CODAGE DU CANAL EN TREILLIS DANS UN SYSTEME DE COMMUNICATION VLC

(1)

UNIVERSITE D’ABOMEY-CALAVI (UAC)

*********

ECOLE POLYTECHNIQUE D’ABOMEY-CALAVI (EPAC)

*************

DEPARTEMENT DE GENIE INFORMATIQUE ET TELECOMMUNICATION (GIT)

******************

Option : RESEAUX ET TELECOMMUNICATIONS (RT) MEMOIRE DE FIN DE FORMATION

En vue de l’obtention du

DIPLOME D’INGENIEUR DE CONCEPTION

THEME :

Réalisé par : KORODOWOU Abdou-latifou

Soutenu publiquement le 03-05-2018 devant le jury composé de :

Président : Dr FIFATIN François-Xavier Membres : Dr DJOGBE Léopold (Maître)

Dr ABALO Théophile Dr SANYA Max Fréjus O.

Année Académique : 2016 – 2017 10^èmePromotion

CODAGE DU CANAL EN TREILLIS DANS UN

SYSTEME DE COMMUNICATION VLC

(2)

i

SOMMAIRE ... i

DEDICACE ... ii

REMERCIEMENTS ... iii

LISTE DES SIGLES ET ABREVIATIONS ... iv

LISTE DES TABLEAUX ... v

LISTE DES FIGURES ... vi

RESUME ... vii

ABSTRACT ... viii

INTRODUCTION GENERALE ... 9

Partie I : SYNTHESE BIBILOGRAPHIQUE ... 12

Chapitre 1 : Système de transmission VLC ... 13

Chapitre 2 : Etat de l’art sur les techniques de codage, modulation et multiplexage en VLC ... 23

Partie II : IMPLEMENTATION D’UNE CHAINE DE TRANSMISSION VLC ... 31

Chapitre 3 : Implémentation d’une chaine de transmission VLC ... 32

Chapitre 4 : Résultats et discussions ... 40

CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES ... 46

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ... 47

ANNEXE ... 49

ENGLISH VERSION ... 52

(3)

ii

A mes chers parents, A ma grande sœur,

A mes frères, A toute ma famille,

Je dédie ce modeste travail.

(4)

iii

Louange à notre Seigneur "ALLAH" qui nous a donné la force et le courage afin de parvenir à élaborer ce modeste travail.

Mes sincères remerciements vont à l’endroit de toute personne qui de proche ou de loin a contribué à la réalisation de ce travail, plus particulièrement :

 Au Pr Mohamed SOUMANOU, Directeur de l’Ecole Polytechnique d’Abomey - Calavi (EPAC), et à son adjoint le Pr. Clément AHOUANNOU ;

 Au Dr. Léopold DJOGBE, Chef du département de Génie Informatique et Télécommunications (GIT) de l’EPAC, mon maitre de mémoire pour ses enseignements de qualité et ses conseils. Merci à vous d’avoir cru en moi ;

 Au Dr. Max Fréjus O. SANYA, mon co-encadreur qui a accepté de m’accompagner dans mes travaux, pour ses précieux apports, conseils et sa disponibilité ;

 A tous les enseignants du département de GIT, pour la richesse de leurs enseignements ;

 A tous mes camarades du Département de GIT, plus particulièrement aux ingénieurs Edgar DJENONTIN, Eric SAVY et à la secrétaire Rafa MEDE pour la correction.

(5)

iv

E

E/R couple Emetteur-Récepteur

F

F.S.O Free Space Optic

I

IR Infrarouge

IM/DD Intensity Modulation/Direct Detection

ISO International Standardization of Organization

L

Li-Fi Light - Fidelity

LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation LOS Line Of Sight

M

MIMO Multiple Input Multiple Output

O

OOK On Off Keying

O-OFDM Optical - Orthogonal Frequency Division Multiplexing OWC Optical Wireless Communications

P

PAM Pulse Amplitude Modulation

R

RF Radiofréquence

S

(6)

v

V

VLC Visible Light Communication

W

WI-FI WIreless - FIdelity

(7)

vi

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1.1 : Comparaison des technologies VLC, IR et RF Tableau 3.1 : Paramètres de simulation

Tableau 4.1 : Comparaison des moyennes du SNR à différents débits

(8)

vii

LISTE DES FIGURES

Figure 1.1 : Schéma général d’un système optique sans fil Figure 1.2 : Classification des canaux de liaison en VLC

Figure 1.3 : Modèle équivalent en bande de base d’un système optique sans fil IM/DD

Figure 1.4 : Schéma bloc du récepteur VLC

Figure 2.1 : Représentation d’une structure bloc d’un codeur à taux 𝛼 = 1 2⁄ Figure 2.2 : Treillis du codeur

Figure 2.3 : Modulation PAM au moyen d’impulsion rectangulaire Figure 2.4 : Structure du modèle MIMO

Figure 3.1 : Synoptique d’une liaison VLC Figure 3.2 : Schémas des liaisons indoors

Figure 4.1 : Distribution de l’illumination min 689.5 lx, max 1040 lx, moyenne 864.75 lx

Figure 4.2 : Distribution du SNR

Figure 4.3 : TEB en fonction du SNR pour un codeur au taux 𝜶 = 𝟏 𝟐⁄

(9)

viii

La technologie VLC (Visible Light Communication) est l’une des technologies de la famille des communications optiques sans fil. Les travaux effectués et rapportés dans le présent mémoire porte sur l’implémentation d’une chaine de transmission VLC indoor basée sur le MIMO (4*4) à algorithme RC (Repetition Coding) en intégrant le codage en treillis du canal. Afin d’améliorer la fiabilité de la liaison, une étude du canal tenant en compte l’illumination, la puissance optique nécessaire et le SNR (Signal-To-Noise Ratio) électrique a été abordée. A partir de l’implémentation et à travers l’évolution du taux d’erreur binaire en fonction du SNR électrique, nous avons évalué les performances du codage en treillis ainsi que le débit de transmission admissible. Les résultats obtenus par le codage sont prometteurs et pourraient être améliorés en utilisant des formats de modulation avancés.

(10)

ix

VLC Technology (Visible Light Communication) is one of wireless optical communication family. This work carried out and reported the implementation of VLC indoor transmission system based on the MIMO (4*4) to algorithm RC (Repetition Coding) by integrating trellis channel coding. In order to improve the reliability of the system link, a study of the channel by taking into account of illuminance, the optical power necessary and the electric SNR (Signal-To-Noise Ratio) were approached. From the implementation and through the evolution of the binary error rate according to the electric SNR, we evaluated the performances of trellis code as well as the acceptable rate of transmission. The results obtained by channel coding are promising and could be improved by using advanced modulation formats.

(11)

Abdou-latifou KORODOWOU 10

INTRODUCTION GENERALE

Le développement des composants optoélectroniques a favorisé les recherches dans le domaine de la communication optique sans fil, particulièrement dans la transmission par la lumière visible VLC (Visible Light Communication) [1]. Le VLC est une nouvelle technologie de communication qui utilise l’efficacité énergétique et le pouvoir de commutation des LED particulièrement les LED blanches [2] pour à la fois l’éclairage et la transmission sans fil de données. Cette technologie utilise alors le spectre du visible (380 nm – 780 nm) pour la communication [13]. Un système VLC basé sur les LED offre de nombreux avantages intéressants comme la bande passante non régulée, la licence du spectre libre par rapport à la radiofréquence (RF), le coût de déploiement moins cher, moins nuisible pour la santé humaine et une grande sécurité des données.

