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Submitted on 1 Jan 1965
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Action du champ magnétique sur la perméabilité diélectrique des liquides polaires
A. Piekara, A. Chelkowski
To cite this version:
A. Piekara, A. Chelkowski. Action du champ magnétique sur la perméabilité diélectrique des liquides polaires. Journal de Physique, 1965, 26 (3), pp.97-104. �10.1051/jphys:0196500260309700�. �jpa- 00205944�
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LE JOURNAL DE PHYSIQUE
ACTION DU CHAMP MAGNÉTIQUE SUR LA PERMÉABILITÉ DIÉLECTRIQUE
DES LIQUIDES POLAIRES
Par A. PIEKARA et A. CHELKOWSKI,
Laboratoire d’Études des Diélectriques, Institut de Physique de l’Académie Polonaise des Sciences, Pozna0144, Pologne,
Laboratoire de Physique Expérimentale, Faculté des Sciences, Université A. Mickiewicz, Pozna0144, Pologne.
Résumé. - On a trouvé des variations de la perméabilité diélectrique du nitrobenzène soumis à l’influence d’un champ magnétique intense, en utilisant une méthode dont la sensibilité permettait
de déceler 039403B5 ~ 10-6.
Afin de réduire l’échauffement du condensateur par les courants de Foucault, les mesures furent
effectuées par un procédé consistant à faire croître le champ magnétique, en commençant par une valeur H0 (de 30 kOe environ) jusqu’à une valeur H0 + h (de 40 kOe environ).
Les résultats ont été recalculés pour obtenir la variation 039403B5H correspondant à un accroissement du champ de 0 à 40 kOe. Cette variation 039403B5H, dans le cas du nitrobenzène, se présente sous la
forme d’une augmentation de la perméabilité diélectrique de 3,9 x 10-5, en très bon accord avec les calculs théoriques effectués par A. Piekara et S. Kielich, admettant l’existence d’un champ élec- trique interne du type d’Onsager.
Abstract. - Variations of the dielectric permittivity of nitrobenzene in an intense magnetic
field were found with a circuit capable of detecting 039403B5 ~ 10-6.
The measurements were carried out by the method of magnetic field strength differences, in order to reduce heating of the condenser by eddy currents. The field was varied from H0 = ca.
30 kOe to H0 + h = ca. 40 kOe.
The results of measurements were converted to 039403B5H corresponding to a rise in magnetic field strength from 0 to 40 kOe. This latter variation 039403B5H, in the case of nitrobenzene, was found to represent an increase in dielectric permittivity of 3.9 x 10-6, in very good agreement with the theoretical calculations of A. Piekara and S. Kielich for a local electric field of the Onsager type.
Tome 26 No 3 MARS 1965
1. Introduction. - La saturation dielectrique
dans un champ magn6tique est d6finie comme ]a
variation AeH de la permeabilite dielectrique eH
d’un dielectrique place dans un champ magn6ti- que H : Aeu = ea - so (&0 = permeabilite à
H = 0).
Le phenomene de la saturation dielectrique due
au champ magn6tique n’a ete trouv6 que dans les cristaux liquides au-dessous du point de transi-
tion, en 1924, indépendamment par Kast [1] et
Jezewski [2]. Cet effet consistait en l’orientation dans un champ magn6tique d’agglomérations macroscopiques des molecules du liquide dans la phase n6matique, agglomerations pr6sentant une
structure cristalline et anisotrope. Les efforts visant a trouver ce phenomene au-dessus du point
de transition, ainsi que dans les liquides ordinaires,
rest6rent sans succ6s.
En 1934-1935, A. Piekara et M. Scherer avaient
procédé aux mesures de AeH pour différents
liquides dans des champs allant jusqu’A 50 kOe ;
de m6me, A. Piekara avait cherch6 de mettre en
evidence cet effet dans le nitrobenzene. Lors de ces
experiences, on n’arriva pas a d6celer de variations de la permeabihte dielectrique dans un champ magn6tique, dans les limites de ]a sensibilite de
1’appareil [3], [4].
La deuxieme guerre mondiale interrompit ces
recherches. Les terribles dévastatations qu’elle
. entralna eurent pour suite que la construction d’électro-aimants appropri6s et d’appareils de precision ne progressa que tres lentement dans les ann6es qui la suivirent.
