PanaMaths Novembre 2013
Résoudre l’équation :
cos cos 5 x = 6 π
On représentera sur le cercle trigonométrique les points correspondant aux solutions obtenues.
Analyse
Application directe de la méthode de résolution des équations de la forme cosx=cosa.
Résolution
Rappelons que l’on a : cosx=cosa⇔ = +x a 2kπ ou x= − +a 2kπ avec k∈].
Ici, on a donc : 5 5
cos cos 2
6 6
x= π ⇔ =x π + kπ ou 5 6 2
x= − π + kπ avec k∈]. D’où les deux points M et P du cercle trigonométrique :
PanaMaths Novembre 2013
Résultat final
5 5
cos cos 2
6 6
x= π ⇔ =x π + kπ ou 5 6 2
x= − π + kπ avec k∈]
