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D'après une propriété du cours cos ² x + sin ²x = 1 ⇔ cos ² x = 1 − sin ² x

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Academic year: 2022

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(1)

Seconde 1 Exercices sur la Trigonométrie : E5. 2007 2008

E5 Savoir calculer cos x et sin x.

P 128 n ° 64.

x est un réel tel que sin x = 4

5 et x ∈ [ π 2 ; π ].

Calculons cos x .

D'après une propriété du cours cos ² x + sin ²x = 1 ⇔ cos ² x = 1 − sin ² x = 1 − 16 25 = 25

25 − 16 25 = 9

25 . Or x ∈ [ π

2 ; π ] donc cos x < 0 d'où cos x = - 3 5 .

P 128 n ° 65.

x est un réel tel que cos x = - 3

4 et x ∈ [ π ; 3π2 ].

Calculons sin x .

D'après une propriété du cours cos ² x + sin ²x = 1 ⇔ sin ² x = 1 − cos ² x = 1 − 9 16 = 16

16 − 9 16 = 7

16 . Or x ∈ [ π ; 3π2 ] donc sin x < 0 d'où sin x = - 7

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