Parall6lement a nos pr6paratifs expérimentaux,
nous entreprlmes, en cooperation avec M. S. Kie-
lich, des recherches sur la theorie de 1’effet de satu- ration dielectrique dans un champ magn6tique
ainsi que d’autres effets d’orientation mol6cu- laires [5]. Indépendamment, A. D. Buckingham [6]
proposa une theorie de cet effete Les deux theories,
6tant bas6es sur le meme m6canisme mol6culaire,
conduisent a des résultats analogues, bien que différant quelque peu entre eux quant aux valeurs num6riques : on admet que, sous l’action du champ
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:0196500260309700
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magn6tique, les molecules anisotropes du liquide diamagn6tique subissent une orientation, augmen- tant la constante dielectrique mesur6e dans la direction du champ. Ce phenomene est compliqu6
par les interactions entre les molecules. On a pu,
quand mame, 1’6valuer à partir des données expé-
rimentales pour les effets de Kerr et de Cotton- Mouton. Les deux theories étaient d’accord pour
pr6voir une augmentation AeH de la constante
dielectrique, dans le nitrobenzene, de 1’ordre de
10-5 dans un champ de 40 kOe.
Une telle variation restait nettement au-dessous de la sensibilité des m6thodes existantes.
Afin de pouvoir proc6der a de nouvelles
mesures de la saturation, nous avons construit un
appareil .d’une sensibilite permettant de mesurer
des valeurs de ASH a 10-6 pres. En nous servant
de cet appareil ainsi que du Grand Electroaimant
du Laboratoire Cotton a Bellevue, nous avons
decele en 1960 l’efiet du champ magn6tique sur la permeabihte dielectrique du nitrobenzene [7].
2. Dispositif de mesures. - Les variations de la permeabilite dielectrique furent mesur6es avec
l’appareil represente sur la figure 1, dont le principe
nous fut sugg6r6 par A. D. Buckingham, d’Oxford,
et ses collaborateurs.
Le circuit consiste en deux g6n6rateurs de radio- frequence ainsi qu’en un pont a valves avec un galvanometre. L’un des g6n6rateurs est stabilise
FIG. 1. - :Circuit de mesures avec condensateur et électro-aimant.
avec le signal de la troisi6me harmonique d’un quartz a frequence de resonance 333 kHz. Le cir- cuit de I’autre g6n6rQLteur, dont la f requence est de
1 MHz environ, comporte le condensateur Cx contenant le liquide examine, ainsi que les conden- sateurs lin6aires de mesure. Les signaux des g6n6-
rateurs sont transmis aux grilles des valves du pont par 1’entremise de deux amplificateurs-sepa-
rateurs, afin d’éliminer toute interaction entre les
g6n6rateurs et de se rendre independant des varia-
tions 6ventuelles des pertes di6lectriques du liquide
examine dans le circuit oscillant du g6n6rateur de
mesure.
Le condensateur a liquide avait une. capacite à
vide de Co = 30 pF. Le galvanometre permettait
d’observer des variations de la capacite AC de
2 x 10-5 pF. Ceci suffisait pour determiner Ae = I1C ICo avec une pr6cision de l’ordre de 10-6 permettant la detection des variations AeH.
Le courant traversant le galvanometre, dans les
conditions d’6quilibre du pont pour le courant
continu, r6sulte de la superposition des oscillations de haute f requence provenant des deux g6n6ra-
teurs. Dans le cas de fréquences 6gales, la d6via-
tion du galvanometre 6tait proportionnelle a la
difference de phase des oscillations des deux g6n6- rateurs ; cette difference provoqu6e par un tr6s
petit changement As de la permeabilite di6lec- trique du liquide, pouvait etre evaluee avec une
tres haute precision. Pour cette raison, les mesures
étaient toujours effectu6es dans l’intervalle de fr6- quence zero des battements.
Les mesures n6cessitent une grande stabilite de fonctionnement du circuit. Pour cela, le courant de chauffage des valves 6tait fourni par des accumu-
lateurs de grande capacite et le voltage anodique
par une batterie de 40 V. La caisse contenant les elements des circuits a valves 6tait m6tallique et
enti6rement soud6e. Chaque g6n6rateur, ainsi que le circuit-pont, 6tait blind6 s6par6ment.
3. Condensateurs de mesures. - Nous avons
utilise deux condensateurs lin6aires identiques de
haute precision (fig. 2), consistant en une 6lee- trode cylindrique A, enf ermee dans un écran cylin- drique C, l’autre electrode B 6tant en contact avec
1’ecran. L’61ectrode B avait la forme d’une tige
dont les deux moiti6s presentaient des diametres
FIG. 2. - Condensateur lin6aire de haute precision.