De façon générale, les émetteurs VLC sont habituellement des lampes LED.

Ainsi, pour avoir plus de lumière, l’on utilise plusieurs lampes LED. Celles-ci prisent comme émetteur ; cela suscite l’application d’une technique bien connue des RF qui est le MIMO (Multiple Input Multiple Output) [3], [4]. En plus, cette technique permet du haut débit et un système de communication robuste.

Par ailleurs, tout en répondant à ce besoin en débit de transmission et à la robustesse du système, il faut garder ou améliorer la qualité des transmissions grâce à des techniques de fiabilisation. L’une de ces techniques est le codage de canal qui assure pour un débit fixé, une amélioration de la qualité de la liaison. Ce travail s’inscrit dans cet objectif par une implémentation d’une liaison VLC indoor basé sur le MIMO (4*4) à algorithme RC (Repetition Coding) pour augmenter le débit en intégrant un code correcteur bien connu aussi dans le domaine des RF qui est le treillis pour la fiabilité de la liaison.

(12)

Pour ce faire, le document est structuré en deux parties.

- La première partie est consacrée à l’étude de la technologie VLC indoor et les travaux liés au codage de canal, la modulation et le multiplexage.

- La deuxième partie est consacrée à la description des chaînes de transmission, leurs simulations et les différents résultats obtenus ainsi que les discussions.

1. Contexte, justification et problématique

La technologie VLC pourrait être considérée de nos jours comme une alternative aux ondes radios, vue ses avantages précités. En quelques années, le débit maximum rapporté dans les systèmes VLC a évolué de 80 Mb/s en 2008 à 3000 Mb/s en 2014 [5] et présentement 10 Gb/s en 2017 [6] et même 224 Gb/s au laboratoire [22]. L’utilisation du VLC indoor dans des milieux tels que les hôpitaux (télémédecine), bureaux etc. requiert une fiabilité dans la transmission.

Il a été étudié dans [7] que le codage treillis suivi d’une modulation PPM est une option pour combattre la dispersion lumineuse autrement dit, rendre la liaison fiable. Mais dans ce présent travail, nous étudions le codage treillis dans un système VLC basé sur le MIMO à mécanisme RC afin d’améliorer la fiabilité du système.

(13)

2. Objectifs

A travers ce travail, nous visons une meilleure compréhension du fonctionnement des transmissions par la lumière pour y intégrer un code correcteur d’erreur : le code treillis. Ceci dans le but d’améliorer la fiabilité dans cette transmission optique sans fil.

Plus spécifiquement, il s’agira :

- d’étudier le canal VLC dans un contexte un peu plus réel en menant des analyses fondamentales telles que la normalisation de l’illumination dans le local et l’optimisation des positions des lampes pour une communication.

- d’étudier et implémenter la technique MIMO particulièrement le RC (Repetition Coding) pour une augmentation du débit.

- d’étudier, implémenter et évaluer les performances du codage de canal treillis dans le but d’améliorer les performances du système en terme du taux d’erreur binaire.

(14)

Partie I

SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE

(15)

Chapitre 1: Système de transmission VLC

1.1 Bref historique

La première communication optique à travers l’espace libre a été l’expérience du photophone présenté par Alexandre Graham Bell connu pour l'invention du téléphone. Il met au point avec Charles Sumner Tainter, au cours des années 1880 le photophone, un appareil permettant de transmettre un message par la lumière sur une distance d'environ 200 mètres. Le premier message optique est envoyé le 3 juin 1880. La voix amplifiée par un microphone fait vibrer un miroir qui réfléchit la lumière du soleil qui est ensuite modulée avec le signal vocal. A quelques 200 mètres plus loin, un second miroir capte cette lumière pour activer un cristal de sélénium et reproduire le son voulu. Plus tard, ce procédé sera considéré comme précurseur de la technologie VLC (Visible Light Communications).

1.2 Principe de fonctionnement des systèmes VLC

Pour transmettre des données dans une liaison VLC, l’on utilise le codage élémentaire en informatique à savoir le binaire. Lorsque la LED est allumée, cela correspond à 1, lorsqu’elle est éteinte, cela correspond à un 0. Mais ce n'est pas vraiment un ON/OFF brutale de la source lumineuse qui permet le transfert de données, en réalité, c'est une variation subtile de l'intensité du courant à une fréquence très élevée qui est mise en œuvre. Cette fréquence est imperceptible à l'œil humain (75 Hz à 80 Hz) [8].

(16)

1.3 Architecture générale des systèmes VLC

La plupart des systèmes optiques sans fil sont des systèmes à modulation d’intensité et à détection directe du signal émis, en anglais Intensity Modulation/Direct Detection (IM/DD). Dans un système IM/DD, l’information n’est pas portée par la fréquence ou la phase mais plutôt par l’intensité du signal optique. La conversion du signal électrique x(t) en intensité optique est réalisée par une LED. L’onde optique est ainsi propagée dans le canal. En réception, il est nécessaire de réaliser la conversion inverse permettant de revenir au domaine électrique. Cette fonction est assurée par un photo-détecteur (une photodiode dans ce cas d’étude). Celui-ci réalise une détection des faisceaux lumineux et produit un courant y(t) proportionnel à l’intensité optique reçue. La figure 1.1 montre un schéma général des liaisons optique sans fil.

Figure 1.1 : Schéma général d’un système optique sans fil [9]

L’objectif principal du récepteur est de retrouver l’information contenue dans y(t). Remarquons que la grandeur envoyée sur le canal optique x(t) est une puissance, donc cette dernière ne peut prendre que des valeurs supérieures ou égales à zéro.

1.3.1 Emetteur VLC

Comme nous l’avons précisé déjà en introduction, l'émetteur aura simultanément un double rôle dont l’éclairage et la transmission de données. De ce fait, l'émetteur doit s'adapter aux conditions d'éclairage pour la sécurité visuelle. Cela signifie que, c'est une puissance optique acceptable qu’on doit faire varier pour transmettre des données.

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Le composant central de l'émetteur est le modulateur. Celui-ci convertit les données en message modulé adapté au canal. Le modulateur commande la commutation des LED selon les données binaires ou symboles et au débit imposé.

Généralement, les modulateurs mono-porteurs tels que l’OOK (On Off Keying), PPM (Pulse Position Modulation) ou PAM (Pulse Amplitude Modulation) etc sont les plus convenables en IM/DD. Cette dernière fera partie d’ailleurs l’objet d’étude dans notre cas d’application. Mais d'autres techniques de modulation plus avancées, comme le QAM (Quadrature Amplitude Modulation) et l’O-OFDM (Optical-Orthogonal Frequency Division Multiplexing) sont en cours d’étude et d’amélioration dans le domaine pour le très haut débit.

1.3.2 Canal VLC

1.3.2.1 Différentes configurations

Le principal challenge dans la conception et la modélisation d’un système VLC est l’alignement de l’émetteur et du récepteur. La conception d’une liaison VLC indoor peut être classifiée en deux grandes catégories identiques à celui de l’infrarouge comme le montre la figure 1.2.

Figure 1.2: Classification des canaux de liaisons en VLC [10]

(18)

Nous distinguons les canaux LOS (Line Of Sight) et non-LOS chacun à configuration Directed, hybrid et Nondirected, souvent appelé LOS Diffus ou non-LOS diffus respectivement. Les deux grandes catégories de canal se diffèrent généralement par le positionnement de l’émetteur et du récepteur.

