

peuvent

^être

produites

que par l’interférence de rayons ^dif-

fractës,

^{et non diffusés comme on l’admet} d’ordinaire.

E. BOUTY.

M.-TH. EDELMANN. 2014 Neues Hygrometer (Nouvel hygromètre); Annalen der Physik und Chemie, ^nouvelle série, ^t. VI, p. 455; 1879.

Le

principe

^{de ce nouvel}

hygromètre

^{est le suivant. Dans un}

gros tube ^{en verre} muni de

robinets,

^on fait arriver _par

aspiration

l’air dont ^on veut déterminer l’état

hygrométrique.

^{On laisse}

tomber alors dans ce tube de l’acide

sulfurique, qui

absorbe la ^va- peur ^{d’eau. Un manomètre}

disposé

^{sur le tube}

indique

la diminu- tion de

pression, qui

^est

précisément égale

^{à la force}

élastique

^de

la vapeur d’eau contenue dans l’air. Une

disposition

convenable de

l’appareil permet

d’ailleurs de verser l’acide

sulfurique

^sans

changer

d’une

façon

^{sensible le volume} de l’air renfermé dans le tube. Un thermomètre

permet

^{de constater} que

pendant l’expérience

^la

température

^ne

change

pas.

Cet

appareil

^doit

présenter plusieurs

inconvénients. Tout d’a- bord on sait combien il est difficile de dessécher un gaz. Il

paraît

donc difficile d’admettre que ^toute la vapeur d’eau ^est, absorbée par l’acide

sulfurique

^{dans un}

temps

suffisamment court pour que la

température

^reste

rigoureusement

constante. D’autre

part,

^la combinaison de la vapeur d’eau ^avec l’acide

sulfurique

doit pro- duire un

dégagement

^de

^{chaleur. Enfin,}

^et c’est là le

plus grand

inconvénient de

l’appareil,

^il

^faut, après chaque expérience,

^en-

lever l’acide

sulfurique,

laver le tube à

l’eau, puis

^à

l’alcool, puis

^à

l’éther,

^et enfin enlever les vapeurs d’éther par ^{un courant} d’air.

Si l’on compare ^cette

manipulation compliquée

^aux

opérations