Taux d’erreur binaire

Dans cette partie nous allons analyser le taux d’erreur binaire du système en fonction du SNR électrique binaire défini par l’énergie des bits sur le bruit noté

𝐸_𝑏

𝑁₀. La puissance moyenne est supposée constante dans tous les cas et la transmission synchronisée. Le MIMO est analysé selon un espacement de 2 m entre les récepteurs et un espacement de 3 m entre les émetteurs. L’utilisation de l’équation 3.3 en fonction des paramètres décrits nous donne un gain matriciel du canal sans bruit égal à : configuration géométrique bien définie. Mais comme nous l’avons énoncé plus haut le MIMO à mécanisme RC peut se résumer en une série de liaison SISO. En effet, son TEB (cf. formule 3.8) ne diffère que, par les coefficients du gain sous la fonction complémentaire Q. Par conséquent, nous avons implémenté le SISO en ajoutant le codage de canal treillis décrite en chapitre1. Notons qu’il serait inutile d’étudier aussi la corrélation entre les récepteurs pour ce type de multiplexage puisqu’ils reçoivent les mêmes informations à un instant t peu variable (synchronisation).

Nous rappelons que pour la simulation on génère des bits à un débit de 115 Mbps qu’on code en treillis et qu’ensuite on module en PAM. En sortie du modulateur, l’information électrique des symboles PAM est convertie en un signal optique par une LED. Le faisceau lumineux est transmis dans le canal. Ce dernier, est modélisable par sa formule d’atténuation à laquelle on ajoute du bruit AWGN.

A la réception, on dispose d’une photodiode qui détecte et convertit le signal lumineux en un signal électrique proportionnel.

Abdou-latifou KORODOWOU 47

Le signal électrique est repris et transformé pour constituer les bits transmis initialement. En simulation, nous avons évalué la performance en termes de taux d’erreur binaire en fonction du SNR dont le résultat est illustré en figure 4.3.

Figure 4.3 : TEB en fonction du SNR pour un codeur au taux 𝜶 = 𝟏 𝟐⁄ La figure 4.3 montre deux courbes décroissantes du TEB dont celle réalisée avec codage canal et celle sans codage canal en fonction du SNR binaire électrique.

Nous obtenons de meilleures performances en TEB avec le codage canal qu’avec le cas sans codage canal. Par exemple pour un SNR de 7,3 dB, le TEB réalisé est de 10^-4 avec le codage et proche de 10^-2 pour le sans codage : soit un gap en TEB d’environ 2 décades.

L’analyse de ces deux courbes montre aussi que le codage apporte un réel gain en termes de SNR pour un TEB donné. Pour exemple, en considérant un TEB de 10^-4 on obtient un SNR de 12 dB sans codage pour 7,3 dB avec le codage. Cela démontre un gain d’environ 4,7 dB par rapport au cas sans codage.

Abdou-latifou KORODOWOU 48

En conclusion, nous confirmons que les résultats obtenus sont conformes à ce que nous nous attendons : le codage apporte des gains performance, mais au détriment du débit utile qui serait la moitié de celui permis pour le cas sans codage : le codeur ayant un taux de rendement 𝜶 = 𝟏 𝟐⁄ .

En considérant, par exemple un SNR de 12 dB pour un codage sans canal, on réalise une performance en gain de codage équivalent à 5 dB pour un codage de taux de rendement 𝛼 = 1 2⁄ et une amélioration du taux d’erreur binaire de l’ordre de 10^-2. Ceci nous permet de conclure que le code treillis a servi à la fiabilité de la transmission.

Notons que ces résultats sont théoriques car ne prenant pas en compte tous les paramètres de la transmission tels que la non-linéarité des LED, la synchronisation et le temps de propagation.

Abdou-latifou KORODOWOU 49

CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES

L’avancée dans la technologie des semi-conducteurs notamment des LED a favorisé le développement de la technologie VLC. Celle-ci consiste à utiliser le spectre du visible pour transmettre des données via une lampe LED. Dans ce document nous avons introduit cette technologie en présentant ses avantages, ses inconvénients et les domaines d’applications. Cette technologie est une alternative aux ondes radios dont le spectre tend à être épuisé.

Ce travail a aussi consisté à implémenter le code treillis dans une chaine de transmission à canal VLC dans le but de voir l’amélioration que ce dernier apporte dans le système par la méthode Monte Carlo. Les résultats restent concluants et les codes treillis sont des outils avérés pour la fiabilisation des transmissions en VLC.

En perspective, les modulations plus avancées ainsi que les codages tels que les codes Luby Transform sont des pistes de recherche pour une augmentation du débit et une grande fiabilité des transmissions.

Abdou-latifou KORODOWOU 50

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

[1] D. O’Brien, H. L. Minh, L. Zeng, G. Faulkner, K. Lee, D. Jung, Y. Oh, and

E. T. Won, “Indoor visible light communications: challenges and prospects,” Proc. SPIE, Free-Space Laser Commun. VIII, vol. 7091, no.1,

p. 709-106, 2008.