1.3.2.2 Modélisation d’un canal VLC indoor

Le modèle schématisé sur la figure 1.3 est un modèle simplifié d’une liaison optique sans fil, particulièrement le VLC.

Figure 1.3 : Modèle équivalent en bande de base d’un système optique sans fil IM/DD.

Bien que les liaisons OWC indoor souffrent des effets d’évanouissement dû aux trajets, elles souffrent également des effets de dispersion, lesquels se manifestent dans le sens pratique par des interférences inter-symboles. Cette dispersion est modélisée par le canal en bande de base linéaire de réponse impulsionnelle h(t). En terme mathématique, l’équivalent de ce modèle est : 𝑦(𝑡) = 𝑅 ℎ(𝑡) ⊗ 𝑃_𝑡+ 𝑛(𝑡) 1.1

Le symbole ⊗ désigne la convolution, 𝑃_𝑡 représente les puissances optiques des symboles à l’entrée du canal, R la sensibilité de la photodiode et n(t) le signal du bruit indépendant du signal utile [11]. La fonction h(t) représente la réponse impulsionnelle du canal dont l’expression dépend de la configuration du système.

Note : On appelle sensibilité de la photodiode le rapport du courant en sortie sur la puissance optique d’entrée.

(19)

Pour la sécurité de la vision humaine, une limitation de la puissance maximale optique transmise admissible est exigée. Cette puissance maximale Pmax est de :

𝑃_𝑚𝑎𝑥 = lim

𝑇→+∞

1

2𝑇∫ 𝑥(𝑡)𝑑𝑡_−𝑇^𝑇 Où x(t) représente les symboles 1.2 En analysant, la restriction se fait sur la puissance moyenne des valeurs de 𝑃_𝑡 qui ne doit pas excéder Pmax.

1.3.2.3 Modélisation du bruit en VLC

Le bruit n(t) présent dans une liaison optique peut être issu de deux origines, le bruit ambiant et le bruit thermique. Le premier provient de sources lumineuses parasites ou naturelles (soleil, lampes, néons...) alors que le second est généré par les éléments résistifs du récepteur (et notamment le préamplificateur). Leurs expressions sont les suivantes :

 La variance du bruit ambiant est donnée par :

𝜎_{𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒}² = 2 𝑞 (𝐼_𝑟𝑥 + 𝐼_{𝑟𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑛𝑡}) 𝐵_𝑛 1.3 Avec

- q est la charge élémentaire de l’électron,

- 𝐼_𝑟𝑥 𝑒𝑡 𝐼_{𝑟𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑛𝑡} sont respectivement le courant du signal généré par la photodiode et le courant de la lumière ambiante.

- 𝐵_𝑛 = 𝐼₂𝑅_𝑏 avec 𝐼₂ est le facteur de la bande passante du bruit et 𝑅_𝑏 le débit.

 La variance du bruit d’amplification est donnée par :

𝜎_{𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖}² = 𝑖_{𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖}² 𝐵_𝑎 1.4

Où 𝐵_𝑎 est la largeur de bande d’amplification

 Enfin, la variance du bruit thermique s’exprime par : 𝜎_{𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒}² = ^{8𝜋𝑛𝐾𝑇}^𝑘^𝐴𝑅^𝑏^𝐼²^𝐵²

𝐺 +^16𝜋²^𝑛²^𝐾𝑇^𝑘^𝛤𝑅^𝑏²^𝐴²^𝐼³^𝐵³

𝑔𝑚 1.5

(20)

Les deux termes constituent respectivement le bruit du transistor FET et celui du canal. K est la constante de Boltzmann, Tk est la température absolue, G le gain en tension de circuit en boucle ouvert, 𝛤 est le facteur de bruit du transistor FET égale à 1.5, n la capacitance de la photodiode par unité de surface et gm la transconductance [12], [13].

Cependant, pour les communications optiques sans fil où le débit de transmission est faible, ce qui est le cas dans cette application, le bruit ambiant est la source de bruit prépondérante [10]. De plus, la puissance continue de ce bruit est très supérieure à l’intensité du signal optique. Dans ce cas, le bruit ambiant est généralement modélisé par un bruit blanc additif gaussien, Additive White Gaussian Noise (AWGN) d’où la variance est donnée par 𝜎² = 𝑁₀𝐵 ou 𝑁₀ est la densité spectrale de puissance du bruit et B est la bande passante.

Les bruits sont calculés de manière analytique mais par contre il existe plusieurs méthodes pour calculer les pertes en réflexion dont le ceiling bounce, Hayasaka-Ito et la méthode sphérique [11]. Nous allons décrire ici la méthode sphérique pour une utilisation plus tard.

1.3.2.4 Modélisation des réflexions : méthode sphérique

Ceci concerne les liaisons diffuses où les pertes optiques dépendent de plusieurs facteurs, dont les dimensions de la chambre, la réflectivité du plafond, du mur et l’orientation du couple émetteur-récepteur. En effet, le faisceau de lumière propagée par la LED arrive à la réception via deux principaux types de canaux : Light Of Sight et les canaux diffus. Dans le but de calculer la réponse du canal diffus, nous décrivons ici, le modèle sphérique selon les calculs suivants [12] :

(21)

L’estimation globale la moyenne de réflectivité 𝜌 dans l’enceinte est:

𝜌 =_𝐴 ¹

𝑟𝑜𝑜𝑚∑ 𝐴_𝑖 _𝑖𝜌_𝑖 1.6 Où 𝜌_𝑖 représente les coefficients de réflexion sur le mur, le plafond le sol et/ou autre objet présent dans la chambre et 𝐴_𝑖 la surface des objets respectifs.

L’intensité de la première réflexion sur les parois de surface 𝐴_{𝑟𝑜𝑜𝑚} est donnée par :

𝐼₁ = 𝜌₁_𝐴^𝑃^𝑡

𝑟𝑜𝑜𝑚 1.7 Alors, l’intensité totale est :

𝐼 = 𝐼₁∑^∞_𝑗=1𝜌^𝑗−1_{1 − 𝜌}^𝐼1 1.8 Avec l’index j comme nombre de réflexions

En réalité les réflexions n’affectent pas l’expression de la fonction de transfert du canal mais plutôt la puissance totale reçue par la photodiode.

1.3.3 Le récepteur VLC

Le rôle du récepteur est de pouvoir extraire les données du faisceau lumineux reçu. Il transforme la lumière en signal électrique par le biais de la photodiode. Le signal électrique sera plus tard démodulé et décodé par un module (FPGA ou un microcontrôleur) pour retrouver l’information. Généralement, les récepteurs VLC sont basés sur les éléments photosensibles qui ont une largeur de

bande élevée et offrent la possibilité de communication à grande vitesse.

La figure 1.4 décrit le diagramme en bloc d’un récepteur VLC [18].

(22)

Figure 1.4 : Schéma bloc du récepteur VLC

1.4 Les applications du VLC

La communication par la lumière reste une technologie en plein développement néanmoins celle-ci trouve déjà sa place dans le quotidien du genre humain. De façon générale comme domaine d’application du VLC nous pouvons citer :

Li-Fi : Une des applications les plus importantes envisagées par les systèmes VLC est le Li-Fi ‘’Light-Fidelity’’ ou encore appelé "Wi-Fi optique".

Interconnexion : Le Li-Fi favorise l’interconnexion entre appareil domestique et industriel à l’image de l’IoT « Internet Of Thing ».

Service de localisation : On peut se servir de la position des lampes pour se localiser dans un building, bibliothèque ou ville.

