PARTIE I : SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE
2.4 La technique MIMO
2.4.2 Quelques études liées au MIMO dans le contexte VLC
Plusieurs techniques MIMO pour les systèmes optiques sans fil furent étudiées en général dans l’article de Thilo Fath et Harald Haas [19] en 2013 pour un canal LOS indoor. Dans cet article, trois algorithmes ont été développés et comparés entre elles. Il s’agit du codage répétitif RC (Repetition Coding), du multiplexage spatial SMP (Spatial Multiplexing) et de la modulation spatiale SM (Spatial Modulation). Particulièrement, le taux d’erreur binaire (TEB) de ces techniques MIMO a été calculé analytiquement, et les limites théoriques du TEB sont vérifiées au moyen des simulations de Monte Carlo.
Plus tard en 2015, deux algorithmes dont le SM et le RC furent repris par Mahesh Kumar Jha et al. dans un même contexte VLC [20] mais selon une étude relative à l’efficacité en puissance. Dans ce document nous nous contenterons d’implémenter l’algorithme RC pour une simulation générale afin de comparer les résultats avec ou sans codage de canal.
Abdou-latifou KORODOWOU 33
Partie II
IMPLEMENTATION D’UNE
CHAINE DE TRANSMISSION VLC
Abdou-latifou KORODOWOU 34
Chapitre 3: Implémentation d’une chaine de transmission VLC
Nous nous proposons dans ce chapitre de présenter les différents blocs intervenant dans une liaison VLC. Une attention particulière a été portée sur le canal VLC en prenant en compte les paramètres photométriques, radiométriques et les effets non désirés de la transmission. Enfin, une intégration du code treillis est faite pour une évaluation globale du système en TEB.
3.1 Implémentation du canal VLC
De façon classique, une chaîne de transmission peut se regrouper en 3 grands modules : l’émetteur, le canal de transmission et le récepteur. Au-delà de ces différents modules, nous pouvons avoir des modules intégrant le codage, différents formats de modulation etc. La figure 3.1 présente une description générale d’une liaison VLC au niveau physique :
Figure 3.1 : Synoptique d’une liaison VLC
Pour la validation de l’implémentation du canal VLC, nous considérons un local ou bureau de travail de dimension 5 m * 5 m * 3 m dont les caractéristiques sont résumées dans le tableau 3.1. L’enceinte est équipée de Nt=4 lampes LED (émetteurs) et de Nr=4 photodiodes (récepteurs). Les émetteurs sont placés au plafond tandis que les récepteurs sont supposés être dans un plan à 0,85 m du sol.
Abdou-latifou KORODOWOU 35
La distance entre les émetteurs et les récepteurs sont respectivement dtx et drx. Dans notre cas d’implémentation les faisceaux lumineux propagés par les lampes LED parviennent à la réception via deux principaux canaux : Line Of Sight (LOS) et canaux diffus (LOS diffus) comme le montre la figure 3.2.
(a) LOS (b) LOS diffus Figure 3.2 : Schémas des liaisons indoors.
On suppose que chaque lampe LED est une source de lumière respectant la distribution lumineuse lambertienne (l’illumination ou la distribution de radiation est proportionnelle au cosinus de l’angle formé par la normale et la direction d’observation). Cette radiation a pour intensité 𝑅0(𝜙) dont l’expression est [12]:
𝑅0(𝜙) = [(𝑚+1) - m est le nombre de mode d’émission lambertienne, il est relié à la moitié de
la puissance de radiation par : 𝑚 = −𝑙𝑛2/ln (cos (𝜓1
2))
Considérant le MIMO (4*4) et le signal transmis comme vecteur de symboles x=[x1, …, xNr]T où x=[.]T représente la transposée de x etles xi sont des séquences de symboles reçus par la lampe LED i.
Abdou-latifou KORODOWOU 36
La réponse impulsionnelle du canal est donnée par :
𝐻𝑖𝑗(0) = { cette intensité, on a intégré ici le modèle sphérique décrite en chapitre 1.
3.1.2 Rapport Signal sur Bruit (SNR)
A la réception, la puissance optique reçue par la photodiode est convertie par celle-ci en courant électrique donné par :
𝑖 = 𝑃𝑟𝑥 𝑅 Où R est la sensibilité (A/W) de la photodiode.
