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Interrogation C10_1 (/11)
Objectifs :
Niveau a eca n
C10.a 1 Savoir donner la forme trigonométrique (module et argument) et l'interprétation géométrique associée.
notation exponentielle.
Exercice n°1 (/6) :
Compléter :
/mn{$arg(¤i)$ = …...
et $/va{#1i}$=...;$arg(¤)$ = …...
et $
/va{#2}$=...;$arg(/t{/f{ /rc{2};2}+/f{ /rc{2};2}i;/f{ /rc{2};2}–/f{
/rc{2};2}i;/f{ /rc{3};2}+/f{1;2}i;/f{ /rc{3};2}–/f{1;2}i;/f{1;2}+/f{
/rc{3};2}i;/f{1;2}–/f{ /rc{3};2}i})$= …...
et$/va{/t{/f{ /rc{2};2}+/f{
/rc{2};2}i;/f{ /rc{2};2}–/f{ /rc{2};2}i;/f{ /rc{3};2}+/f{1;2}i;/f{
/rc{3};2}–/f{1;2}i;/f{1;2}+/f{ /rc{3};2}i;/f{1;2}–/f{ /rc{3};2}i}}$=...}
Exercice n°2 (/2) :
Écrire sous forme algébrique le nombre complexe
z
de module¤
et d'argument/f{/t{%pi ;-%pi};/t{2;3;4;6}}
...
...
...…
Écrire sous forme trigonométrique le nombre complexe :
z = /t{ /f{ /rc{2};2} + /f{
/rc{2};2}i ;/f{ /rc{3};2}+/f{ 1;2}i ;/f{1;2}+/f{ /rc{3};2}i ;/f{ -/rc{2};2}+/f{
/rc{2};2}i ;-/f{ /rc{3};2}+/f{ 1;2}i ;-/f{1;2}+/f{ /rc{3};2}i ;/f{ /rc{2};2}– /f{
/rc{2};2}i ;/f{ /rc{3};2}– /f{ 1;2}i ;/f{1;2}–/f{ /rc{3};2}i ;/f{ -/rc{2};2}–/f{
/rc{2};2}i ;/f{ -/rc{3};2}–/f{ 1;2}i ;/f{-1;2}–/f{ /rc{3};2}i }.
...
...
...
...
Exercice n°3 (/3) :
Les écritures suivantes sont-elle la forme trigonométrique d'un nombre complexe (justifier) :
/mn{ $/rc{¤} ( cos( /f{%pi;¤} )+isin( /f{ –%pi; #10 } ) ) $; $– /rc{¤} ( cos( /f{ %pi;¤ }) +isin( /f{ %pi ; #12 } ) ) $; $/rc{¤} ( cos( /f{ %pi;¤ } )+isin( /f{ %pi;#14 } ) ) $ }
…...
...
...
...
...
...
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