Environnement dangereux : L’utilisation des systèmes VLC bien conçus reste inoffensive dans certains milieux comme les stations d’essence, les avions, les hôpitaux et des lieux hautement chimiques comme les mines ou les industries de production d’énergie nucléaire etc.

(23)

Transports : Plusieurs véhicules aujourd’hui sont munis d’éclairage à LED.

De plus, la signalisation est à LED, le VLC trouve sa place ainsi dans le domaine du transport pour un tant soit peu sécurisé le trafic routier.

Communication aquatique : La communication sous l’eau est possible par le biais de cette technologie tandis que l’emploie des RF est quasiment impossible.

VLC nous offre des avantages d’utilisation dans certains milieux ou les technologies à l’heure actuelle ne le permettent. Ceci est rendu possible grâce à sa simplicité de déploiements comparé au reste des technologies.

1.5 Comparaison des technologies VLC, IR et RF

On ne pourrait parler d’une nouvelle technologie comme le VLC sans faire une comparaison aux technologies existantes. Nous résumons cette comparaison dans le tableau 1.1 :

Tableau 1.1 : Comparaison des technologies VLC, IR et RF [11]

Propriétés VLC IR RF

Bande passante Illimitée 400-700 nm

Illimitée 800-1600 nm

Régulée et limitée Interférence

Electromagnétique + risque

Non Non Oui

Line Of Sight Oui Oui Non

Distance Courte à longue

(indoor et outdoor)

Courte à longue (indoor et

outdoor)

Courte à longue (indoor et

outdoor)

Sécurité Bonne Bonne Faible

Standards En progrès Très développé

pour l’indoor et

Maturité

(24)

en progrès pour le Outdoor

Service Eclairage +

communication

Communication Communication Source de bruit Lumière du soleil

et autres lumières ambiantes

Lumière du soleil et autres

lumières ambiantes

Tout appareil Electrique et électronique Consommation en

puissance

Relativement moindre

Moyen Mobilité Limité en fonction

de l’architecture

Limité Bonne

Couverture Rétrécie et large Rétrécie et large Très large Instant

d’application

En cas de besoin de lumière

Tout moment Tout moment

De ce tableau on peut en tirer les avantages et les inconvénients du VLC face à l’infrarouge et à la radiofréquence. Par contre, une autre différence existe entre elles ; celle des normalisations et standardisations.

1.6 Standardisation et normalisation des systèmes optiques sans fil

Le potentiel avantage de la technologie VLC a convaincu les groupes chercheurs dans les différents pays à investir leur effort dans le développement de cette technologie. Cette section présente les principaux groupes de standardisation et normalisation qui contribuent au développement de cette technologie dans les pays respectifs. Nous avons :

- En 2003, le consortium VLCC (Visible Light Communication Consortium) est créé au Japon en collaboration avec des compagnies industrielles, des universités, et des instituts de recherche. Le VLCC est concentré sur

(25)

l'échange entre technologie, développement de système, démonstration, et standardisation de VLC à l'intérieur du Japon.

- En Europe, la norme IEEE 802.15 d’IEEE 802 LMSC (comité de normalisation de LAN/MAN) a créé le groupe d'étude sur le VLC et le groupe est maintenant nommé groupe de travail 7 (TG7) et ce fut la création de la norme IEEE 802.15.7.

- En Corée du Sud, l'Association de Technologie de Télécommunication (TTA) soutient la standardisation de VLC pour la norme standard et internationale coréenne à l’instar du groupe KOPTI (Korea Photonics Technology Institute) [14].

(26)

Chapitre 2 : Etat de l’art sur les techniques de codage, modulation et multiplexage en VLC

2.1 Généralités

La tâche d'un concepteur de système de communication numérique est de fournir les procédés, ayant un bon rapport coût/qualité, pour assurer la transmission de l'information d'un point du système avec un débit, une fiabilité et une qualité qui soient acceptables pour un utilisateur à un autre point du système.

Avec une estimation du bruit résiduel au niveau du récepteur, on peut calculer le rapport de puissance signal sur bruit (SNR). Ce rapport caractérise les performances d'un type de modulation. Pour une valeur du SNR donnée et une modulation fixe spécifique, un moyen d’améliorer la qualité de l'information est d'utiliser alors le codage de canal.

2.2 Codage de canal

Le principe du codage de canal est d’ajouter aux données utiles, des données redondantes de manière à rendre plus fiable la transmission de ces données utiles, ainsi le codage de canal contribue à protéger le message émis. Ce principe peut être couplé avec du codage de source qui consiste à rendre l’information transmise la plus concise possible sans dégrader les performances du système. Généralement, le codage de source sert à compenser la redondance introduite par le codage de canal.

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Par ailleurs, les codes correcteurs sont regroupés en plusieurs familles en fonction de différents paramètres comme la taille de la redondance et la méthode de construction du code. Ainsi, nous distinguons les codes en blocs, les codes convolutifs, les codes fontaines, etc. Dans cette partie, nous ne présenterons que les codes convolutifs dont fait partie le code treillis que nous étudions.

2.2.1 Les codes convolutifs

Introduit par Elias en 1954, les codes convolutifs sont probablement les codes les plus populaires. On trouve ceux-ci dans de nombreuses applications comme les communications sans fils, terrestres, satellitaires et spatiales [15].

Alors, il serait intéressant d’étudier ces codes dans le cadre de l’optique sans fil.

Par définition, un code convolutif est un code dont la séquence de sortie dépend des séquences de symboles à l’entrée, du résultat de codage des symboles précédents et des symboles courants, d’où ce codage est à effet mémoire. La sortie peut alors s'écrire comme le produit de convolution de la séquence d'entrée et de la réponse impulsionnelle du code d'où le nom « codes convolutifs ou convolutionnels ». Les codes convolutifs forment une classe extrêmement souple et efficace des codes correcteurs d’erreurs de part leur construction.

La structure d’un code est définie par la longueur de contrainte c’est-à- dire le nombre de registre de décalage notée L et le rendement du code 𝛼 = 𝑘 𝑛⁄ où k est le nombre de bits par registre (effet mémoire) et n nombre total de bits par mot de code en sortie.

(28)

2.2.2 Représentations des codes convolutifs : Treillis

Ils existent deux grandes catégories de représentation des codes convolutifs à savoir les représentations numériques et les représentations graphiques. En représentation numérique, on a la représentation polynomiale ou transformée en D et matricielle ou fonction de transfert. Pour une représentation graphique il existe le diagramme d’état, l’arbre d’encodage, et le treillis (cf. annexe pour les détails). Dans cette partie, nous allons tout simplement illustrer la représentation en treillis, sachant que toutes les représentations recourent aux mêmes résultats.

Prenons en exemple la figure 2.1 qui représente la structure d’un codeur de rendement 𝛼 = 1 2⁄ ; L=3; k=1; n=2 afin de représenter son treillis.

Figure 2.1 : Représentation d’une structure bloc d’un codeur à taux 𝛼 = 1 2⁄ Initialement on suppose avoir dans les deux registres e¹et e² au temps j=0 les bits 0 et 0 respectivement. Alors, à chaque nouvelle entrée d’un bit 0 ou d’un bit 1 a l’instant j+1 on observe un décalage dans les registres et à cet instant on a respectivement 00 ou 10 dans e¹et e². A la sortie, on a en x¹ pour une entrée de bit 0 l’addition de l’entrée plus la sortie de e² ce qui donne 0 (premier bit en sortie) et en x²on a l’addition de l’entrée plus les sorties de e¹ et e²ce qui donne encore 0 (deuxième bit en sortie). Même opération si le bit d’entrée est 1. En conclusion, pour un bit en entrée nous avons deux bits en sortie d’où le rendement 1/2.