Le SNR électrique est donné par :
𝑆𝑁𝑅 = (𝑅 𝑃𝑟𝑥)2
𝜎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒2 3.5 Avec 𝜎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒2 représente la somme des variances de tous les bruits présentés au
chapitre 1.
Abdou-latifou KORODOWOU 37
Tableau 3.1 : Paramètres de simulation
Paramètres Valeurs
Locale Dimension 5*5*3 m 3
Réflectivité du mur 0.8
Réflectivité du sol 0.15
Réflectivité de plafond 0.7
LED Demi-angle de vue 70°
Puissance transmise par LED 20 mW
Nombre de LED par lampe 60*60
Photodiode Plan de réception au-dessus du sol 0.85 m
Surface de la photodiode 1 cm2
Demi-angle du FOV 60°
Sensibilité 0.4 A/W
Coefficient du filtre optique 1
Indice réfractive de la lentille 1.5 Bande passante de l’amplificateur 50 MHz
Débit 115 Mbps
Facteur de bruit d’amplification 0.5 Densité du bruit d’amplification 5 pA/Hz1/2 Courant de la lumière ambiante 5 µA
Abdou-latifou KORODOWOU 38
3.2 Implémentation de l’émetteur
Le bloc émetteur est principalement constitué d’une source de générateur de l’information (train binaire) de probabilité égale pour un ’1’ ou un ’0’, suivi d’un codeur de canal treillis. La structure du codeur implémenté est celle décrite au chapitre 1 (section 2.2.2) dont le taux de rendement est 𝛼 = 1 2⁄ . Les données codées sont modulées selon k=log2(M) bits avec une bande passante B= 1/Ts où Ts est le temps symbole. Enfin, le signal lumineux passe dans le canal via la LED qui fait une conversion électrique/optique.
3.2.1 La modulation PAM
Pour cette implémentation nous avons considéré la modulation M-PAM unipolaire d’efficacité spectrale égale log2(M) bit/s/Hz. Les niveaux d’intensité des symboles sont donnés par :
𝐼𝑝𝑃𝐴𝑀 = 2𝐼
𝑀−1𝑝 avec p = 1, …, (M-1) 3.6 I est la puissance moyenne émise par symbole. Le TEB du M-PAM unipolaire peut être approximé par :
𝐵𝐸𝑅𝑃𝐴𝑀 ≥ 2(𝑀−1)
𝑀𝑙𝑜𝑔2(𝑀)𝑄 ( 1
𝑀−1√𝐸𝑁𝑟𝑥
0) 3.7 𝐸𝑟𝑥 représente l’énergie électrique reçue et Q la fonction de distribution standard normalisée ou facteur Q.
Par contre 𝐸𝑠 = (𝑅𝐼)2 𝑇𝑠 est la moyenne d’énergie électrique des intensités des signaux optiques modulés émisent avec 𝑇𝑠 la durée d’un symbole en seconde. Par ailleurs, dans la technique de transmission RC tous les émetteurs émettent simultanément les mêmes signaux donc x1 = x2 = x3 …. = xNt. Ceci rend le système robuste face à la variation de la distance entre le couple E/R et les blocages de liaison. En plus, les intensités émises par les émetteurs s’additionnent à la réception en donnant une intensité optique 𝐼𝑅𝑋 = ∑𝑁𝑛𝑡𝑡=1ℎ𝑛𝑟𝑛𝑡 à la réception. En
Abdou-latifou KORODOWOU 39
RC, la puissance optique est également distribuée entre les émetteurs. En remplaçant 𝐸𝑟𝑥
𝑁0 le TEB en RC donne : 𝑇𝐸𝐵𝑅𝐶 ≥ 𝑀𝑙𝑜𝑔2(𝑀−1)
2(𝑀)𝑄 (𝑀−11 √ 𝐸𝑠
𝑁0𝑁𝑡2∑𝑁𝑛𝑡𝑡=1(∑𝑁𝑛𝑡𝑡=1ℎ𝑛𝑟𝑛𝑡)2) 3.8
Note : Ce TEB est seulement affecté par les facteurs de transfert du canal optique, par conséquent par la puissance reçue. Donc RC peut être représenté par une simple liaison SISO (Single Input Single Output) lequel fournit les mêmes énergies électriques reçues [19].