16g6rement differents. Cette tige se trouvait au-
dedans de l’électrode A et reposait sur deux sup-
ports en laiton, sur lesquels elle se déplaçait à
1’aide d’une vis microm6trique V qui faisait contact
sous 1’action d’un ressort de rappel. Le d6place-
ment de 1’61ectrode B donnait une variation lin6aire de la capacite du condensateur. L’élec- trode A 6tait fixée au cylindre C par des barres en verre D. Tous les elements du condensateur etaient mont6s sur une plaque massive de metal.
La sensibilite des condensateurs dependait de la
difference des diam6tres des deux parties de 1’elec-
trode B. Dans un condensateur lin6aire, que nous
avons utilise pour les mesures sans moteur (M), un deplacement de la tige de 0,01 mm produisait une
variation de la capacite de 7,6 X 10-4 pF.
Dans 1’autre condensateur, la vis microm6trique
6tait reli6e par un engrenage E1E2 au moteur M à
nombre de tours réglé. Ce condensateur permet-
tait de faire varier la capacite lin6airement avec le
temps et servait a compenser les variations de la
capacite du circuit de mesures, dues aux change-
ments de la temperature du liquide pendant les
mesures.
4. Condensateurs a liquide. - Apr6s avoir essaye différents condensateurs a liquide, nous en
avons choisi deux, de construction aJaptée aux
diff6rentes formes des pieces polaires de l’ électro- aimant (fig. 3, 4 et 5).
Ces condensateurs étaient en laiton non-magn6- tique tres soigneusement choisi. Ils étaient f ormes d’un corps en deux parties A1, A2, dont l’une avait
une cavite abritant le condensateur proprement
dit. Celui-ci se composait de trois plaques Bl, B 2
et C. La plaque int6rieure C d’un diam6tre de 4 cm 6tait en contact avec une borne du circuit de haute frequence, tandis que les plaques ext6-
rieures B1 et B2 - avec la masse mise a la terre.
L’6cart entre les plaques 6tait determine par trois cales en verre, D1 et D2 de chaque cote, qui ser-
vaient en meme temps d’isolateurs. Les plaques
furent serr6es avec six vis (V sur la fig. 5) et fix6es m6caniquement au corps avec six cales en galatite
de chaque cote (D3, D4, D5 etc., fig. 5) et li6es
FIG. 3. - Condensateur a liquide I.
électriquement a celui-ci en un seul point avec un petit ressort R. Les parois ext6rieures A, et A2
servaient a éviter une deformation du condensa- teur par suite de la pression exere6e par le liquide diélectrique sous l’action du gradient du champ magn6tique. Dans les condensateurs utilises dans le present travail, seules les parois Al et A2 du
corps, ne constituant pas de plaques de condensa-
teur subissaient cette pression. Le corps du conden- sateur fut serr6 avec 6 clameaux avis (F sur la fig. 5).
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FIG. 4. - Condensateur à liquide II.
Afin de r6duire autant que possible la production
de chaleur par les courants de Foucault lors de
1’application et 1’61imination du champ magn6- tique, les plaques ext6rieures B1 et B2 du conden-
sateur avaient trois fentes radiales ; la plaque
int6rieure C en avait une. Le contact des plaques
ext6rieures avec le corps en un seul point, par un
petit ressort, avait de meme pour but de r6duire les courants de Foucault. La forme du corps des condensateurs 6tait adaptee a celle des pieces polaires Pl, P2. Le condensateur que montre la
figure 3 fut utilise avec des pieces polaires de dia-
m6tre 4 cm sous forme de cone tronqu6. Celui de 1 a figure 4 s’adaptait a des pieces polaires de diam6tre 6 cm a extension cylindrique. Le condensateur 6tait reli6 a 1’appareil par un cable coaxial. Les corps des condensateurs, ainsi que les clameaux et le support servant a leur montage étaient en
laiton non-magnétique. Les plaques étaient en
bronze phosphor6 lamin6. L’écart des plaques
6tait de 0,75 mm dans le condensateur I et 1,00 mm
dans le condensateur II. Le liquide 6tait introduit
dans le condensateur par le tuyau T2. La capacite
du condensateur I (fig. 3) sans liquide 6tait
FIG. 5. - Condensateur a liquide II.
Co = 32,3 pF, celle du condensateur II (fig. 4) Co = 24,6 pF. Ces valeurs furent obtenues par calibration des condensateur avee du benzene.
L’homogénéité du champ magn6tique dans 1’espace occupe par la plaque interne du conden- sateur I, 6tablie par la topographie du champ dans
1’entrefer du Grand Electroaimant de Bellevue,
6tait de 3 pour cent a peu pres. Cependant, dans
le cas du condensateur II, ou’ les pieces polaires cylindriques avaient un diam6tre de 61 mm tandis que le diam6tre de la plaque interne du conden- sateur n’était que de 40 mm, l’homogénéité du champ 6tait assur6e avec une exactitude environ dix fois plus grande.