(29)

Pour faciliter l’algorithme de décodage, la représentation la plus courante du codage est la représentation en treillis. L’état du codeur à l’instant j est représenté par l’état {ej-1, ej-2,…, ej-L-1}. A chaque arrivée d’un élément binaire dans le régistre ej, une sortie (un mot de code) est générée, puis juste après le codeur passe dans l’état suivant qui est {ej, ej-1,……. ej-L}. Donc la représentation en treillis tient compte à la fois des différents états et de la progression temporelle.

Le treillis à 2^k(L-1) états et le nombre de transitions par état est 2^k.

Partant, par exemple de l’état 00 des registres du codeur, l’arrivée d’un 0 mène le codeur à l’état 00 (transition en rouge pour l’arrivée d’un 0) et l’arrivée d’un 1 mène le codeur à l’état 10 (transition en vert pour l’arrivée d’un 1). A chaque branche on peut associer le mot codé soit les 2 bits de code ici. Ainsi, la figure 2.2 représente le treillis de la structure du codeur présenté à la figure 2.1.

Figure 2.2 : Treillis du codeur

En exemple si une séquence binaire en entrée est 1010, à la sortie de ce codeur on aura 11010001 (ce résultat est effectivement représenté sur la figure par les indices des flèches en gras).

(30)

2.2.3 Décodage des codes convolutifs : Décodage de Viterbi

Connu sous le nom de son inventeur Viterbi ; cet algorithme de décodage des codes convolutifs est la plus optimale applicable. Son principe consiste plus généralement à la recherche du chemin dans un treillis qui minimise un critère de distance additive (Euclidienne, Hamming, etc.). Dans notre cas la distance est euclidienne. Ce chemin est une correspondance unique entre la séquence codée et la séquence d’information qui correspond à un chemin dans le treillis. L’objectif d’un tel décodeur est de maximiser la vraisemblance d’un chemin sachant que l’on a reçu une séquence codée bruitée. En d’autre termes, on peut retrouver le mot de code le plus vraisemblable en maximisant la probabilité p(y/c) sachant que y est le vecteur dans l’alphabet de sortie, et c le mot de code envoyé par l’encodeur. Le décodage est alors effectué à maximum de vraisemblance, (Maximum Likelihood : ML) et suit la règle :

𝑥 = 𝑎𝑟𝑔𝑚𝑖𝑛_𝑐𝜖𝐶𝑝(𝑦 𝑐⁄ ) 2.1 Où C est l’ensemble des mots de code. En faisant l’hypothèse d’un canal sans mémoire :

𝑝(𝑦 𝑐⁄ ) = ∏^𝑁_𝑖=1𝑝(𝑦_𝑖⁄𝑐_𝑖) 2.2 2.2.4 Code treillis liés aux transmissions VLC

Les premiers codes correcteurs développés dans le domaine des communications optiques sans fil étaient basés sur des codes convolutifs, parmi lesquels, les codes treillis. En effet, suivi d’une modulation PPM, le treillis a été au départ intégré dans la communication optique par infrarouge [6], mais vite cette étude fut valide dans le domaine de la communication par la lumière en 2013.

Comme pour résultat, la modulation PPM avec un codage en treillis est une excellente option pour combattre la dispersion lumineuse multi-trajet [16].

(31)

2.3 La modulation PAM

Les modulations mono-porteuses sont des types de modulation convenables pour des systèmes IM/DD. Un résumé des modulations a été proposé dans les articles [16] et [17]. Par ailleurs, pour des hauts débits, l’on se réfère à des types de formats et techniques de modulation plus avancés multiporteuses comme le QAM, le DCO-OFDM et l’ACO-OFDM [18].

A présent nous allons étudier la modulation PAM qui est un objet d’étude dans notre implémentation plus tard. La forme la plus simple de modulation d'impulsion analogique est la modulation PAM. Comme son nom l'indique, elle consiste à moduler l'amplitude par un train d'impulsion équidistante, en fonction des valeurs des échantillons d'un signal analogique (cf. figure 2.4). Remarquons que l'usage du mot modulation prend ici un sens particulier car il n'est nullement question de moduler les paramètres d'une porteuse mais bien d'affecter le signal de départ. En exemple, la figure 2.3 représente une modulation PAM au moyen d’impulsion rectangulaire.

Figure 2.3 : Modulation PAM au moyen d’impulsion rectangulaire

𝑚(𝑡) représente le signal modulant, 𝑚_𝜏^′(𝑡) le signal modulé 𝜏^′ le pas de modulation et 𝑇_𝑠 période d’échantillonnage.

Que les impulsions soient de forme rectangulaire ou autre, importe peu pour le principe de la méthode, ce qui ne signifie nullement que la forme n'ait pas de d'influence sur l'occupation spectrale ou sur les performances.

(32)

Ce format de modulation est intéressant en VLC car elle est efficace en bande passante comparée aux autres formes de modulation mono-porteuse comme les modulations OOK, PWM et PPM. De plus, il est démontré que le PAM a une efficacité en puissance optique similaire au DCO-OFDM [19]. Dans les articles [20] et [21] les auteurs ont montré que le PAM surpasse le DCO-OFDM car ce dernier exige un courant de polarisation DC-bias élevé pour un OFDM bipolaire non-négatif. La puissance qu’apporte ce courant affecte le SNR du DCO-OFDM à l’inverse du PAM unipolaire qui n’en utilise point.

2.4 La technique MIMO

Bien connu dans le domaine des ondes radios, la technique MIMO met en valeur la dimension spatiale d’un système. En effet, dans le but de fournir suffisamment de lumière, l’on peut augmenter le nombre de lampe dans ces installations, celles-ci peuvent alors faire office d’autres émetteurs dans la communication VLC. Nous évoquerons ici ce concept ainsi que les études liées dans un contexte VLC.

2.4.1 Diversité spatiale

La figure 2.4 illustre la technique MIMO dans l’espace.

Figure 2.4 : Structure du modèle MIMO

(33)

On a Ni émetteurs et Nj récepteurs après être passé optionnellement par un codage et une modulation. La réponse impulsionnelle du canal du système est une matrice et se présente comme suit :

𝐻 = (

ℎ11 . . . ℎ1𝑁_𝑡

. . . . . .

. . . ℎ_𝑁_𝑟₁. . . ℎ𝑁_𝑟𝑁_𝑡)

Où les coefficients ℎ_𝑁_𝑖_𝑁_𝑗 representent le facteur de transfert de la liaison sans fil entre l’émetteur 𝑁_𝑖 et le récepteur 𝑁_𝑗.

2.4.2 Quelques études liées au MIMO dans le contexte VLC

Plusieurs techniques MIMO pour les systèmes optiques sans fil furent étudiées en général dans l’article de Thilo Fath et Harald Haas [19] en 2013 pour un canal LOS indoor. Dans cet article, trois algorithmes ont été développés et comparés entre elles. Il s’agit du codage répétitif RC (Repetition Coding), du multiplexage spatial SMP (Spatial Multiplexing) et de la modulation spatiale SM (Spatial Modulation). Particulièrement, le taux d’erreur binaire (TEB) de ces techniques MIMO a été calculé analytiquement, et les limites théoriques du TEB sont vérifiées au moyen des simulations de Monte Carlo.