3.2.2 Illumination de la LED
Dans cette sous-section nous discuterons de la distribution lumineuse au niveau de la surface du récepteur. La considération de l’illumination de la lampe est une condition à ne pas négliger dans la transmission VLC puisqu’elle est standardisée ISO [21] selon les lieux d’exploitation. L’illumination exprime l’éclairement à la surface illuminée. Pour calculer cette illumination l’on doit connaître l’intensité lumineuse dans un angle 𝜙 donné : 𝐼(𝜙) = 𝐼(0) 𝑐𝑜𝑠𝑚(𝜙) Cette intensité sert à calculer l’illumination à la surface du récepteur à un point de coordonnée (x, y). Elle est donnée par :
𝐸ℎ𝑜𝑟 = 𝐼(0) 𝑐𝑜𝑠𝑚(𝜙) 𝐷⁄ 2. cos (𝜑) 3.9 Ou 𝐼(0) est le centre d’intensité lumineuse de la LED considérée. Etant source lambertienne, l’intensité radiée dépend alors de l’angle de radiation 𝜑 et de m qui est l’ordre d’émission lambertienne.
Abdou-latifou KORODOWOU 40
3.3 Implémentation du récepteur 3.3.1 La photodiode
A la réception, la photodiode détecte les faisceaux lumineux modulés en plus du bruit n(t) qu’elle convertit en photo-courant y(t). La détection de la lumière joue un rôle important car pas de lumière pas d’information. Il en existe deux types fondamentaux de photodiode en VLC, les PIN (Positive-Intrinsic- Negative) et les APD (Avalanche Photodiode) [5]. Celles-ci sont favorisées par rapport aux autres (phototransistor etc.) de par leur taille et leur sensibilité.
Après détection, il faut alors filtrer le signal reçu pour compenser les bruits apportés par le canal afin de rendre le signal facile à la démodulation. De plus, afin de compenser les effets dus à la fonction de transfert du canal, on applique des techniques d’égalisation. En effet, elles sont nombreuses et certaines complexes (ZFE, MMSE, DFE, etc.). Ici, nous allons intégrer l’égaliseur ZFE (Zero Forcing Equalizer) car celui-ci est le plus souvent utilisé dans les réseaux de communication pour sa simplicité d’implémentation.
3.3.2 Egaliseur Zero-Forcing
L’égaliseur ZFE fut développé par Robert Lucky dont la fonction de transfert ou encore fonction coût n’est que l’inverse de la fonction de transfert du canal dans le domaine fréquentiel. Si H(z) est la fonction de transfert du canal alors la fonction de transfert de l’égaliseur est :
𝐹(𝑧) = 1
𝐻(𝑧) 3.10
Abdou-latifou KORODOWOU 41
Soit 𝑌̂(𝑧) le signal fréquentiel en sortie du filtre égaliseur et 𝑋(𝑧), N(z), 𝑌(𝑧) les signaux en fréquence respectifs des bits d’entrée, du bruit et de bits de sortie du canal.
on a :
𝑌̂(𝑧) = 𝐹(𝑧)𝑌(𝑧)
= 𝐹(𝑧)[𝐻(𝑧)𝑋(𝑧) + N(z)]
= [𝐹(𝑧)𝐻(𝑧)]𝑋(𝑧) + [𝐹(𝑧)𝑁(𝑧)] d’après l’équation 3.10 = 𝑋(𝑧) + [ 1
𝐻(𝑧)] 𝑁(𝑧)
En supposant 𝑓 la transformation temporelle de 𝐹(𝑧) on a : 𝑦𝑛 = 𝑥𝑛 + 𝑓 ⊗ 𝑛 D’où le ZFE annule l’interférence entre les symboles. En plus, cet égaliseur a la particularité de limiter l’effet convolutif du canal au détriment d’une éventuelle amplification du bruit du canal mais son évaluation est la plus simple [11].
Après la compensation des effets du canal, les séquences de symbole sont soumises à une série de circuits décisionnels dont la démodulation PAM et le décodage Viterbi.
Abdou-latifou KORODOWOU 42
Chapitre 4 : Résultats et Discussions
En nous basant sur les liaisons présentées au chapitre précédent, nous avons procédé aux différentes simulations dans l’outil de calcul MATLAB. De ces simulations nous avons tiré certains résultats. Dans le présent chapitre, nous présenterons les résultats obtenus ainsi que leurs interprétations.
4.1 Principe des simulations
Précédemment, nous avons présenté l’architecture des modèles de transmission MIMO sans codage et avec codage afin d’analyser les performances.