[2] Yuichi TANAKA et al. ‘’ Indoor Visible Light Data Transmission System Utilizing White LED Lights ‘’ IEICE TRANS. COMMUN., VOL.E86–B,

NO.8 August 2003.

[3] O’Brien, “Multi-input multi-output (MIMO) indoor optical wireless

communications” in Conf. Record 2009 Asilomar Conf. Signals, Syst., Comput., pp. 1636–1639, 2009.

[4] L. Zeng, D. O’Brien, H. Minh, G. Faulkner, K. Lee, D. Jung, Y. Oh, and E.T. Won, “High data rate multiple input multiple output (MIMO) optical wireless communications using white LED lighting,” IEEE J. Sel.

Areas Commun., vol. 27, no. 9, pp. 1654–1662, Dec. 2009.

[5] Alin-Mihai CAILEAN, ‘’ Study, implementation and optimization of a visible light communications system. Application to automotive field’’

Ph.D. UNIVERSITÉ DE VERSAILLES, 2014.

[6] Muhamed Sufyan Islim et al, ‘’ Towards 10 Gb/s orthogonal frequency division multiplexing-based visible light communication using a GaN violet micro-LED ‘’ PHOTONICS Research, Vol 5, No.2, Avril 2017.

[7] David C. M. Lee et al, ‘’ Trellis-Coded Pulse-Position Modulation for Indoor Wireless Infrared Communications ’’, IEEE transactions on communications, Vol. 45, no. 9, September 1997.

[8] Corentin LE DIZES, et al ‘’ Le Li-Fi : Les enjeux et les opportunités offertes face au Wi-Fi ‘’ INSA de Rennes – Département EII, Monographie 3^e année, Janvier 2015.

[9] B. Nicolas, “ Codage de canal pour les communications optiques sans fil ” Ph.D. dissertation, UNIVERSITE DE LIMOGES.

[10] Joseph M. Kahn, John R. Barry, “ Wireless Infrared Communications ”, Proceedings of the IEEE, Vol. 85, No. 2, pp. 265-298, 1997.

Abdou-latifou KORODOWOU 51

[11] Z. Ghassemlooy, W. Popoola, S. Rajbhandari, “Optical Wireless Communications” System and Channel Modelling with MATLAB, 2013 by Taylor & Francis Group, LLC, PP 459.

[12] Aastha Agarwal, Garima Saini “SNR Analysis for Visible Light Communication Systems” IJERT, Vol. 3 Issue 10, October 2014.

[13] Mahesh Kumar Jha et al. "Channel Coding Performance of Optical MIMO Indoor Visible Light Communication” International Conference on Advances in Computing, Communications and Informatics (ICACCI), PP 102, 2015,

[14] Chung Ghiu Lee, “Visible Light Communication”, Chosun University South Korea, 2011.

[15] Marc Chaumont, "Codes Correcteurs d’erreurs Les codes convolutifs binaires", November 12, 2008.pdf.

[16] M. Saadi et al, ‘’ Visible Light Communication: Opportunities, Challenges and Channel Models ‘’, International Journal of Electronics & Informatics;

Vol.2, No. 1, 2013.

[17] M. Saadi et al, ‘’ Visible Light Communication: Opportunities, Challenges and Channel Models ‘’, International Journal of Electronics & Informatics;

Vol.2, No. 1, 2013.

[18] Svilen Dimitrov, Harald HAAS ‘’ Principle of LED light communications’’

Towards Networke LiFi-Cambridge University Press, 2015 pp 75.

[19] T. Fath and H. Haas, “Performance Comparison of MIMO Techniques for Optical Wireless Communications in Indoor Environments” IEEE Transactions on Communications, vol. 61, pp. 733–742, 2013.

[20] Mahesh Kumar Jha et al. ‘’ Channel Coding Performance of Optical MIMO Indoor Visible Light Communication’’ International Conference on Advances in Computing, Communications and Informatics (ICACCI), PP 102, 2015,

[21] Toshihiko Komine, Massao Nakagawa, "Fundamental analysis for visible light communication system using led lights", IEEE Transactions on Consumer Electronics, Vol.50, No.1, Feb 2004.

Abdou-latifou KORODOWOU 52

[22] Ariel Gomez et al., “Beyond 100-Gb/s Indoor Wide Field-Of-View Optical Wireless Communication” IEEE Photonics Technology Letters Volume 27 Issue 4.

Abdou-latifou KORODOWOU 53

ANNEXE

Représentations des codes convolutifs

Nous reprenons en exemple la figure A.1 : la structure bloc d’un codeur non systématique décrite en chapitre 2 pour le reste des représentations possible.

Figure A.1 : Représentation d’une structure bloc d’un codeur à taux 𝛼 = 1 2⁄

1. Représentations numériques