5. Puriacation des liquides. - Les liquides
furent distillés deux fois dans des appareils en
verre d’Iéna sous pression normale, sauf le nitro-
benzene qui fut distillé sous 3 mm Hg. Toutes les jonctions étaient en verre rode ; dans le cas du nitrobenzene, elles étaient mouil]6es avec le m6me
liquide. On faisait passer le nitrobenzene et le
1,2-dichloroethane sur une colonne de A1203 chro-
matographique pr6alablement deshydrat6 a 280 °C
environ.
6. Mesures. - Avant de proc6der aux mesures, le condensateur 4 liquide fut introduit entre les pieces polaires de l’électroaimant, ou il fut fix6 à
un support massif sp6cialement construit. La dis- tance entre les pieces polaires et le corps du conden- sateur 6tait 6gale a 1,5 mm de chaque cote. Lors
de l’application du champ, les pieces polaires se rapprochaient quelque peu, tandis que les bobines de 1’electroaimant subissaient un déplacement de quelque millimetres, ce qui provoquait une circu-
lation d’air autour du condensateur, faisant varier
sa temperature d’une quantite qui rendait les
mesures impossibles. Afin d’éliminer cette circu- lation d’air dans la region du condensateur, on appliqua une boite en matiere plastique refermant 1’espace entre les pieces polaires.
D’autre part, les courants de Foucault consti-
tuent un facteur important de perturbation, en produisant de la chaleur dans le condensateur. Les fentes dans les plaques, dont il a deja ete question,
se montr6rent insuflisantes pour leur elimination.
Une reduction supplémentaire de ces courants fut
obtenue en mesurant As par la m6thode des accrois- sements du champ magn6tique a partir d’une
valeur initiale H° jusqu’A Ho + h, of h « Ho. La
variation Aeb de la permeabilite dielectrique lors
de 1’accroissement du champ de Ho a Ho + h 6tait
a peu pres proportionnelle a 2H° h. D’autre part, 1’echauffement du aux courants de Foucault, ne dependant que de la variation du champ, 6tait proportionnel a h2.
Les mesures furent eff ectuees pour h
=1/3
3 Ha peu pres. Ainsi, la variation ASh 6tait 6gale à
environ la moiti6 de celle AeH qui aurait r6sult6
en appliquant le champ total H = Ho + h, 4 partir d’un champ nul. (Voir la formule (7.3)).
Cependant, l’échauffement par courants de Fou- cault se trouva r6duit a environ 1/16, en admettant
la meme vitesse d’accroissement du champ.
Afin d’éliminer 1’efTet du champ diffus de 1’elec-
troaimant surl’appareillage electroniquede mesure,
le condensateur a liquide fut reli6 au circuit mesu-
rant par un cable concentrique de 4 m.
11 ne fut possible de proc6der aux mesures
qu’apr6s la stabilisation de la temperature du
condensateur a liquide. Dans le nitrobenzene, ou oe/ot = - 0,2, de toutes petites variations de la
temperature suffisaiênt pour donner des variations
importantes de la capacite. L’écran en matiere plastique entourant le condensateur, outre qu’il
61iminait le refroidissement de celui-ci du aux
deplacements des pieces polaires et des bobines de 1’electroaimant, jouait le role d’un thermostat.