Donc, il s’agit de voir l’amélioration qu’apporteraient à la fois le codage canal et le multiplexage spatial RC dans une transmission VLC. Les résultats obtenus sont de deux sortes. En premier lieu, nous avons à évaluer la répartition de l’illumination et de la distribution du SNR électrique en fonction des paramètres de l’environnement. Et en second lieu, évaluer le taux d’erreur binaire en fonction du SNR électrique globale de la chaine de transmission :
𝑇𝐸𝐵 = 𝑁𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑡𝑠 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑛é𝑠 𝑁𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑡𝑠 𝑒𝑛𝑣𝑜𝑦é𝑠
Abdou-latifou KORODOWOU 43
4.2 Résultats obtenus
4.2.1 Distribution de l’illumination
Le choix de la composante LED formant les lampes est un critère que nous étudierons dans ce paragraphe. En effet, les lampes doivent fournir une quantité de lumière pour un environnement donné (indoor dans notre cas) selon le standard ISO. Nous disposons pour notre local, quatre lampes de 3600 composantes LED chacune. Le demi-angle de vue de chaque composante LED est de 70° et a pour centre d’intensité lumineuse 1,5 candela en étant capable de respecter la norme ISO dans toutes les positions. La puissance optique pour chacune des composantes est de 20 mW maximum comme l’indique le tableau 3.1. Nous supposons chaque lampe localisée au sommet et à un mètre de chaque côté du local. Nous trouvons une distribution de l’illumination représenté à la figure 4.1.
Figure 4.1 : Distribution de l’illumination min 689.5 lx, max 1046 lx, moyenne 864.75 lx
La figure 4.1 montre la distribution de l’illumination (Z) dans le local de longueur (Y) et de largeur (X) fournie par les lampes situées à 1,5 m du centre chacune soit une distance de 3 m entre elles. De cette figure, on voit bien que l’illumination est bien comprise entre 600 lx à 1500 lx à tout point du local. Par conséquent, les lampes LED choisies répondent bien au critère d’un éclairage local.
Abdou-latifou KORODOWOU 44
4.2.2 Distribution du SNR
Dans cette partie nous essayons d’optimiser le positionnement des lampes LED émettrices pour une puissance d’émission égale à 7,2 W (3600*20 mW) dans le but de réaliser un SNR uniforme pour l’ensemble des liaisons à un TEB donné.
Pour cela, nous placerons les lampes en différentes positions, en variant l’espacement entre elles depuis le centre : soit dtx = 1 m ; 2 m ; 2.5 m ; 3 m suivant les axes de la longueur et de la largeur. De la formule 3.5, on déduit la distribution du SNR. Pour un débit de 115 Mbps, les résultats des simulations sont représentés à la figure 4.2 :
(a) dtx = 1 m (b) dtx= 2 m
(c) dtx=2,5 m (d) dtx= 3 m Figure 4.2 : Distribution du SNR
Abdou-latifou KORODOWOU 45
Nous constatons que pour les figures 4.2 (a), (b), (c) sur lesquelles les espaces entre émetteurs dtx sont respectivement 1 m ; 2 m ; 2,5 m le SNR n’est pas uniformément distribué vue l’écart ‘’moyenne’’ entre le SNR minimale et le SNR maximale comparé à la figure 4.2 (d) où le SNR va de 66 dB à 76 dB. En effet, nous avons simulé cela, afin d’obtenir pour une puissance totale émise par chaque lampe LED (7,2 W) un écart minimal de SNR afin d’obtenir une amélioration du TEB avec cette même puissance d’où l’économie énergétique au niveau des liaisons. Nous considérerons la distance de 3 m entre les émetteurs pour la suite.
A présent nous allons évaluer le débit maximum avec lequel l’on pourra transmettre dans ces conditions. En référence à l’équation 3.5, le tableau 4.1 montre la comparaison des moyennes des SNR à différents débits.
Tableau 4.1 : Comparaison des moyennes du SNR à différents débits
SNR (SISO) SNR (MIMO 4*4) SISO et MIMO pour des débits variables. Nous constatons une décroissance du SNR lorsque le débit augmente. Dans le cas du SISO, à 10 Tb/s la valeur moyenne du SNR est égale à 8 dB comparé au MIMO où elle est de 3 dB. Ceci du point de vue énergétique la liaison MIMO est avantageuse comme expliqué précédemment. De plus, nous atteignons rapidement des valeurs négatives dans le SISO ce qui signifie que le bruit est le signal dominant. Donc, la transmission ne serait pas de qualité à haut débit ce qui est le cas contraire pour le MIMO.