Plus tard en 2015, deux algorithmes dont le SM et le RC furent repris par Mahesh Kumar Jha et al. dans un même contexte VLC [20] mais selon une étude relative à l’efficacité en puissance. Dans ce document nous nous contenterons d’implémenter l’algorithme RC pour une simulation générale afin de comparer les résultats avec ou sans codage de canal.

(34)

Partie II

IMPLEMENTATION D’UNE

CHAINE DE TRANSMISSION VLC

(35)

Chapitre 3: Implémentation d’une chaine de transmission VLC

Nous nous proposons dans ce chapitre de présenter les différents blocs intervenant dans une liaison VLC. Une attention particulière a été portée sur le canal VLC en prenant en compte les paramètres photométriques, radiométriques et les effets non désirés de la transmission. Enfin, une intégration du code treillis est faite pour une évaluation globale du système en TEB.

3.1 Implémentation du canal VLC

De façon classique, une chaîne de transmission peut se regrouper en 3 grands modules : l’émetteur, le canal de transmission et le récepteur. Au-delà de ces différents modules, nous pouvons avoir des modules intégrant le codage, différents formats de modulation etc. La figure 3.1 présente une description générale d’une liaison VLC au niveau physique :

Figure 3.1 : Synoptique d’une liaison VLC

Pour la validation de l’implémentation du canal VLC, nous considérons un local ou bureau de travail de dimension 5 m * 5 m * 3 m dont les caractéristiques sont résumées dans le tableau 3.1. L’enceinte est équipée de Nt=4 lampes LED (émetteurs) et de Nr=4 photodiodes (récepteurs). Les émetteurs sont placés au plafond tandis que les récepteurs sont supposés être dans un plan à 0,85 m du sol.

(36)

La distance entre les émetteurs et les récepteurs sont respectivement dtx et drx. Dans notre cas d’implémentation les faisceaux lumineux propagés par les lampes LED parviennent à la réception via deux principaux canaux : Line Of Sight (LOS) et canaux diffus (LOS diffus) comme le montre la figure 3.2.

(a) LOS (b) LOS diffus Figure 3.2 : Schémas des liaisons indoors.

On suppose que chaque lampe LED est une source de lumière respectant la distribution lumineuse lambertienne (l’illumination ou la distribution de radiation est proportionnelle au cosinus de l’angle formé par la normale et la direction d’observation). Cette radiation a pour intensité 𝑅₀(𝜙) dont l’expression est [12]:

𝑅₀(𝜙) = [^(𝑚+1)

2𝜋 ] 𝑃_𝑡𝑐𝑜𝑠^𝑚(𝜙); 𝜙 ϵ [−^𝜋

2,^𝜋

2] 3.1 - 𝑃_𝑡 est la puissance totale émise par la lampe. Si la puissance émise par une

LED est PLED alors la puissance totale émise est :

𝑃_𝑡 = 𝑃_𝐿𝐸𝐷 𝑅₀(𝜙) 3.2 - m est le nombre de mode d’émission lambertienne, il est relié à la moitié de

la puissance de radiation par : 𝑚 = −𝑙𝑛2/ln (cos (^𝜓¹

2))

Considérant le MIMO (4*4) et le signal transmis comme vecteur de symboles x=[x1, …, xNr]^Toù x=[.]^T représente la transposée de x etles xi sont des séquences de symboles reçus par la lampe LED i.

(37)

La réponse impulsionnelle du canal est donnée par :

𝐻_𝑖𝑗(0) = {

𝐴

𝑑𝑖𝑗 𝑅₀(𝜙) T_𝑠(𝜓)𝑔(𝜓)cos( 𝜓_𝑖𝑗) 0 ≤ 𝜓 ≤ ψ_𝑐

0 𝑠𝑖𝑛𝑜𝑛 3.3 Avec A la surface du détecteur, 𝑑_𝑖𝑗 la distance entre l’émetteur d’indice i et le récepteur d’indice j.

3.1.1 Puissance reçue

A la réception, le faisceau lumineux passe à travers la photodiode idéale dotée d’un filtre optique et un concentrateur ayant pour coefficient respectif 𝑇_𝑓(𝜑) 𝑒𝑡 𝑔(𝜑) [18]. La puissance optique reçue est égale à :

𝑃_𝑟𝑥 = (𝑃_𝐿𝑂𝑆 + 𝑃_{𝑑𝑖𝑓𝑓}) 𝑇_𝑓(𝜑) 𝑔(𝜑) 3.4 - 𝑃_𝐿𝑂𝑆 = 𝑃_𝑡 𝐻_𝐿𝑂𝑆(0) est la puissance vue directement par la photodiode

selon le chemin LOS.

- 𝑃_{𝑑𝑖𝑓𝑓} = 𝐴 𝐼 ou I est l’intensité totale des rayons reflétés. Pour calculer cette intensité, on a intégré ici le modèle sphérique décrite en chapitre 1.

3.1.2 Rapport Signal sur Bruit (SNR)

A la réception, la puissance optique reçue par la photodiode est convertie par celle-ci en courant électrique donné par :

𝑖 = 𝑃_𝑟𝑥 𝑅 Où R est la sensibilité (A/W) de la photodiode.

Le SNR électrique est donné par :

𝑆𝑁𝑅 = ^{(𝑅 𝑃}^𝑟𝑥⁾²

𝜎_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒}² 3.5 Avec 𝜎_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒}² représente la somme des variances de tous les bruits présentés au

chapitre 1.

(38)

Tableau 3.1 : Paramètres de simulation

Paramètres Valeurs

Locale Dimension 5*5*3 m³

Réflectivité du mur 0.8

Réflectivité du sol 0.15

Réflectivité de plafond 0.7

LED Demi-angle de vue 70°

Puissance transmise par LED 20 mW

Nombre de LED par lampe 60*60

Photodiode Plan de réception au-dessus du sol 0.85 m

Surface de la photodiode 1 cm²

Demi-angle du FOV 60°

Sensibilité 0.4 A/W

Coefficient du filtre optique 1

Indice réfractive de la lentille 1.5 Bande passante de l’amplificateur 50 MHz

Débit 115 Mbps

Facteur de bruit d’amplification 0.5 Densité du bruit d’amplification 5 pA/Hz^1/2 Courant de la lumière ambiante 5 µA

(39)

3.2 Implémentation de l’émetteur

Le bloc émetteur est principalement constitué d’une source de générateur de l’information (train binaire) de probabilité égale pour un ’1’ ou un ’0’, suivi d’un codeur de canal treillis. La structure du codeur implémenté est celle décrite au chapitre 1 (section 2.2.2) dont le taux de rendement est 𝛼 = 1 2⁄ . Les données codées sont modulées selon k=log2(M) bits avec une bande passante B= 1/Ts où Ts est le temps symbole. Enfin, le signal lumineux passe dans le canal via la LED qui fait une conversion électrique/optique.

3.2.1 La modulation PAM

Pour cette implémentation nous avons considéré la modulation M-PAM unipolaire d’efficacité spectrale égale log2(M) bit/s/Hz. Les niveaux d’intensité des symboles sont donnés par :

𝐼_𝑝^𝑃𝐴𝑀 = ^2𝐼

𝑀−1𝑝 avec p = 1, …, (M-1) 3.6 I est la puissance moyenne émise par symbole. Le TEB du M-PAM unipolaire peut être approximé par :

𝐵𝐸𝑅_𝑃𝐴𝑀 ≥ ^2(𝑀−1)

𝑀𝑙𝑜𝑔2(𝑀)𝑄 ( ¹

𝑀−1√^𝐸_𝑁^𝑟𝑥

0) 3.7 𝐸_𝑟𝑥 représente l’énergie électrique reçue et Q la fonction de distribution standard normalisée ou facteur Q.