Malgré le fait que les incisions dans les electrodes intérieures contribuaient beaucoup a r6duire
1’echauffement du liquide, les courants de Foucault
dans Ie corps produisaient un effet oppos6 a 1’effet
en question. L’6change thermique entre le corps
et le condensateur proprement dit avait lieu par les couches ext6rieures du liquide et les cales en
matiere isolante entre les parois A1, Bi et A2, B2,
ce qui rendait l’échange difficile. De cette mani6re,
le passage de chaleur du corps au condensateur subissait un retard considerable, permettant d’effec-
tuer une courte s6rie des mesures sans perturba-
tions. Toutefois, 1’application et l’élimination consecutive du champ magn6tique donnaient une
variation faible presque continue de la temp6ra-
ture. Les variations de capaeit6 qui en r6sultaient furent compens6es, avec le condensateur de la
figure 2, en adaptant la vitesse du moteur et, par
conséquant, la vitesse de variation de la capacite à
celle des variations de la temperature. Malgr6 cette compensation, il restait toujours une derive, c’est-
a-dire un deplacement faible et continu de la tache lumineuse du galvanometre, deplacement qui n’empachait plus les mesures, a condition que l’on reglat sa vitesse et que celle-ci restat a peu-pres
constante pendant une mesure complete. Ainsi, on
mesurait le deplacement de la tache lumineuse à
intervalles de 12 secondes chacun, auxquels on augmentait et diminuait consécutivement l’inten- sit6 du champ magnétique de Ho SL Ho + h. Le déplacement de la tache lumineuse du galvano-
m6tre 6tait proportionnel a la variation de la
capacite. La difference entre le deplacement de la
tache lumineuse lors d’une augmentation (Caugm)
et d’une diminution (Cdim) de l’intensit6 du champ magn6tique, exprim6e en unites de capacité, 6tait 6gale a deux fois la valeur de la variation de capa- cite AC due a une variation de h de l’intensit6 du
champ a partir de Ho a Ho + h, comme 1’expli- quent les croquis suivants (d 6tant la derive pen- dant 12 secondes) :
Ainsi,
d’of l’on obtient Ael, sous la forme
(Co : capacite du condensateur sans liquide, cn,+h : la perm6abilit6 diélectrique dans un
102
champ magn6tique d’intensité Ho + h ; eHo: la
permeabilite dans un champ Ho).
Il faut souligner que les mesures sans derive don- nerent les memes résultats que les mesures avec
derive.
7. Effets magn6tocalorique et de magndtostric-
tion. - La variation As de la permeabilite di6lec- trique mesur6e repr6sente la somme de trois effets,
notamment : de l’effet de saturation AeH propre- ment dit, de 1’effet de magnétostriction ACM, et de
et de 1’effet magnétocalorique Aec :
Nous allons 6valuer la contribution a Ac des effets magnétocalorique et de magnétostriction.
La variation Ae de la permeabilite dielectrique
sous l’influence du champ magn6tique s’exprime
sous la forme
ou apparaissent trois termes correspondant, respec-
tivement, a la saturation AsH proprement dite, à
la magnétostriction Aem et a 1’effet magn6tocalo- rique Aec.
Le potentiel thermodynamique O d’un di6lec- trique dans un champ magn6tique est donne comme
(S : entropie, T : temperature absolue, V: vo- lume, p : pression, M : vecteur de magnetisation,
H : intensite du champ magn6tique). En égalisant
les d6riv6es secondes mixtes du potentiel, on
obtient pour l’effet magnétocalorique
et pour la magnétostriction
Pour un champ magn6tique applique adiabati- quement, on a
d’of
Compte tenu de la formule (6.4), on obtient par
int6gration :
où oc =1 bv et P désigne la masse volumique.
Y bT et p désigne la masse volumique.
D’autre part, l’intégration’de (6.5) donne
où
En substituant (6.8) et (6.9) dans (6.2), on
obtient pour la magnétostriction
et pour 1’effet magnétocalorique
Finalement, on calcule AsM et Aec a partir des
formules
avec les notations suivantes : p = masse volu-
mique en g/cm3, c = chaleur sp6cifique en cal/gO C,
Z = coefficient de compressibilité en atm-1,
H = intensite du champ magn6tique en Oe,
T = temperature absolue, p = pression en atm.
L’évaluation de Aem et Aeo d’après ces formules,
pour le nitrobenzene a la temperature de 20 °C, et
pour un champ magn6tique de 40 kOe, conduit
aux valeurs
beaucoup plus petites que la valeur Ae mesur6e.
Ainsi, les contributions de ces deux effets sont prati- quement n6gligeables, d’autant plus qu’elles sont
de signes opposes.
8. Rdsultats des mesures. - Nous avons choisi pour nos recherches le nitrobenzene, liquide dont
les anisotropies mol6culaires 6]ectrique et magn6- tique sont grandes. Pour ce liquide nous avons
observe l’augmentation AeH de la perméabilité dielectrique sous 1’effet d’un champ magn6tique (DEh > 0, ASH > 0), tandis que pour le tetra- chlorure de carbone, CCl4, dont la constante de
Cotton-Mouton est 6gale a zero, nous avons trouve
ASH = 0. Ces résultats sont resumes dans le tableau I, dont les colonnes contiennent la d6si-
gnation du liquide, sa permeabilite dielectrique e, les constantes de Kerr et de Cotton-Mouton, la
variation Aeh mesur6e par la m6thode des accrois- sements du champ magn6tique, la variation ASH de la permeabilite calcul6e pour un champ de
40 kOe a partir des valeurs de Aeh mesur6es, et la
constante A donn6e par 1’expression :
fournie par la théorie (cf. section 9). Pour les
