TS 8 Interrogation 8A 17 d´ecembre 2015 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
Donner l’´ecriture alg´ebrique des nombres complexes suivants : 1. z1 = 2 eiπ
2. z2 = 3 ei2π3
Exercice 2 :
Donner le module, un argument puis la forme exponentielle des nombres com- plexes suivants :
1. z3 = 3i 2. z4 =√
3−i
Exercice 3 :
Quel est l’ensemble des points M dont l’affixe des points zest telle que : 1. |z−5 + 2i|=|z+ 2i| 2. |z−5 +i|= 3
Exercice 4 :
Le plan complexe est rapport´e `a un rep`ere orthonorm´e direct (O;~u;~v) (unit´e graphique : 4 cm). On note A etB les points d’affixes respectives :
zA= 1 etzB= 1 2 +
√3 2 i.
On laissera les traits de constructions 1. Placer les pointsA etB dans le rep`ere.
2. D´eterminer l’affixe de C telle queOACB soit un parall´elogramme. Placer ce point.
3. Calculer OAetOB. 4. Calculer zC
zB−zA.
5. En d´eduire la nature de OACB de deux fa¸cons diff´erentes.
TS 8 Interrogation 8B 17 d´ecembre 2015 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
Donner l’´ecriture alg´ebrique des nombres complexes suivants : 1. z1 = 3
eiπ2
2. z2 = 4 ei5π6
Exercice 2 :
Donner le module, un argument puis la forme exponentielle des nombres com- plexes suivants :
1. z3 =−2 2. z4 = 1−√
3i
Exercice 3 :
Quel est l’ensemble des points M dont l’affixe des points zest telle que : 1. |z−9 + 2i|= 5 2. |z+ 7−3i|=|z−4 +i|
Exercice 4 :
Le plan complexe est rapport´e `a un rep`ere orthonorm´e direct (O;~u;~v) (unit´e graphique : 4 cm). On note A etB les points d’affixes respectives :
zA= 1 etzB= 1 2 +
√3 2 i.
On laissera les traits de constructions 1. Placer les pointsA etB dans le rep`ere.
2. D´eterminer l’affixe de C telle queOACB soit un parall´elogramme. Placer ce point.
3. Calculer OAetOB. 4. Calculer zC
zB−zA.
5. En d´eduire la nature de OACB de deux fa¸cons diff´erentes.