Par contre 𝐸_𝑠 = (𝑅𝐼)² 𝑇_𝑠 est la moyenne d’énergie électrique des intensités des signaux optiques modulés émisent avec 𝑇_𝑠 la durée d’un symbole en seconde. Par ailleurs, dans la technique de transmission RC tous les émetteurs émettent simultanément les mêmes signaux donc x1 = x2 = x3 …. = xNt. Ceci rend le système robuste face à la variation de la distance entre le couple E/R et les blocages de liaison. En plus, les intensités émises par les émetteurs s’additionnent à la réception en donnant une intensité optique 𝐼_𝑅𝑋 = ∑^𝑁_𝑛_𝑡^𝑡₌₁ℎ_𝑛_𝑟_𝑛_𝑡 à la réception. En

(40)

RC, la puissance optique est également distribuée entre les émetteurs. En remplaçant ^𝐸^𝑟𝑥

𝑁₀ le TEB en RC donne : 𝑇𝐸𝐵_𝑅𝐶 ≥ _{𝑀𝑙𝑜𝑔}^2(𝑀−1)

2(𝑀)𝑄 (_𝑀−1¹ √ ^𝐸^𝑠

𝑁₀𝑁_𝑡²∑^𝑁_𝑛_𝑡^𝑡₌₁(∑^𝑁_𝑛_𝑡^𝑡₌₁ℎ_𝑛_𝑟_𝑛_𝑡)²) 3.8

Note : Ce TEB est seulement affecté par les facteurs de transfert du canal optique, par conséquent par la puissance reçue. Donc RC peut être représenté par une simple liaison SISO (Single Input Single Output) lequel fournit les mêmes énergies électriques reçues [19].

3.2.2 Illumination de la LED

Dans cette sous-section nous discuterons de la distribution lumineuse au niveau de la surface du récepteur. La considération de l’illumination de la lampe est une condition à ne pas négliger dans la transmission VLC puisqu’elle est standardisée ISO [21] selon les lieux d’exploitation. L’illumination exprime l’éclairement à la surface illuminée. Pour calculer cette illumination l’on doit connaître l’intensité lumineuse dans un angle 𝜙 donné : 𝐼(𝜙) = 𝐼(0) 𝑐𝑜𝑠^𝑚(𝜙) Cette intensité sert à calculer l’illumination à la surface du récepteur à un point de coordonnée (x, y). Elle est donnée par :

𝐸_ℎ𝑜𝑟 = 𝐼(0) 𝑐𝑜𝑠^𝑚(𝜙) 𝐷⁄ ². cos (𝜑) 3.9 Ou 𝐼(0) est le centre d’intensité lumineuse de la LED considérée. Etant source lambertienne, l’intensité radiée dépend alors de l’angle de radiation 𝜑 et de m qui est l’ordre d’émission lambertienne.

(41)

3.3 Implémentation du récepteur 3.3.1 La photodiode

A la réception, la photodiode détecte les faisceaux lumineux modulés en plus du bruit n(t) qu’elle convertit en photo-courant y(t). La détection de la lumière joue un rôle important car pas de lumière pas d’information. Il en existe deux types fondamentaux de photodiode en VLC, les PIN (Positive-Intrinsic- Negative) et les APD (Avalanche Photodiode) [5]. Celles-ci sont favorisées par rapport aux autres (phototransistor etc.) de par leur taille et leur sensibilité.

Après détection, il faut alors filtrer le signal reçu pour compenser les bruits apportés par le canal afin de rendre le signal facile à la démodulation. De plus, afin de compenser les effets dus à la fonction de transfert du canal, on applique des techniques d’égalisation. En effet, elles sont nombreuses et certaines complexes (ZFE, MMSE, DFE, etc.). Ici, nous allons intégrer l’égaliseur ZFE (Zero Forcing Equalizer) car celui-ci est le plus souvent utilisé dans les réseaux de communication pour sa simplicité d’implémentation.

3.3.2 Egaliseur Zero-Forcing

L’égaliseur ZFE fut développé par Robert Lucky dont la fonction de transfert ou encore fonction coût n’est que l’inverse de la fonction de transfert du canal dans le domaine fréquentiel. Si H(z) est la fonction de transfert du canal alors la fonction de transfert de l’égaliseur est :

𝐹(𝑧) = ¹

𝐻(𝑧) 3.10

(42)

Soit 𝑌̂(𝑧) le signal fréquentiel en sortie du filtre égaliseur et 𝑋(𝑧), N(z), 𝑌(𝑧) les signaux en fréquence respectifs des bits d’entrée, du bruit et de bits de sortie du canal.

on a :

𝑌̂(𝑧) = 𝐹(𝑧)𝑌(𝑧)

= 𝐹(𝑧)[𝐻(𝑧)𝑋(𝑧) + N(z)]

= [𝐹(𝑧)𝐻(𝑧)]𝑋(𝑧) + [𝐹(𝑧)𝑁(𝑧)] d’après l’équation 3.10 = 𝑋(𝑧) + [ ¹

𝐻(𝑧)] 𝑁(𝑧)

En supposant 𝑓 la transformation temporelle de 𝐹(𝑧) on a : 𝑦_𝑛 = 𝑥_𝑛 + 𝑓 ⊗ 𝑛 D’où le ZFE annule l’interférence entre les symboles. En plus, cet égaliseur a la particularité de limiter l’effet convolutif du canal au détriment d’une éventuelle amplification du bruit du canal mais son évaluation est la plus simple [11].

Après la compensation des effets du canal, les séquences de symbole sont soumises à une série de circuits décisionnels dont la démodulation PAM et le décodage Viterbi.

(43)

Chapitre 4 : Résultats et Discussions

En nous basant sur les liaisons présentées au chapitre précédent, nous avons procédé aux différentes simulations dans l’outil de calcul MATLAB. De ces simulations nous avons tiré certains résultats. Dans le présent chapitre, nous présenterons les résultats obtenus ainsi que leurs interprétations.

4.1 Principe des simulations

Précédemment, nous avons présenté l’architecture des modèles de transmission MIMO sans codage et avec codage afin d’analyser les performances.

Donc, il s’agit de voir l’amélioration qu’apporteraient à la fois le codage canal et le multiplexage spatial RC dans une transmission VLC. Les résultats obtenus sont de deux sortes. En premier lieu, nous avons à évaluer la répartition de l’illumination et de la distribution du SNR électrique en fonction des paramètres de l’environnement. Et en second lieu, évaluer le taux d’erreur binaire en fonction du SNR électrique globale de la chaine de transmission :

𝑇𝐸𝐵 = 𝑁𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑡𝑠 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑛é𝑠 𝑁𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑡𝑠 𝑒𝑛𝑣𝑜𝑦é𝑠

(44)

4.2 Résultats obtenus

4.2.1 Distribution de l’illumination

Le choix de la composante LED formant les lampes est un critère que nous étudierons dans ce paragraphe. En effet, les lampes doivent fournir une quantité de lumière pour un environnement donné (indoor dans notre cas) selon le standard ISO. Nous disposons pour notre local, quatre lampes de 3600 composantes LED chacune. Le demi-angle de vue de chaque composante LED est de 70° et a pour centre d’intensité lumineuse 1,5 candela en étant capable de respecter la norme ISO dans toutes les positions. La puissance optique pour chacune des composantes est de 20 mW maximum comme l’indique le tableau 3.1. Nous supposons chaque lampe localisée au sommet et à un mètre de chaque côté du local. Nous trouvons une distribution de l’illumination représenté à la figure 4.1.