Abdou-latifou KORODOWOU 46
4.2.3 Taux d’erreur binaire
Dans cette partie nous allons analyser le taux d’erreur binaire du système en fonction du SNR électrique binaire défini par l’énergie des bits sur le bruit noté
𝐸𝑏
𝑁0. La puissance moyenne est supposée constante dans tous les cas et la transmission synchronisée. Le MIMO est analysé selon un espacement de 2 m entre les récepteurs et un espacement de 3 m entre les émetteurs. L’utilisation de l’équation 3.3 en fonction des paramètres décrits nous donne un gain matriciel du canal sans bruit égal à : configuration géométrique bien définie. Mais comme nous l’avons énoncé plus haut le MIMO à mécanisme RC peut se résumer en une série de liaison SISO. En effet, son TEB (cf. formule 3.8) ne diffère que, par les coefficients du gain sous la fonction complémentaire Q. Par conséquent, nous avons implémenté le SISO en ajoutant le codage de canal treillis décrite en chapitre1. Notons qu’il serait inutile d’étudier aussi la corrélation entre les récepteurs pour ce type de multiplexage puisqu’ils reçoivent les mêmes informations à un instant t peu variable (synchronisation).
Nous rappelons que pour la simulation on génère des bits à un débit de 115 Mbps qu’on code en treillis et qu’ensuite on module en PAM. En sortie du modulateur, l’information électrique des symboles PAM est convertie en un signal optique par une LED. Le faisceau lumineux est transmis dans le canal. Ce dernier, est modélisable par sa formule d’atténuation à laquelle on ajoute du bruit AWGN.
A la réception, on dispose d’une photodiode qui détecte et convertit le signal lumineux en un signal électrique proportionnel.
Abdou-latifou KORODOWOU 47
Le signal électrique est repris et transformé pour constituer les bits transmis initialement. En simulation, nous avons évalué la performance en termes de taux d’erreur binaire en fonction du SNR dont le résultat est illustré en figure 4.3.
Figure 4.3 : TEB en fonction du SNR pour un codeur au taux 𝜶 = 𝟏 𝟐⁄ La figure 4.3 montre deux courbes décroissantes du TEB dont celle réalisée avec codage canal et celle sans codage canal en fonction du SNR binaire électrique.
Nous obtenons de meilleures performances en TEB avec le codage canal qu’avec le cas sans codage canal. Par exemple pour un SNR de 7,3 dB, le TEB réalisé est de 10-4 avec le codage et proche de 10-2 pour le sans codage : soit un gap en TEB d’environ 2 décades.
L’analyse de ces deux courbes montre aussi que le codage apporte un réel gain en termes de SNR pour un TEB donné. Pour exemple, en considérant un TEB de 10-4 on obtient un SNR de 12 dB sans codage pour 7,3 dB avec le codage. Cela démontre un gain d’environ 4,7 dB par rapport au cas sans codage.
Abdou-latifou KORODOWOU 48
En conclusion, nous confirmons que les résultats obtenus sont conformes à ce que nous nous attendons : le codage apporte des gains performance, mais au détriment du débit utile qui serait la moitié de celui permis pour le cas sans codage : le codeur ayant un taux de rendement 𝜶 = 𝟏 𝟐⁄ .
En considérant, par exemple un SNR de 12 dB pour un codage sans canal, on réalise une performance en gain de codage équivalent à 5 dB pour un codage de taux de rendement 𝛼 = 1 2⁄ et une amélioration du taux d’erreur binaire de l’ordre de 10-2. Ceci nous permet de conclure que le code treillis a servi à la fiabilité de la transmission.
Notons que ces résultats sont théoriques car ne prenant pas en compte tous les paramètres de la transmission tels que la non-linéarité des LED, la synchronisation et le temps de propagation.
Abdou-latifou KORODOWOU 49
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES
L’avancée dans la technologie des semi-conducteurs notamment des LED a favorisé le développement de la technologie VLC. Celle-ci consiste à utiliser le spectre du visible pour transmettre des données via une lampe LED. Dans ce document nous avons introduit cette technologie en présentant ses avantages, ses inconvénients et les domaines d’applications. Cette technologie est une alternative aux ondes radios dont le spectre tend à être épuisé.
