Optique G´ eom´ etrique: Principes Fondamentaux
K.Demmouche
CUAT, 14 Janvier 2014
Outline
1 Introduction
2 Lois de r´efraction
Introduction
L´Optique est la partie de la physique qui ´etudie les propri´et´es de la Lumi`ere: Les ondes ´electromagn´etiques (semestre 4).
L´Optique g´eom´etrique: Description de la propagation de la lumi`ere dans les milieux transparents; pas de math´ematiques compliqu´ees; beaucoup de bon sens g´eom´etrique ..
L´Optique g´eom´etrique est la branche de l´optique qui s´appuie sur la notion derayon lumineux.
rayon lumineux: est un objet th´eorique; il sert `a repr´esenter la direction (et le sens) de propagation de l´onde lumineuse : une droite orient´ee.
Chemin optique
rayon lumineux provient toujours d´une source lumineuse.
Dans un milieu homog`ene et transparent la lumi`ere se propage enligne droite.
La lumi`ere traverse le vide sans subir d´alt´eration: pas de transformation.
Un milieu transparent: laisse passer la lumi`ere.
La plupart des corps ne se laissent pas traverser par la lumi`ere: corps opaques.
Dans un espace sombre, l´oeil situ´e hors du trajet de la lumi`ere, aper¸coit ce trajet grˆace aux fines particules solides:
La diffusion.
Les volumes lumineux paraissent toujours limit´es par des lignes droites.
Volume lumineux
S: source lumineuse ponctulelle K: Diaphragme (corps opaque) AB: ouverture circulaire E: Ecran parall`ele `aK A0B0: cercle limitant la partie
´eclair´ee
Les mesures donnent le Th´eor`eme de Thal`es AB
A0B0 = d D
Le volume lumineux est effectivement limit´e par des droites issues deS et s´appuyant sur le bord de l´ouverture du diaphragme.
L´ensemble des rayons lumineux contenus dans le cˆone d´efini par la source S et le diaphragme K constitue un faisceau lumineux.
Deux principes ` a retenir !
Principe de Fermat: le chemin emprunt´e par la lumi`ere pour se rendre d´un point donn´e `a un autre est celui pour lequel le temps de parcours est minimum (principe de moindre action).
Principe de retour inverse: Le trajet suivi par la lumi`ere est ind´ependent du sens de propagation;ton oeil voit l´oeil de celui qui voit ton oeil !!
R´ eflexion et r´ efraction: Lois de Snell-Descartes
Snell en 1621 et Descartes en 1637
A l´interface de deux milieu diff´erents (dioptre), un rayon lumineux incidentdonne g´en´eralement naissance `a un rayon r´efl´echiet un rayonr´efract´e
Milieu 1: milieu de propagation
Milieu 2: milieu r´efringent Plan d´incidence: rayon incident, normal au dioptre enI
1 Loi 1( Loi de r´eflexion): L´angle d´incidencei1 entre le rayon incident et la normale au dioptre est ´egale (en valeur absolue)
`
a l´angle de r´eflexionr entre le rayon r´efl´echi et la normale : i1 =r
2 Loi 2 (Loi de r´efraction): L´angle d´incidencei1 et l´angle de r´efractioni2 entre le rayon r´efract´e et la normale sont li´es par :
n1sini1 =n2sini2
3 Loi 3: Le rayonr´efl´echiet le rayon r´efract´e sont dans le plan d´incidence.
Indices de r´ efraction absolu d´milieu isotrope transparent
Par d´efinition l´indice de r´efraction n est le rapport de la vitessec0
de la lumi`ere dans le vide `a la vitessec de la lumi`ere dans ce milieu:
n= c0
c Milieu vide air eau verre
n 1 1.0003 1.33 1.5 `a 1.9
L´indicen d´epend de la longueur d´onde λ; formule de Cauchy:
n(λ) =A+ B λ2
Angle de r´ efraction limite
sin2>n1 le rayon r´efract´e se rapproche de la normale; il existe toujours. La valeur limiteic dei2 est obtenue pour i1=π/2
sinic = n1
n2
R´ eflextion totale
sin2<n1 le rayon r´efract´e s´´eloigne de la normale; il n´existe pas toujours. Pour une valeur limiteic dei1 l´anglei2 =π/2; pour i1 >ic il n´y a pas de rayon r´efract´e: r´eflexion totale
sinic = n2 n1
Principe du retour inverse de la lumi`ere
Un rayon lumineux se propageant dans le milieu n2 avec un angle d´incidence i2 est r´efract´e dans le milieu d´indice n1 avec un angle de r´efraction i1 tel que n1sini1 =n2sini2.