Figure 4.1 : Distribution de l’illumination min 689.5 lx, max 1046 lx, moyenne 864.75 lx

La figure 4.1 montre la distribution de l’illumination (Z) dans le local de longueur (Y) et de largeur (X) fournie par les lampes situées à 1,5 m du centre chacune soit une distance de 3 m entre elles. De cette figure, on voit bien que l’illumination est bien comprise entre 600 lx à 1500 lx à tout point du local. Par conséquent, les lampes LED choisies répondent bien au critère d’un éclairage local.

(45)

4.2.2 Distribution du SNR

Dans cette partie nous essayons d’optimiser le positionnement des lampes LED émettrices pour une puissance d’émission égale à 7,2 W (3600*20 mW) dans le but de réaliser un SNR uniforme pour l’ensemble des liaisons à un TEB donné.

Pour cela, nous placerons les lampes en différentes positions, en variant l’espacement entre elles depuis le centre : soit dtx = 1 m ; 2 m ; 2.5 m ; 3 m suivant les axes de la longueur et de la largeur. De la formule 3.5, on déduit la distribution du SNR. Pour un débit de 115 Mbps, les résultats des simulations sont représentés à la figure 4.2 :

(a) dtx = 1 m (b) dtx= 2 m

(c) dtx=2,5 m (d) dtx= 3 m Figure 4.2 : Distribution du SNR

(46)

Nous constatons que pour les figures 4.2 (a), (b), (c) sur lesquelles les espaces entre émetteurs dtx sont respectivement 1 m ; 2 m ; 2,5 m le SNR n’est pas uniformément distribué vue l’écart ‘’moyenne’’ entre le SNR minimale et le SNR maximale comparé à la figure 4.2 (d) où le SNR va de 66 dB à 76 dB. En effet, nous avons simulé cela, afin d’obtenir pour une puissance totale émise par chaque lampe LED (7,2 W) un écart minimal de SNR afin d’obtenir une amélioration du TEB avec cette même puissance d’où l’économie énergétique au niveau des liaisons. Nous considérerons la distance de 3 m entre les émetteurs pour la suite.

A présent nous allons évaluer le débit maximum avec lequel l’on pourra transmettre dans ces conditions. En référence à l’équation 3.5, le tableau 4.1 montre la comparaison des moyennes des SNR à différents débits.

Tableau 4.1 : Comparaison des moyennes du SNR à différents débits

SNR (SISO) SNR (MIMO 4*4)

DEBIT SNR

min

SNR max

SNR moyenne

SNR min

SNR max

SNR moyenne 115

Mb/s 55 dB 95 dB 40 dB 66 dB 76 dB 10 dB

10 Gb/s 50 dB 70 dB 20 dB 56 dB 62 dB 59 dB

10 Tb/s -6 dB 14 dB 8 dB -1 dB 4 dB 3 dB

Ce tableau montre la comparaison des moyennes du SNR selon les cas SISO et MIMO pour des débits variables. Nous constatons une décroissance du SNR lorsque le débit augmente. Dans le cas du SISO, à 10 Tb/s la valeur moyenne du SNR est égale à 8 dB comparé au MIMO où elle est de 3 dB. Ceci du point de vue énergétique la liaison MIMO est avantageuse comme expliqué précédemment. De plus, nous atteignons rapidement des valeurs négatives dans le SISO ce qui signifie que le bruit est le signal dominant. Donc, la transmission ne serait pas de qualité à haut débit ce qui est le cas contraire pour le MIMO.

(47)

4.2.3 Taux d’erreur binaire

Dans cette partie nous allons analyser le taux d’erreur binaire du système en fonction du SNR électrique binaire défini par l’énergie des bits sur le bruit noté

𝐸_𝑏

𝑁₀. La puissance moyenne est supposée constante dans tous les cas et la transmission synchronisée. Le MIMO est analysé selon un espacement de 2 m entre les récepteurs et un espacement de 3 m entre les émetteurs. L’utilisation de l’équation 3.3 en fonction des paramètres décrits nous donne un gain matriciel du canal sans bruit égal à :

𝑑_{𝑟𝑥 = 2 𝑚} = 10⁻⁴ (

0.0114 0.0052 0.0114 0.0470 0.0470 0.0114 0.0052 0.0114

)

On voit bien, une symétrie des coefficients du gain de canal suivant une configuration géométrique bien définie. Mais comme nous l’avons énoncé plus haut le MIMO à mécanisme RC peut se résumer en une série de liaison SISO. En effet, son TEB (cf. formule 3.8) ne diffère que, par les coefficients du gain sous la fonction complémentaire Q. Par conséquent, nous avons implémenté le SISO en ajoutant le codage de canal treillis décrite en chapitre1. Notons qu’il serait inutile d’étudier aussi la corrélation entre les récepteurs pour ce type de multiplexage puisqu’ils reçoivent les mêmes informations à un instant t peu variable (synchronisation).

Nous rappelons que pour la simulation on génère des bits à un débit de 115 Mbps qu’on code en treillis et qu’ensuite on module en PAM. En sortie du modulateur, l’information électrique des symboles PAM est convertie en un signal optique par une LED. Le faisceau lumineux est transmis dans le canal. Ce dernier, est modélisable par sa formule d’atténuation à laquelle on ajoute du bruit AWGN.

A la réception, on dispose d’une photodiode qui détecte et convertit le signal lumineux en un signal électrique proportionnel.

(48)

Le signal électrique est repris et transformé pour constituer les bits transmis initialement. En simulation, nous avons évalué la performance en termes de taux d’erreur binaire en fonction du SNR dont le résultat est illustré en figure 4.3.

Figure 4.3 : TEB en fonction du SNR pour un codeur au taux 𝜶 = 𝟏 𝟐⁄ La figure 4.3 montre deux courbes décroissantes du TEB dont celle réalisée avec codage canal et celle sans codage canal en fonction du SNR binaire électrique.

Nous obtenons de meilleures performances en TEB avec le codage canal qu’avec le cas sans codage canal. Par exemple pour un SNR de 7,3 dB, le TEB réalisé est de 10^-4 avec le codage et proche de 10^-2 pour le sans codage : soit un gap en TEB d’environ 2 décades.

L’analyse de ces deux courbes montre aussi que le codage apporte un réel gain en termes de SNR pour un TEB donné. Pour exemple, en considérant un TEB de 10^-4 on obtient un SNR de 12 dB sans codage pour 7,3 dB avec le codage. Cela démontre un gain d’environ 4,7 dB par rapport au cas sans codage.

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En conclusion, nous confirmons que les résultats obtenus sont conformes à ce que nous nous attendons : le codage apporte des gains performance, mais au détriment du débit utile qui serait la moitié de celui permis pour le cas sans codage : le codeur ayant un taux de rendement 𝜶 = 𝟏 𝟐⁄ .

En considérant, par exemple un SNR de 12 dB pour un codage sans canal, on réalise une performance en gain de codage équivalent à 5 dB pour un codage de taux de rendement 𝛼 = 1 2⁄ et une amélioration du taux d’erreur binaire de l’ordre de 10^-2. Ceci nous permet de conclure que le code treillis a servi à la fiabilité de la transmission.

Notons que ces résultats sont théoriques car ne prenant pas en compte tous les paramètres de la transmission tels que la non-linéarité des LED, la synchronisation et le temps de propagation.