D270-Le polygone minimal
Pour la résolution du casse-tête de ce mois, la règle se substitue au compas:
On pose 28 allumettes de longueur unité sur un quadrillage à mailles carrées d'un repère x'Ox, y'Oy (voir ci-dessous).
Il s'agit de tracer un polygone qui a les caractéristiques suivantes prises dans cet ordre : 1) ses côtés traversent les 28 allumettes sans jamais passer par l’une quelconque de leurs extrémités,
2) ses sommets ont tous des coordonnées entières (positives, négatives ou nulles), 3) le nombre de côtés est le plus petit possible,
4) le périmètre est de longueur minimale.
Solution proposée par Paul Voyer:
Un quadrilatère de périmètre 2 19²17²2 11²9² 79.415 convient.
Si l'on accepte les polygones croisés, un quadrilatère croisé de périmètre
7² 2 8² 5²
² 6
2 37.307 convient.
