Texte intégral
3.3 Soit ε >0un nombre positif quelconque (arbitrairement petit).
Il faut montrer qu’il existen0 ∈Ntel que pour toutn> n0 on ait|un−2|< ε.
|un−2|=
2n−1
n −2
=
2n−1
n − 2n
n
=
−1 n
= 1 n En choisissant n0 ∈N avec n0 >
1
ε, alors on obtient pour tout n>n0 :
|un−2|= 1 n 6 1
n0
< ε.
Analyse : limite et convergence d’une suite Corrigé 3.3
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