Ce travail a aussi consisté à implémenter le code treillis dans une chaine de transmission à canal VLC dans le but de voir l’amélioration que ce dernier apporte dans le système par la méthode Monte Carlo. Les résultats restent concluants et les codes treillis sont des outils avérés pour la fiabilisation des transmissions en VLC.
En perspective, les modulations plus avancées ainsi que les codages tels que les codes Luby Transform sont des pistes de recherche pour une augmentation du débit et une grande fiabilité des transmissions.
Abdou-latifou KORODOWOU 50
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
[1] D. O’Brien, H. L. Minh, L. Zeng, G. Faulkner, K. Lee, D. Jung, Y. Oh, and
E. T. Won, “Indoor visible light communications: challenges and prospects,” Proc. SPIE, Free-Space Laser Commun. VIII, vol. 7091, no.1,
p. 709-106, 2008.
[2] Yuichi TANAKA et al. ‘’ Indoor Visible Light Data Transmission System Utilizing White LED Lights ‘’ IEICE TRANS. COMMUN., VOL.E86–B,
NO.8 August 2003.
[3] O’Brien, “Multi-input multi-output (MIMO) indoor optical wireless
communications” in Conf. Record 2009 Asilomar Conf. Signals, Syst., Comput., pp. 1636–1639, 2009.
[4] L. Zeng, D. O’Brien, H. Minh, G. Faulkner, K. Lee, D. Jung, Y. Oh, and E.T. Won, “High data rate multiple input multiple output (MIMO) optical wireless communications using white LED lighting,” IEEE J. Sel.
Areas Commun., vol. 27, no. 9, pp. 1654–1662, Dec. 2009.
[5] Alin-Mihai CAILEAN, ‘’ Study, implementation and optimization of a visible light communications system. Application to automotive field’’
Ph.D. UNIVERSITÉ DE VERSAILLES, 2014.
[6] Muhamed Sufyan Islim et al, ‘’ Towards 10 Gb/s orthogonal frequency division multiplexing-based visible light communication using a GaN violet micro-LED ‘’ PHOTONICS Research, Vol 5, No.2, Avril 2017.
[7] David C. M. Lee et al, ‘’ Trellis-Coded Pulse-Position Modulation for Indoor Wireless Infrared Communications ’’, IEEE transactions on communications, Vol. 45, no. 9, September 1997.
[8] Corentin LE DIZES, et al ‘’ Le Li-Fi : Les enjeux et les opportunités offertes face au Wi-Fi ‘’ INSA de Rennes – Département EII, Monographie 3e année, Janvier 2015.
[9] B. Nicolas, “ Codage de canal pour les communications optiques sans fil ” Ph.D. dissertation, UNIVERSITE DE LIMOGES.
[10] Joseph M. Kahn, John R. Barry, “ Wireless Infrared Communications ”, Proceedings of the IEEE, Vol. 85, No. 2, pp. 265-298, 1997.
Abdou-latifou KORODOWOU 51
[11] Z. Ghassemlooy, W. Popoola, S. Rajbhandari, “Optical Wireless Communications” System and Channel Modelling with MATLAB, 2013 by Taylor & Francis Group, LLC, PP 459.
[12] Aastha Agarwal, Garima Saini “SNR Analysis for Visible Light Communication Systems” IJERT, Vol. 3 Issue 10, October 2014.
[13] Mahesh Kumar Jha et al. "Channel Coding Performance of Optical MIMO Indoor Visible Light Communication” International Conference on Advances in Computing, Communications and Informatics (ICACCI), PP 102, 2015,
[14] Chung Ghiu Lee, “Visible Light Communication”, Chosun University South Korea, 2011.
[15] Marc Chaumont, "Codes Correcteurs d’erreurs Les codes convolutifs binaires", November 12, 2008.pdf.
[16] M. Saadi et al, ‘’ Visible Light Communication: Opportunities, Challenges and Channel Models ‘’, International Journal of Electronics & Informatics;
Vol.2, No. 1, 2013.
[17] M. Saadi et al, ‘’ Visible Light Communication: Opportunities, Challenges and Channel Models ‘’, International Journal of Electronics & Informatics;
Vol.2, No. 1, 2013.
[18] Svilen Dimitrov, Harald HAAS ‘’ Principle of LED light communications’’
[18] Svilen Dimitrov, Harald HAAS ‘’ Principle of LED light communications’’