�� cos( π − x )= − cos( x );sin( π − x )=sin( x );cos( π + x )= − cos( x );sin( π + x )= − sin( x );cos � � � � π π − x =sin( x );sin − x =cos( x );cos � � � � � � π π + x = − sin( x );sin + x =cos( x ); � �

(1)

��

cos(π−x) =−cos(x); sin(π−x) = sin(x);

cos(π+x) =−cos(x); sin(π+x) =−sin(x);

cos�π

� −x�

= sin(x); sin�π

� −x�

= cos(x);

cos�π

� +x�

=−sin(x); sin�π

� +x�

= cos(x);

(2)

��

cos(x+y) = cos(x) cos(y)−sin(x) sin(y);

sin(x+y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y);

��

cos(�x) =� cos(x)^�−�; sin(�x) =�sin(x) cos(x).

(3)

��

�� tan� �� x

��R\�_π

� +kπ :k ∈Z�

�� tan(x) = sin(x) cos(x)�

x y

−^�π_� −π −^π_� � ^π_� π �π

�

y= tan(x)

(4)

��

�� tan�

BAC��

= BC

AB = ��

��

(5)

��

arcsin��

−^π_�,^π_��

�

∀x ∈�

−π

�,π

�

, arcsin(sin(x)) =x,

x y

�

π�

�

y = arcsin(x)

y = sin(x) y =x

(6)

��

arccos�� [�,π]�

∀x ∈[�,π], arccos(cos(x)) =x

x y

� π

� y = arccos(x)

y = cos(x) y =x

(7)

��

∀x∈[−�,�], cos(arcsin(x)) =�

�−x^�

��

∀x ∈[−�,�], sin(arccos(x)) =�

�−x^�.

(8)

��

�� sin(x) =α ��

��x� ��

{arcsin(α) +�kπ : k ∈Z}

�� cos(x) =β ��

{arccos(β) +�kπ : k ∈Z}.

(9)

��

arctan��

−^π_�,^π_��

�

∀x∈�

−π

�,π

�

�, arctan(tan(x)) =x

x y

−^π_� ^π_� y = tan(x)

y =x

y = arctan(x) y = ^π_�

(10)

��

�� (xn)n∈N ��

��x_��

(11)

��

� ��

� �� a �� b

� �� q �� c

� ��

(12)

��

��a�� b ��

∀n∈N, xn=a n+b ⇔

� x_� =b,

∀n ∈N, x_n+�=xn+a,

�� a

(13)

��

(14)

��

��q �� c ��

��

∀n ∈N, xn=c qⁿ ⇔

� x_�=c,

∀n ∈N, xn+� =q xn,

�� a

(15)

��

�� %� ��

��

(16)

��

��∈R�� (xn)_n∈N��

∀ε>�, ∃k∈N, ∀n≥k, |xn−�|≤ε,

�� (xn)n∈N� ��

n→lim+∞xn=�

�� (xn)n∈N ��

(17)

��

�� (xn)n∈N �� +∞ ��

∀M ∈R, ∃k ∈N, ∀n≥k, xn≥M,

�� lim

n→+∞xn= +∞

(18)

��

�� (xn)n∈N ��

��

(19)

��

��(xn)_n∈N ��(yn)_n∈N �� +∞

��−∞��

��

� lim

n→+∞(xn+yn) = lim

n→+∞xn+ lim

n→+∞yn

� lim

n→+∞(xn×yn) = lim

n→+∞xn× lim

n→+∞yn

(20)

(21)

��

� lim

n→+∞

xn

yn = limn→+∞xn

limn→+∞yn

� �� ϕ:N→N ��

n→lim+∞xϕ(n)= lim

n→+∞xn

(22)

(23)

��

��(xn)n∈N ��(yn)n∈N ��

∃n_� ∈N, ∀n≥n_�, xn≤yn

� ��

n→+∞lim xn ≤ lim

n→+∞yn

� �� lim

n→+∞xn= +∞ �� lim

n→+∞yn= +∞

� �� lim

n→+∞yn=−∞ �� lim

n→+∞xn=−∞

(24)

��

(25)

��

� �� a>� � lim

n→+∞xn= lim

n→+∞an+b= +∞

� �� a<� � lim

n→+∞xn= lim

n→+∞an+b=−∞

���������� �� �������������

���������� �� �������������

��������� �����������

��������� �����������

��������� ����������� �����������

��������� ����������� �����������

��������� ����������� �����������

��������� ����������� �����������

��������� ����������� �����������

������ ����������

������ ���������� � �������

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��